MisLibrosTexto Prueba nacional
TransformarPor universidad (27)
ESPE — Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE
ESPOCH — Escuela Superior Politécnica de Chimborazo
ESPOL — Escuela Superior Politécnica del Litoral IKIAM — Universidad Regional Amazónica Ikiam
UCE — Universidad Central del Ecuador
UCUENCA — Universidad de Cuenca UEA — Universidad Estatal Amazónica
UEB — Universidad Estatal de Bolívar
UG — Universidad de Guayaquil
ULEAM — Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí
UNACH — Universidad Nacional de Chimborazo
UNAE — Universidad Nacional de Educación
UNEMI — Universidad Estatal de Milagro
UNESUM — Universidad Estatal del Sur de Manabí UNL — Universidad Nacional de Loja
UPEC — Universidad Politécnica Estatal del Carchi
UPSE — Universidad Estatal Península de Santa Elena UTA — Universidad Técnica de Ambato UTB — Universidad Técnica de Babahoyo UTC — Universidad Técnica de Cotopaxi
UTELVT — Universidad Técnica Luis Vargas Torres de Esmeraldas
UTEQ — Universidad Técnica Estatal de Quevedo
UTM — Universidad Técnica de Manabí UTMACH — Universidad Técnica de Machala UTN — Universidad Técnica del Norte MisLibrosTexto\frac{3}{4}(-360^\circ) = -270^\circ y \frac{1}{4}(360^\circ) = 90^\circ.
Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026
En la imagen de la derecha, el ángulo rota \frac{3}{4} en favor de las manecillas del reloj; por tanto, su magnitud es:
-270^\circ.
Si rota \frac{1}{4} en contra de las manecillas del reloj, su magnitud es:
Un ángulo está en posición normal cuando su vértice coincide con el origen (0,0) y su lado inicial se apoya sobre el eje x positivo. El lado terminal indica el giro: positivo si es antihorario y negativo si es horario.
90^\circ.
Un ángulo se puede colocar en un plano cartesiano con su vértice en el origen y su lado inicial sobre el eje de las abscisas. En este caso se dice que el ángulo está en su posición normal o estándar.
Para medir un ángulo se utilizan dos sistemas: en grados y en radianes. El primero se basa en la asignación de 360^\circ; en este caso se dice que ha rotado completamente en una dirección contraria a las manecillas del reloj, rotación positiva (+), pero si gira en sentido de las manecillas, la rotación es negativa (-), tal como se muestra a continuación:
\frac{3}{4}(-360^\circ) = -270^\circ
\frac{1}{4}(360^\circ) = 90^\circ
El ángulo rota \frac{3}{4} en favor de las manecillas del reloj. ¿Cuál es su magnitud?
\frac{3}{4}(-360^\circ) = \frac{-1080^\circ}{4} = -270^\circ
El ángulo rota \frac{1}{4} en contra de las manecillas del reloj. ¿Cuál es su magnitud?
\frac{1}{4}(360^\circ) = \frac{360^\circ}{4} = 90^\circ
| Tipo de rotación | Sentido | Signo | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| Positiva | Contrario a las manecillas | + | 90° |
| Negativa | Igual a las manecillas | - | -270° |
graph LR
A[Ángulo en posición normal] --> B[Vértice en el origen]
A --> C[Lado inicial sobre el eje x]
A --> D[Lado terminal]
D --> E[Rotación positiva +]
D --> F[Rotación negativa -]
\text{Una vuelta completa} = 360^\circ
\text{Rotación horaria} \Rightarrow \text{signo negativo}
\text{Rotación antihoraria} \Rightarrow \text{signo positivo}
\frac{3}{4}(-360^\circ) = -270^\circ
\frac{1}{4}(360^\circ) = 90^\circ
¿Por qué se dice que un ángulo está en posición normal?
Porque su vértice se coloca en el origen del plano cartesiano y su lado inicial coincide con el eje x positivo. Así se estandariza su ubicación para comparar y medir ángulos.
¿Qué diferencia hay entre una rotación positiva y una negativa?
La rotación positiva gira en sentido contrario a las manecillas del reloj y se representa con signo +. La rotación negativa gira en el mismo sentido de las manecillas y se representa con signo -.
Un ángulo se puede colocar en un plano cartesiano con su vértice en el origen y su lado inicial sobre el eje de las abscisas. En este caso se dice que el ángulo está en su posición normal o estándar.
Para medir un ángulo se utilizan dos sistemas: en grados y en radianes, el primero se basa en la asignación de 360°, en este caso se dice que ha rotado completamente en una dirección contraria a las manecillas del reloj, rotación positiva (+), pero si gira en sentido de las manecillas, la rotación es negativa (—),tal como se muestra a continuación:
En la imagen de la derecha, el ángulo rota \frac{3}{4}\mathrm{e}^{\mathrm{n}} favor de las manecillas; por tanto, su magnitud es:
\frac{3}{4}(-360^{\circ})=-270^{\circ}
Si \frac{\mathrm{rot}a}{4} en contra de las manecillas del reloj,su magnitud es:
\frac{1}{4}(360^{\circ})=90^{\circ}
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Posición normal
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