Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 1 EGB

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Construcción de cuadriláteros: rectángulo y trapecio isósceles

📄 ejercicios matematica 🎓 secundaria · 1° Secundaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español

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Respuesta rápida

Rectángulo: verticales de 2 cm a 90°. Trapecio: oblicuos de 2 cm a 60°. 3. Rectángulo 2×2 cm; trapecio isósceles con base 2 cm y lados 2 cm.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 65

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 2

Calcular sobre las prolongaciones las medidas correspondientes y trazar los segmentos.

Parte 2.a

Rectángulo

Se traza el segmento base $AB$ de $2\,\text{cm}$ .
En $A$ se coloca el transportador y se marca un ángulo $\alpha = 90^\circ$ ; se prolonga el lado vertical y se miden $2\,\text{cm}$ .
En $B$ se marca $\gamma = 90^\circ$ ; se prolonga el lado vertical y se miden $2\,\text{cm}$ .
Las prolongaciones quedan paralelas y de igual longitud, condición del rectángulo.

Respuesta

lados verticales de $2\,\text{cm}$ perpendiculares a $AB$ .

Parte 2.b

Trapecio isósceles

Se traza el segmento base $CD$ de $2\,\text{cm}$ .
En $C$ se marca $\beta = 60^\circ$ y se traza un lado de $2\,\text{cm}$ .
En $D$ se marca $\delta = 60^\circ$ y se traza otro lado de $2\,\text{cm}$ .
Ambos lados oblicuos miden $2\,\text{cm}$ y forman el mismo ángulo con la base.

Respuesta

lados oblicuos de $2\,\text{cm}$ con ángulos de $60^\circ$ en $C$ y $D$ .

Ejercicio 3

Unir los extremos de los segmentos trazados para concluir la construcción de un rectángulo y un trapecio isósceles.

Parte 3.a

Rectángulo

Se unen los extremos superiores de los dos segmentos verticales.
El lado superior mide $2\,\text{cm}$ y es paralelo a $AB$ .
Se obtiene un cuadrilátero con cuatro ángulos de $90^\circ$ .

Respuesta

rectángulo de $2\,\text{cm} \times 2\,\text{cm}$ (cuadrado).

Parte 3.b

Trapecio isósceles

Se unen los extremos superiores de los lados oblicuos.
La base mayor $CD$ mide $2\,\text{cm}$ y la base menor queda paralela a ella.
Los lados no paralelos miden $2\,\text{cm}$ cada uno.

Texto teórico

Todos los cuadriláteros se construyen con transportador y regla:

Cuadrado: basta un lado.
Rectángulo: dos lados perpendiculares.
Rombo: un lado y un ángulo.
Romboide: dos lados consecutivos y un ángulo.

Los triángulos se construyen con tres lados, dos lados y el ángulo comprendido, o un lado y dos ángulos contiguos.

Respuesta

trapecio isósceles con base mayor $CD = 2\,\text{cm}$ y lados iguales de $2\,\text{cm}$ .

Contenido de la página

Calcular sobre las prolongaciones las medidas correspondientes y trazar los segmentos.

[Figura: rectángulo con base AB de 2 cm, ángulos α = 90° y γ = 90°, lados verticales de 2 cm. Trapecio con base CD de 2 cm, ángulos β = 60° y δ = 60°, lados oblicuos de 2 cm.]

Unir los extremos de los segmentos trazados para concluir la construcción de un rectángulo y un trapecio isósceles.

[Figura: rectángulo ABCD con base AB de 2 cm, ángulos α = 90° y γ = 90°, lados verticales de 2 cm. Trapecio isósceles con base CD de 2 cm, ángulos β = 60° y δ = 60°, lados de 2 cm.]

Todos los cuadriláteros se pueden construir con transportador y regla. Para el cuadrado, basta conocer la medida de uno de sus lados; para el rectángulo, la medida de dos lados perpendiculares; para el rombo, la medida de uno de sus lados y de un ángulo; y para un romboide, la medida de dos lados consecutivos y un ángulo.

El análisis de la información sobre los triángulos y cuadriláteros permite conocer las diferentes formas de construcción y clasificación de estas figuras planas, así como las propiedades que las definen. Los triángulos se pueden construir a partir de la longitud de sus tres lados, la longitud de dos lados y el ángulo comprendido entre ellos, o un lado y los dos ángulos contiguos. Los triángulos se clasifican de acuerdo con la longitud de sus lados y la amplitud de sus ángulos.

Por otro lado, los cuadriláteros se clasifican de acuerdo con el paralelismo de sus lados opuestos y se pueden construir con regla y transportador. El conocimiento de la construcción y clasificación de triángulos y cuadriláteros es esencial para la comprensión de la geometría plana y la resolución de problemas matemáticos.

Ejemplos resueltos

Construir un rectángulo con base de 2 cm y ángulos de 90°.

Se traza AB = 2 cm. En A y B se levantan perpendiculares de 2 cm. Se unen los extremos superiores.

Construir un trapecio isósceles con base de 2 cm y ángulos de 60°.

Se traza CD = 2 cm. En C y D se trazan lados de 2 cm con ángulos de 60°. Se unen los extremos superiores.

Tabla

Cuadrilátero	Datos mínimos para construirlo
Cuadrado	Medida de un lado
Rectángulo	Medida de dos lados perpendiculares
Rombo	Medida de un lado y un ángulo
Romboide	Medida de dos lados consecutivos y un ángulo

Diagrama

graph TD
A[Cuadriláteros] --> B[Paralelogramos]
A --> C[No paralelogramos]
B --> D[Cuadrado]
B --> E[Rectángulo]
B --> F[Rombo]
B --> G[Romboide]
C --> H[Trapecio]
C --> I[Trapezoide]

Fórmulas y ecuaciones

$\alpha$ + $\beta$ + $\gamma$ + $\delta$ = $360^\circ$

$\alpha$ = $90^\circ$

$\gamma$ = $90^\circ$

$\beta$ = $60^\circ$

$\delta$ = $60^\circ$

Glosario (5)

Cuadrilátero: Polígono de cuatro lados.
Rectángulo: Cuadrilátero con cuatro ángulos rectos y lados opuestos iguales.
Trapecio isósceles: Cuadrilátero con un par de lados paralelos y los lados no paralelos iguales.
Transportador: Instrumento para medir y trazar ángulos.
Prolongación: Extensión de un segmento en línea recta.

Preguntas para practicar

¿Por qué el rectángulo construido resulta ser un cuadrado?

Porque sus cuatro lados miden 2 cm y sus cuatro ángulos son rectos; todo cuadrado es un rectángulo con lados iguales.

¿Qué datos mínimos se necesitan para construir un romboide?

Se necesitan las medidas de dos lados consecutivos y la amplitud del ángulo comprendido entre ellos.

Temas y conceptos clave

Construcción de cuadriláterosRectánguloTrapecio isóscelesTriángulos y cuadriláterosÁngulo rectoÁngulo de 60°Lados perpendicularesLados oblicuosBase mayor y base menorParalelismo

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Figuras de la página (2)

Rectángulo con base AB de 2 cm, ángulos α = 90° y γ = 90°, lados verticales de 2 cm. — Figura 1 image

Trapecio con base CD de 2 cm, ángulos β = 60° y δ = 60°, lados oblicuos de 2 cm. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo construir un rectángulo con regla y transportador?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué medidas se necesitan para trazar un trapecio isósceles?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuál es la diferencia entre un rombo y un romboide?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Uso de regla graduada
• Uso del transportador
• Concepto de ángulo y grado
• Segmentos paralelos y perpendiculares

Siguiente tema sugerido

Construcción de rombos y romboides con regla y transportador

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1427 caracteres

Calcular sobre las prolongaciones las medidas correspondientes y trazar los segmentos.

Todos los cuadriláteros se pueden construir con transportador y regla. Para el cuadrado, basta conocer la medida de uno de sus lados; para el rectángulo,la medida de dos lados perpendiculares; para el rombo, la medida de uno de sus lados y de un ángulo; y para un romboide, la medida de dos lados consecutivos y un ángulo.

El análisis de la información sobre los triángulos y cuadriláteros permite conocer las diferentes formas de construcción y clasificación de estas figuras planas, así como las propiedades que las definen. Los triángulos se pueden construir a partir de la longitud de sus tres lados, la longitud de dos lados y el ángulo comprendido entre ellos,o un lado y los dos ángulos contiguos. Los triángulos se clasifican de acuerdo con la longitud de sus lados y la amplitud de sus ángulos.

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