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Trapezoides: clasificación y construcción con regla y transportador

📄 teoria matematica 🎓 secundaria · 1° Secundaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español
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Página 64 de Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico.   Libro de Educación Secundaria Grado 1°  Ciclo Escolar 2025 - 2026
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Respuesta rápida

Cometa: dos pares de lados iguales y eje de simetría. Trapezoide rectángulo: dos ángulos rectos. Trapezoide cóncavo: diagonal externa y ángulo interno > 180°. Construcción: trazar base, medir ángulos en extremos y prolongar lados.

📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 64

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

1
Ejercicio 1

Completa la tabla de clasificación de trapezoides con nombre, característica y ejemplo.

  1. Cometa: cuadrilátero con dos pares de lados consecutivos iguales y un eje de simetría. Ejemplo: romboide con forma de cometa.
  2. Trapezoide rectángulo: cuadrilátero con dos ángulos rectos (90^\circ). Ejemplo: trapezoide con dos ángulos de 90^\circ.
  3. Trapezoide cóncavo: cuadrilátero con una diagonal externa y un ángulo interno mayor a 180^\circ. Ejemplo: trapezoide con ángulo interno de 240^\circ.
Respuesta

Tabla completada con los tres tipos de trapezoides.

2
Ejercicio 2

Describe el procedimiento para construir un paralelogramo o trapecio con regla y transportador.

  1. Trazar un segmento base \overline{AB}.
  2. Medir en el extremo A el ángulo indicado \alpha y en el extremo B el ángulo \gamma.
  3. Prolongar los lados de los ángulos hasta que se corten, formando el cuadrilátero.
Respuesta

Se construye un paralelogramo si \alpha = \gamma y un trapecio si \alpha \neq \gamma.

3
Ejercicio 3

Construye un paralelogramo con \alpha = 90^\circ y \gamma = 90^\circ.

  1. Trazar segmento base \overline{AB}.
  2. En A medir 90^\circ y en B medir 90^\circ.
  3. Prolongar los lados; como los ángulos son iguales, los lados opuestos son paralelos.
Respuesta

Se forma un rectángulo (paralelogramo con ángulos rectos).

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4
Ejercicio 4

Construye un trapecio con \beta = 60^\circ y \delta = 60^\circ.

  1. Trazar segmento base \overline{CD}.
  2. En C medir 60^\circ y en D medir 60^\circ.
  3. Prolongar los lados; como los ángulos son iguales, los lados no son paralelos.
Respuesta

Se forma un trapecio isósceles con ángulos base de 60^\circ.

Contenido de la página

Clasificación Nombre Característica Ejemplo
Trapezoides (ningún lado paralelo) Cometa Dos pares de lados iguales con un eje de simetría Figura de cometa
Trapezoides (ningún lado paralelo) Trapezoide rectángulo Dos ángulos rectos Figura con dos ángulos de 90°
Trapezoides (ningún lado paralelo) Trapezoide cóncavo Tiene una diagonal externa y un ángulo interno mayor a 180° Figura con ángulo interno de 240°

Con el siguiente procedimiento es posible construir un paralelogramo o trapecio con regla y transportador.

  1. Trazar un segmento base, medir en ambos extremos los ángulos indicados y prolongar el lado del ángulo.

![Figura 1: Construcción de paralelogramo con ángulos de 90°](page=0,bbox=[282, 932, 913, 1157])

![Figura 2: Construcción de trapecio con ángulos de 60°](page=0,bbox=[428, 1203, 1062, 1430])

Ejemplos resueltos

Construir un paralelogramo con ángulos de 90° en ambos extremos de la base.

  1. Trazar segmento base \overline{AB}.
  2. En A medir 90^\circ y en B medir 90^\circ.
  3. Prolongar los lados; como los ángulos son iguales, los lados opuestos son paralelos.

Respuesta: Se forma un rectángulo.

Construir un trapecio con ángulos de 60° en ambos extremos de la base.

  1. Trazar segmento base \overline{CD}.
  2. En C medir 60^\circ y en D medir 60^\circ.
  3. Prolongar los lados; como los ángulos son iguales, los lados no son paralelos.

Respuesta: Se forma un trapecio isósceles.

Tabla

Clasificación Nombre Característica Ejemplo
Trapezoides (ningún lado paralelo) Cometa Dos pares de lados iguales con un eje de simetría Figura de cometa
Trapezoides (ningún lado paralelo) Trapezoide rectángulo Dos ángulos rectos Figura con dos ángulos de 90°
Trapezoides (ningún lado paralelo) Trapezoide cóncavo Tiene una diagonal externa y un ángulo interno mayor a 180° Figura con ángulo interno de 240°

Fórmulas y ecuaciones

\alpha = \gamma \Rightarrow \text{paralelogramo}

\alpha \neq \gamma \Rightarrow \text{trapecio}

\alpha = 90^\circ

\gamma = 90^\circ

\beta = 60^\circ

\delta = 60^\circ

\text{ángulo interno} > 180^\circ

Glosario (6)

Trapezoide
Cuadrilátero que no tiene ningún par de lados paralelos.
Cometa
Trapezoide con dos pares de lados consecutivos iguales y un eje de simetría.
Trapezoide rectángulo
Trapezoide que tiene dos ángulos rectos.
Trapezoide cóncavo
Trapezoide que tiene una diagonal externa y un ángulo interno mayor a 180°.
Paralelogramo
Cuadrilátero con dos pares de lados paralelos.
Trapecio
Cuadrilátero con al menos un par de lados paralelos.

Preguntas para practicar

¿Qué diferencia hay entre un trapecio y un trapezoide?

Un trapecio tiene al menos un par de lados paralelos, mientras que un trapezoide no tiene ningún par de lados paralelos.

¿Por qué el trapezoide cóncavo tiene un ángulo interno mayor a 180°?

Porque su forma presenta una concavidad que hace que uno de sus ángulos internos sea mayor a 180°, lo que implica que una diagonal quede fuera de la figura.

Temas y conceptos clave

Clasificación de trapezoidesConstrucción de paralelogramos y trapeciosTrapezoideCometaTrapezoide rectánguloTrapezoide cóncavoParalelogramoTrapecioÁngulo internoDiagonal externa
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Figuras de la página (2)

Figura de un paralelogramo construido con ángulos de 90° en los extremos de un segmento base.
Figura 1 image
Figura de un trapecio construido con ángulos de 60° en los extremos de un segmento base.
Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cuáles son los tipos de trapezoides y sus características?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se construye un paralelogramo con regla y transportador?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué diferencia hay entre un trapecio y un trapezoide?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Concepto de ángulo y su medición en grados
  • • Uso de regla y transportador
  • • Clasificación de cuadriláteros
Siguiente tema sugerido
Construcción de triángulos y cuadriláteros con regla y compás
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 813 caracteres

Con el siguiente procedimiento es posible construir un paralelogramo o trapecio con regla y transportador.

  1. Trazar un segmento base, medir en ambos extremos los ángulos indicados y prolongar el lado del ángulo.

求

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ClasificaciónNombreCaracteristicaEjemplo
Trapezoides (ningún lado paralelo)CometaDos pares de lados iguales con un eje de simetria
Trapezoide rectánguloDos ángulos rectos90° 90° 厂
Trapezoide cóncavoTiene una diagonal externa y un ángulo interno mayor a1800.240°

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