Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 1 EGB

SEP/CONALITEG

68/339

Fórmulas de área y perímetro de polígonos

📄 teoria matematica 🎓 secundaria · 1° Secundaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español

Página 68

68 de 339

Anterior Página 68 / 339 Siguiente

Respuesta rápida

Formulario de áreas y perímetros de cuadrado, rectángulo, triángulo, paralelogramo, rombo y trapecio. En el trapecio, la altura es $h$ : $A=\frac{(a+c)h}{2}$ .

📚 theory matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 68

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Análisis de la página

La página es un formulario teórico que reúne las fórmulas de perímetro ( $P$ ) y área ( $A$ ) de seis polígonos. No contiene ejercicios propuestos, por lo que se explica cada fórmula y se verifica su coherencia.

Cuadrado

Lado $a$ , diagonal $d$ .
Perímetro: $P = 4a$ (suma de los cuatro lados iguales).
Área: $A = a^{2}$ .
Área en función de la diagonal: por el teorema de Pitágoras, $d^{2} = a^{2} + a^{2} = 2a^{2}$ , de donde $a^{2} = \frac{d^{2}}{2}$ , así $A = \frac{d^{2}}{2}$ .

Rectángulo

Lados $a$ y $b$ .
Perímetro: $P = 2(a + b)$ .
Área: $A = a \times b$ .

Triángulo

Lados $a$ , $b$ , $c$ ; altura $h_{c}$ relativa al lado $c$ .
Perímetro: $P = a + b + c$ .
Área: $A = \frac{(c)(h_{c})}{2}$ , es decir, base por altura entre dos.

Paralelogramo

Lados $a$ y $b$ ; altura $h$ .
Perímetro: $P = 2(a + b)$ .
Área: $A = a \times h$ (base por altura).

Rombo

Lado $a$ ; diagonal mayor $D$ ; diagonal menor $d$ .
Perímetro: $P = 4a$ .
Área: $A = \frac{(d)(D)}{2}$ (semiproducto de las diagonales).

Trapecio

Bases $a$ y $c$ ; lados $b$ y $d$ ; altura $h$ .
Perímetro: $P = a + b + c + d$ .
Área: $A = \frac{(a + c)b}{2}$ . Nota: la fórmula impresa usa $b$ como altura, pero por la descripción de la figura la altura es $h$ ; la expresión correcta es $A = \frac{(a + c)h}{2}$ .

Respuesta: El formulario es correcto salvo la fórmula del trapecio, donde debe usarse la altura $h$ : $A = \frac{(a + c)h}{2}$ .

Contenido de la página

A continuación, se muestran las fórmulas para obtener área y perímetro de diferentes polígonos:

Figura geométrica	Representación	Perímetro	Área
Cuadrado $a$ : lado $d$ : diagonal	Cuadrado con lado $a$ y diagonal $d$	$P = 4a$	$A = a^{2}$ $A = \frac{d^{2}}{2}$
Rectángulo $a$ y $b$ : lados	Rectángulo de base $a$ y altura $b$	$P = 2(a + b)$	$A = a \times b$
Triángulo $a$ , $b$ y $c$ : lados $h_{c}$ : altura relativa a $c$	Triángulo con lados $a$ , $b$ , $c$ y altura $h_{c}$	$P = a + b + c$	$A = \frac{(c)(h_{c})}{2}$
Paralelogramo $a$ y $b$ : lados $h$ : altura	Paralelogramo de base $a$ , lado $b$ y altura $h$	$P = 2(a + b)$	$A = a \times h$
Rombo $a$ : lado $D$ : diagonal mayor $d$ : diagonal menor	Rombo con diagonales $D$ y $d$ , lado $a$	$P = 4a$	$A = \frac{(d)(D)}{2}$
Trapecio $a$ y $c$ : bases $b$ y $d$ : lados $h$ : altura	Trapecio con bases $a$ y $c$ , lados $b$ y $d$ , altura $h$	$P = a + b + c + d$	$A = \frac{(a + c)h}{2}$

En geometría, existen varios polígonos, como los cuadriláteros y los triángulos, que tienen fórmulas específicas para calcular su área y perímetro. Para asegurar la obtención de resultados precisos, es recomendable utilizar la fórmula correspondiente a cada figura en particular.

Tabla

Figura geométrica	Perímetro	Área
Cuadrado	$P = 4a$	$A = a^{2}$ ; $A = \frac{d^{2}}{2}$
Rectángulo	$P = 2(a + b)$	$A = a \times b$
Triángulo	$P = a + b + c$	$A = \frac{(c)(h_{c})}{2}$
Paralelogramo	$P = 2(a + b)$	$A = a \times h$
Rombo	$P = 4a$	$A = \frac{(d)(D)}{2}$
Trapecio	$P = a + b + c + d$	$A = \frac{(a + c)h}{2}$

Fórmulas y ecuaciones

$A_{cuadrado}$ = $a^{2}$

$A_{rectangulo}$ = a $\times$ b

$A_{triangulo}$ = $\frac{base \times altura}{2}$

$A_{rombo}$ = $\frac{D \times d}{2}$

$A_{trapecio}$ = $\frac{(B + b)h}{2}$

P = 4a

A = $a^{2}$

A = $\frac{d^{2}}{2}$

P = 2(a + b)

A = a $\times$ b

P = a + b + c

A = $\frac{(c)(h_{c})}{2}$

A = a $\times$ h

A = $\frac{(d)(D)}{2}$

P = a + b + c + d

A = $\frac{(a + c)h}{2}$

Glosario (6)

Perímetro: Longitud del contorno de una figura; suma de las longitudes de todos sus lados.
Área: Medida de la superficie que ocupa una figura plana.
Altura: Segmento perpendicular que va de un vértice o lado al lado opuesto (base).
Diagonal: Segmento que une dos vértices no consecutivos de un polígono.
Base: Lado de una figura sobre el que se apoya o se toma como referencia para medir la altura.
Polígono: Figura plana cerrada formada por segmentos de recta llamados lados.

Preguntas para practicar

¿Por qué el área del triángulo se divide entre 2?

Porque un triángulo es la mitad de un paralelogramo que tiene la misma base y la misma altura. Al calcular el área del paralelogramo como base por altura y dividirla entre dos, se obtiene el área del triángulo.

¿En qué se parecen las fórmulas del rombo y del triángulo?

Ambas dividen un producto entre dos: en el triángulo se multiplica base por altura y en el rombo se multiplican las diagonales. En los dos casos el divisor 2 proviene de que la figura equivale a la mitad de un rectángulo o paralelogramo.

Temas y conceptos clave

Perímetro de polígonosÁrea de polígonosCuadradoRectánguloTriánguloParalelogramoRomboTrapecioPerímetroÁreaLadoBaseAlturaDiagonalPolígono

¿Te fue útil esta página?

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el área de un trapecio?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuál es la diferencia entre área y perímetro?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se obtiene el área de un rombo con sus diagonales?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer figuras geométricas básicas
• Multiplicar y dividir números naturales y decimales
• Identificar base, altura, lados y diagonales

Siguiente tema sugerido

Cálculo de área y perímetro de polígonos regulares e irregulares

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1915 caracteres

A continuación, se muestran las fórmulas para obtener área y perímetro de diferentes poligonos:

En geometría, existen varios poligonos, como los cuadriláteros y los triángulos,que tienen fórmulas especif cas para calcular su área y perímetro. Para asegurar la obtención de resultados precisos, es recomendable utilizar la fórmula correspondiente a cada figura en particular.

我

Figura geométrica	Representación	Perimetro	$\acute{\mathsf{A}}\mathsf{r e a}$
Cuadrado a:lado d:diagonal	d a $\text{[math]}$ src="imgs/img_in_image_box_467_339_594_456.jpg" alt="Image" />	$P=4\alpha$	$A=\frac{d^{2}}{2}$ $A=a^{2}$
Rectángulo ay b:lados	b a $\text{[math]}$ src="imgs/img_in_image_box_412_517_641_590.jpg" alt="Image" />	$P=2(a+b)$	$A=a\times b$
Triángulo a,by c: lados altura relativa a c $h_{c^{\vdots}}$	a b c $\text{[math]}$ src="imgs/img_in_image_box_423_643_630_768.jpg" alt="Image" />	$P=\alpha+b+c$	$A=\frac{(c)(b_c)}{2}$
Paralelogramo a y b: lados altura $h_{2}$	b h a $\text{[math]}$ src="imgs/img_in_image_box_429_837_639_933.jpg" alt="Image" />	$P=2(\alpha+b)$	$A=a\times b$
Rombo a:lado D:diagonal mayor d:diagonal menor	D d Q $\text{[math]}$ src="imgs/img_in_image_box_414_984_640_1134.jpg" alt="Image" />	$P=4\alpha$	$A=\frac{(d)(D)}{2}$
Trapecio ayc: bases byd:lados h:altura	C d b h a $\text{[math]}$ src="imgs/img_in_image_box_419_1192_626_1326.jpg" alt="Image" />	$P=\alpha+b+c+d$	$A=\frac{(a+c)b}{2}$