Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 1 EGB

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Clasificación de triángulos según sus lados y ángulos

📄 teoria matematica 🎓 secundaria · 1° Secundaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español

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Respuesta rápida

Triángulos por lados: escaleno, isósceles, equilátero. Por ángulos: acutángulo, rectángulo, obtusángulo. Con tres ángulos no se determina un único triángulo.

📚 theory matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 62

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Paso 3 (construcción del triángulo)

Se unen los extremos del lado conocido $\overline{AB}$ con el punto $C$ para terminar la construcción del triángulo $ABC$ .

Se traza el segmento $\overline{AB}$ con la medida dada.
En el vértice $A$ se copia el ángulo $\alpha = 30^\circ$ con el transportador.
En el vértice $B$ se copia el ángulo $\beta = 60^\circ$ .
Los dos rayos trazados se cortan en el punto $C$ .
Se unen $A$ con $C$ y $B$ con $C$ .

Respuesta orientativa: queda determinado un único triángulo $ABC$ con $\alpha = 30^\circ$ , $\beta = 60^\circ$ y, por suma de ángulos internos, $\gamma = 180^\circ - 30^\circ - 60^\circ = 90^\circ$ .

Clasificación de triángulos

Según la longitud de sus lados

Nombre	Característica
Escaleno	Lados desiguales
Isósceles	2 lados iguales
Equilátero	3 lados iguales

Según la amplitud de sus ángulos

Nombre	Característica
Acutángulo	Ángulos agudos menores a $90^\circ$
Rectángulo	Un ángulo recto ( $\delta = 90^\circ$ )
Obtusángulo	Un ángulo obtuso

Conclusión de la página

Es posible trazar un único triángulo si se cumplen las características anteriores, pero no es posible trazar un único triángulo cuando solo se conoce la medida de sus tres ángulos, debido a que los lados pueden ser de cualquier medida, lo cual da origen a una infinidad de triángulos.

Contenido de la página

Se unen los extremos del lado conocido $\overline{AB}$ con el punto $C$ para terminar con la construcción del triángulo $ABC$ .

[Figura: triángulo $ABC$ con $\alpha = 30^\circ$ en el vértice $A$ y $\beta = 60^\circ$ en el vértice $B$ ]

Los triángulos se clasifican de acuerdo con la longitud de sus lados y la amplitud de sus ángulos.

Clasificación	Nombre	Característica	Ejemplo
Longitud de sus lados	Escaleno	Lados desiguales	Triángulo de tres lados distintos
Longitud de sus lados	Isósceles	2 lados iguales	Triángulo con dos lados iguales
Longitud de sus lados	Equilátero	3 lados iguales	Triángulo con tres lados iguales
Amplitud de sus ángulos	Acutángulo	Ángulos agudos menores a $90^\circ$	Triángulo con tres ángulos agudos
Amplitud de sus ángulos	Rectángulo	Un ángulo recto	Triángulo con $\delta = 90^\circ$
Amplitud de sus ángulos	Obtusángulo	Un ángulo obtuso	Triángulo con un ángulo mayor a $90^\circ$

Es posible trazar un único triángulo si se cumplen las características anteriormente mencionadas, pero no es posible trazar un único triángulo cuando sólo se conoce la medida de sus tres ángulos, debido a que los lados pueden ser de cualquier medida, lo cual da origen a una infinidad de triángulos.

Ejemplos resueltos

Construir el triángulo $ABC$ con $\alpha = 30^\circ$ y $\beta = 60^\circ$ sobre el lado $\overline{AB}$ .

Se traza $\overline{AB}$ , se copian los ángulos en $A$ y $B$ , y el punto de corte de los rayos es $C$ . El tercer ángulo es $\gamma = 180^\circ - 30^\circ - 60^\circ = 90^\circ$ , por lo que el triángulo es rectángulo.

Tabla

Clasificación	Nombre	Característica
Longitud de sus lados	Escaleno	Lados desiguales
Longitud de sus lados	Isósceles	2 lados iguales
Longitud de sus lados	Equilátero	3 lados iguales
Amplitud de sus ángulos	Acutángulo	Ángulos agudos menores a $90^\circ$
Amplitud de sus ángulos	Rectángulo	Un ángulo recto ( $\delta = 90^\circ$ )
Amplitud de sus ángulos	Obtusángulo	Un ángulo obtuso

Diagrama

graph TD
  T[Triángulos] --> L[Según sus lados]
  T --> A[Según sus ángulos]
  L --> E[Escaleno: lados desiguales]
  L --> I[Isósceles: 2 lados iguales]
  L --> Q[Equilátero: 3 lados iguales]
  A --> AC[Acutángulo: ángulos < 90°]
  A --> R[Rectángulo: un ángulo de 90°]
  A --> O[Obtusángulo: un ángulo > 90°]

Fórmulas y ecuaciones

$\alpha$ + $\beta$ + $\gamma$ = $180^\circ$

$\alpha$ = $30^\circ$

$\beta$ = $60^\circ$

$\delta$ = $90^\circ$

$\alpha$ + $\beta$ + $\gamma$ = $180^\circ$

Glosario (6)

Triángulo escaleno: Triángulo que tiene sus tres lados de diferente longitud.
Triángulo isósceles: Triángulo que tiene dos lados de igual longitud.
Triángulo equilátero: Triángulo que tiene sus tres lados de igual longitud.
Triángulo acutángulo: Triángulo cuyos tres ángulos internos son agudos, es decir, menores a $90^\circ$.
Triángulo rectángulo: Triángulo que tiene un ángulo interno recto de $90^\circ$.
Triángulo obtusángulo: Triángulo que tiene un ángulo interno obtuso, mayor a $90^\circ$.

Preguntas para practicar

¿Por qué no es posible trazar un único triángulo cuando solo se conocen sus tres ángulos?

Porque los tres ángulos fijan la forma pero no el tamaño: los lados pueden escalarse proporcionalmente y se obtienen infinitos triángulos semejantes entre sí. Se necesita al menos un lado conocido para determinar un triángulo único.

Temas y conceptos clave

Construcción de triángulosClasificación de triángulos por sus ladosClasificación de triángulos por sus ángulosTriángulo escalenoTriángulo isóscelesTriángulo equiláteroTriángulo acutánguloTriángulo rectánguloTriángulo obtusánguloÁngulo agudoÁngulo rectoÁngulo obtuso

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Figuras de la página (1)

Triángulo $ABC$ con el lado $\overline{AB}$ horizontal, ángulo $\alpha = 30^\circ$ en el vértice $A$ y ángulo $\beta = 60^\circ$ en el vértice $B$. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se clasifican los triángulos según sus lados y ángulos?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Por qué con tres ángulos no se determina un único triángulo?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuánto suman los ángulos internos de un triángulo?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Uso del transportador y la regla
• Concepto de ángulo y su medición en grados
• Suma de los ángulos internos de un triángulo

Siguiente tema sugerido

Propiedades de los triángulos: suma de ángulos internos y desigualdad triangular

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1010 caracteres

Es posible trazar un único triángulo si se cumplen las características anteriormente mencionadas, pero no es posible trazar un único triángulo cuando sólo se conoce la medida de sus tres ángulos,debido a que los lados pueden ser de cualquier medida, lo cual da origen a una infinidad de triángulos.

紫

![](page=0,bbox=[470, 157, 907, 409])

Los triángulos se clasifi can de acuerdo con la longitud de sus lados y la amplitud de sus ángulos.

Clasificación	Nombre	Caracteristica	Ejemplo
Longitud de sus lados	Escaleno	Lados desiguales
	Isósceles	2 lados iguales
	Equilátero	3 lados iguales
	Acutángulo	Angulos agudos menores a 9oo
		Un ángulo recto	δ=90°
	Obtusángulo	Un ángulo obtuso