Unidades del Sistema Métrico Decimal y medición de segmentos
Respuesta rápida
\overline{BC} = 3.5\,\text{cm}. El metro es la unidad básica; cada unidad del Sistema Métrico Decimal vale 10 veces la siguiente.
Solución — Página 73
Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026
Análisis de la tabla de unidades
La tabla muestra las unidades de longitud del Sistema Métrico Decimal, organizadas de mayor a menor, con su símbolo y equivalencia en metros:
| Unidad | Símbolo | Equivalencia |
|---|---|---|
| Miriámetro | mam | 10\,000\,\text{m} |
| Kilómetro | km | 1\,000\,\text{m} |
| Hectómetro | hm | 100\,\text{m} |
| Decámetro | dam | 10\,\text{m} |
| Metro | m | 1\,\text{m} = 100\,\text{cm} |
| Decímetro | dm | 1\,\text{dm} = 0.1\,\text{m} |
| Centímetro | cm | 1\,\text{cm} = 0.01\,\text{m} |
| Milímetro | mm | 1\,\text{mm} = 0.001\,\text{m} |
- Cada unidad mayor es 10 veces la inmediata inferior: 1\,\text{mam} = 10\,\text{km}, 1\,\text{km} = 10\,\text{hm}, etc.
- Cada unidad menor es \frac{1}{10} de la inmediata superior: 1\,\text{dm} = \frac{1}{10}\,\text{m}.
- El metro es la unidad básica del sistema.
Respuesta: El Sistema Métrico Decimal es decimal porque cada unidad vale 10 veces la siguiente.
Medición del segmento \overline{BC}
En la figura se mide el lado \overline{BC} del triángulo con una regla graduada en centímetros y milímetros.
- Se coloca el cero de la regla en el punto B.
- Se lee la marca que coincide con el punto C: está entre 3 cm y 4 cm, en la quinta marca pequeña después del 3.
- Cada marca pequeña equivale a 1\,\text{mm} = 0.1\,\text{cm}.
- Por lo tanto: 3\,\text{cm} + 5 \times 0.1\,\text{cm} = 3.5\,\text{cm}.
Respuesta: La longitud de \overline{BC} mide 3.5\,\text{cm}.
Segmento, recta y longitud
- Una recta es infinita en ambos sentidos, por eso no se puede medir.
- Un segmento es una parte de recta limitada por dos puntos extremos, por eso sí se puede medir.
- La longitud es la distancia entre los dos extremos de un segmento o entre dos puntos cualesquiera.
Respuesta: El segmento tiene extremos y se mide; la recta no tiene medida finita; la longitud es la distancia entre dos puntos.
Contenido de la página
En la siguiente tabla se presentan las unidades, los símbolos para representarlas y la equivalencia de cada una.
| Unidad | Símbolos | Equivalencia |
|---|---|---|
| Miriámetro | mam | 10\,000\,\text{m} |
| Kilómetro | km | 1\,000\,\text{m} |
| Hectómetro | hm | 100\,\text{m} |
| Decámetro | dam | 10\,\text{m} |
| Metro | m | 1\,\text{m} = 100\,\text{cm} |
| Decímetro | dm | 1\,\text{dm} = 0.1\,\text{m} |
| Centímetro | cm | 1\,\text{cm} = 0.01\,\text{m} |
| Milímetro | mm | 1\,\text{mm} = 0.001\,\text{m} |
En la siguiente figura, se muestra cómo emplear una regla graduada en centímetros y milímetros para medir los lados de un triángulo.
La longitud de \overline{BC} mide 3.5\,\text{cm}.
En este ejemplo para medir la longitud de \overline{BC} se utilizó el centímetro (cm), ya que es muy pequeña y, por tanto, es más práctico que utilizar el metro, el cual sirve en longitudes mucho mayores a ésta.
Un segmento y una longitud se diferencian en que el primero es parte de una recta infinita, pero tiene un punto de inicio y un final. Por otra parte, la recta no se puede medir porque no tiene una medida finita, y el segmento sí, por los dos puntos que tiene de extremo a extremo y que posibilitan su medición.
En cuanto a la longitud, es la distancia que existe de un extremo a otro en cualquier espacio, ya sea una figura, una recta o entre dos puntos.
El Sistema Métrico Decimal utiliza el metro como unidad básica para medir longitudes, dependiendo de la distancia. Se pueden utilizar medidas mayores o menores a éste.
Ejemplos resueltos
Medir la longitud del segmento \overline{BC} del triángulo con una regla graduada en centímetros y milímetros.
- Se coloca el cero de la regla en el punto B.
- Se observa que el punto C coincide con la quinta marca pequeña después del 3.
- Cada marca pequeña equivale a 1\,\text{mm} = 0.1\,\text{cm}.
- Se suma: 3\,\text{cm} + 5 \times 0.1\,\text{cm} = 3.5\,\text{cm}.
Respuesta: \overline{BC} = 3.5\,\text{cm}.
Tabla
| Unidad | Símbolos | Equivalencia |
|---|---|---|
| Miriámetro | mam | 10\,000\,\text{m} |
| Kilómetro | km | 1\,000\,\text{m} |
| Hectómetro | hm | 100\,\text{m} |
| Decámetro | dam | 10\,\text{m} |
| Metro | m | 1\,\text{m} = 100\,\text{cm} |
| Decímetro | dm | 1\,\text{dm} = 0.1\,\text{m} |
| Centímetro | cm | 1\,\text{cm} = 0.01\,\text{m} |
| Milímetro | mm | 1\,\text{mm} = 0.001\,\text{m} |
Diagrama
graph TD
A[Sistema Métrico Decimal] --> B[Unidad básica: metro]
B --> C[Múltiplos: mam, km, hm, dam]
B --> D[Submúltiplos: dm, cm, mm]
C --> E[Mayores que el metro]
D --> F[Menores que el metro]
Fórmulas y ecuaciones
1\,\text{m} = 100\,\text{cm}
1\,\text{cm} = 10\,\text{mm}
1\,\text{m} = 100\,\text{cm}
1\,\text{dm} = 0.1\,\text{m}
1\,\text{cm} = 0.01\,\text{m}
1\,\text{mm} = 0.001\,\text{m}
1\,\text{mam} = 10\,000\,\text{m}
1\,\text{km} = 1\,000\,\text{m}
1\,\text{hm} = 100\,\text{m}
1\,\text{dam} = 10\,\text{m}
Glosario (11)
- Miriámetro
- Unidad de longitud equivalente a 10 000 metros. Símbolo: mam.
- Kilómetro
- Unidad de longitud equivalente a 1 000 metros. Símbolo: km.
- Hectómetro
- Unidad de longitud equivalente a 100 metros. Símbolo: hm.
- Decámetro
- Unidad de longitud equivalente a 10 metros. Símbolo: dam.
- Metro
- Unidad básica de longitud del Sistema Métrico Decimal. Símbolo: m.
- Decímetro
- Unidad de longitud equivalente a 0.1 metros. Símbolo: dm.
- Centímetro
- Unidad de longitud equivalente a 0.01 metros. Símbolo: cm.
- Milímetro
- Unidad de longitud equivalente a 0.001 metros. Símbolo: mm.
- Segmento
- Parte de una recta limitada por dos puntos extremos; se puede medir.
- Recta
- Línea infinita en ambos sentidos; no tiene medida finita.
- Longitud
- Distancia entre dos puntos o extremos de un segmento.
Preguntas para practicar
¿Por qué se utilizó el centímetro y no el metro para medir $\overline{BC}$?
Porque el segmento $\overline{BC}$ mide 3.5 cm, una longitud muy pequeña. El metro es una unidad adecuada para distancias mucho mayores; usar el centímetro permite una lectura más precisa y práctica en la regla graduada.
¿Cuál es la diferencia entre un segmento y una recta?
Una recta es infinita en ambos sentidos y no se puede medir. Un segmento es una parte de recta limitada por dos puntos extremos, por lo que sí tiene una longitud finita y se puede medir.
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (1)
Preguntas que la gente también hace
¿Cuántos centímetros hay en un metro?
¿Cómo se mide un segmento con la regla graduada?
¿Cuál es la diferencia entre segmento, recta y longitud?
- • Conocer los números decimales
- • Identificar puntos, rectas y segmentos
- • Manejar la regla graduada
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1642 caracteres
En la siguiente tabla se presentan las unidades, los símbolos para representarlas y la equivalencia de cada una.
un triángulo.
En este ejemplo para medir la longitud de \overline{BC} se utilizó el centímetro (cm), ya que es muy pequena y, por tanto, es más práctico que utilizar el metro, el cual sirve en longitudes mucho mayores a ésta.
Un segmento y una longitud se diferencian en que el primero es parte de una recta infinita, pero tiene un punto de inicio y un final. Por otra parte, la recta no se puede medir porque no tiene una medida finita, y el segmento sí, por los dos puntos que tiene de extremo a extremo y que posibilitan su medición.
En cuanto a la longitud, es la distancia que existe de un extremo a otro en cualquier espacio, ya sea una figura, una recta o entre dos puntos.
El Sistema Métrico Decimal utiliza el metro como unidad básica para medir longitudes, dependiendo de la distancia. Se pueden utilizar medidas mayores o menores a éste.
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求
| Unidad | Simbolos | Equivalencia |
| Miriámetro | mam | 10000m |
| Kilómetro | km | 1000m |
| Hectómetro | hm | 100m |
| Decámetro | dam | 10m |
| Metro | m | 1\mathrm{~m}=100\mathrm{~cm} |
| Decimetro | dm | 1dm=0.1m |
| Centímetro | cm | 1cm=0.01m |
| Milimetro | mm | 1\mathrm{~mm}=0.001\mathrm{~m} |
La longitud de \overline{BC} mide 3.5 cm.
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