Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 1 EGB

SEP/CONALITEG

76/339

Identificación de la jerarquía de operaciones

📄 teoria matematica 🎓 secundaria · 1° Secundaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español

Página 76

76 de 339

Anterior Página 76 / 339 Siguiente

Respuesta rápida

Gasto total correcto: $562. La jerarquía de operaciones evita resultados ambiguos como$ 4207 $o$ 687$.

📚 theory matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 76

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Análisis del ejemplo de la página

La expresión que describe los gastos es:

$45 + 6 \times 82 + 25$

Ejercicio 1

Interpretación del contexto.

Entrada: $45.
Seis productos a $82 cada uno:$ 6 $\times$ 82$.
Estacionamiento: $25.

Ejercicio 2

Resolución incorrecta de izquierda a derecha.

$45 + 6 = 51$
$51 \times 82 = 4182$
$4182 + 25 = 4207$

Resultado erróneo: $4207$ .

Ejercicio 3

Resolución incorrecta de derecha a izquierda.

$82 + 25 = 107$
$6 \times 107 = 642$
$45 + 642 = 687$

Resultado erróneo: $687$ .

Ejercicio 4

Resolución correcta aplicando la jerarquía.

Primero la multiplicación:

$6 \times 82 = 492$

Luego las sumas, de izquierda a derecha:

$45 + 492 + 25 = 562$

Reflexión

Sin un orden establecido, la misma expresión produce $4207$ o $687$ , ambos incorrectos. La jerarquía de operaciones (primero potencias y raíces, luego multiplicaciones y divisiones, finalmente sumas y restas) asegura que cualquier persona obtenga el mismo resultado.

Respuesta

el gasto total correcto es $562. La jerarquía garantiza un único resultado válido.

Contenido de la página

Identificación de la jerarquía de operaciones

La identificación de la jerarquía de operaciones es esencial en matemáticas para resolver expresiones numéricas de manera efectiva y precisa. Es un conjunto de reglas que determinan el orden en que se deben realizar las operaciones matemáticas para evitar más de un resultado.

Es de importancia la identificación de la jerarquía de operaciones y cómo aplicar estas reglas en diferentes ejemplos matemáticos.

Si no hubiese un orden establecido para resolver las operaciones, no siempre se llegaría al mismo resultado. A continuación, se presenta un ejemplo:

Una persona asistió a una venta de productos para fiestas con el objetivo de encontrar ideas para su empresa. Pagó una entrada de $45 y adquirió seis productos a un precio de$ 82 cada uno. Al finalizar el evento, pagó $25 por estacionamiento. Al llegar a su trabajo, entregó una hoja a su asistente con la descripción detallada de sus gastos para solicitar el reembolso correspondiente. La expresión matemática que incluyó en la hoja para el cálculo de sus gastos fue:

$45 + 6 \times 82 + 25$

Dicha expresión matemática podría resolverse de izquierda a derecha para obtener un resultado de 4207, o de derecha a izquierda para obtener un resultado de 687.

Sin embargo, ninguno de estos resultados es correcto pues no se sigue el orden adecuado de las operaciones. Es precisamente por esta razón que se establece una jerarquía de operaciones, para garantizar que, sin importar el contexto en el que se realicen, siempre se obtenga el mismo resultado válido y correcto.

Ejemplos resueltos

Calcular el gasto total de una persona que pagó $45 de entrada, compró 6 productos a$ 82 cada uno y pagó $25 de estacionamiento.

Expresión: $45 + 6 \times 82 + 25$ .

Multiplicación: $6 \times 82 = 492$ .
Sumas de izquierda a derecha: $45 + 492 = 537$ .
$537 + 25 = 562$ .

Resultado: $562.

Tabla

Orden aplicado	Operaciones	Resultado	¿Correcto?
Izquierda a derecha	45+6=51; 51×82=4182; 4182+25	4207	No
Derecha a izquierda	82+25=107; 6×107=642; 45+642	687	No
Jerarquía correcta	6×82=492; 45+492+25	562	Sí

Diagrama

flowchart LR
  A[45 + 6 x 82 + 25] --> B{Orden incorrecto}
  B --> C[Izquierda a derecha = 4207]
  B --> D[Derecha a izquierda = 687]
  A --> E{Jerarquia correcta}
  E --> F[Primero 6 x 82 = 492]
  F --> G[45 + 492 + 25 = 562]

Fórmulas y ecuaciones

45 + 6 $\times$ 82 + 25 = 562

45 + 6 $\times$ 82 + 25

6 $\times$ 82 = 492

45 + 492 + 25 = 562

Glosario (3)

Jerarquía de operaciones: Conjunto de reglas que establecen el orden en que deben resolverse las operaciones dentro de una expresión numérica.
Expresión numérica: Combinación de números y signos de operación que representa un cálculo.
Reembolso: Devolución del dinero gastado por una persona en nombre de una empresa u organización.

Preguntas para practicar

¿Por qué es importante establecer una jerarquía de operaciones?

Porque garantiza que cualquier persona que resuelva la misma expresión obtenga siempre el mismo resultado, sin ambigüedades. Sin un orden establecido, una misma expresión podría dar valores distintos, como ocurre con $45 + 6 \times 82 + 25$, que daría $4207$ o $687$ según el orden. La jerarquía evita esa ambigüedad y permite comunicar cálculos de forma universal.

Temas y conceptos clave

Jerarquía de operacionesExpresiones numéricasOrden de las operacionesJerarquía de operacionesOrden de izquierda a derechaMultiplicación antes que sumaResultado único

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (1)

Dos esquemas con flechas curvas que muestran la resolución incorrecta de la expresión 45 + 6 × 82 + 25: a la izquierda de izquierda a derecha (4207) y a la derecha de derecha a izquierda (687), ambos marcados con una X roja. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cuál es el orden correcto para resolver operaciones combinadas?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué pasa si no se respeta la jerarquía de operaciones?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se resuelve 45 + 6 × 82 + 25 paso a paso?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Suma, resta, multiplicación y división de números naturales
• Uso de paréntesis
• Lectura de expresiones numéricas

Siguiente tema sugerido

Aplicación de la jerarquía de operaciones con paréntesis y potencias

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1623 caracteres

Identificación de la jerarquia de operaciones

La identificación de la jerarquia de operaciones es esencial en matemáticas para resolver expresiones numéricas de manera efectiva y precisa. Es un conjunto de reglas que determinan el orden en que se deben realizar las operaciones matemáticas para evitar más de un resultado.

Es de importancia la identificación de la jerarquia de operaciones y cómo aplicar estas reglas en diferentes ejemplos matemáticos.

Si no hubiese un orden establecido para resolver las operaciones,no siempre se llegaria al mismo resultado. A continuación, se presenta un ejemplo:

Una persona asistió a una venta de productos para fiestas con el objetivo de encontrar ideas para su empresa. Pagó una entrada de $45 y adquirió seis productos a un precio de$ 82 cada uno.Al finalizar el evento, pagó $25 por estacionamiento. Al llegar a su trabajo, entregó una hoja a su asistente con la descripción detallada de sus gastos para solicitar el reembolso correspondiente. La expresión matemática que incluyó en la hoja para el cálculo de sus gastos fue:

$45+6\times82+25$

Dicha expresión matemática podría resolverse de izquierda a derecha para obtener un resultado de 4 207, o de derecha a izquierda para obtener un resultado de 687.

求

![](page=0,bbox=[341, 1159, 1037, 1296])

Páginas cercanas