Concepto de distancia entre dos puntos
Respuesta rápida
La distancia es la longitud del segmento que une dos puntos. En el ejemplo, BC=5\,\text{cm}. Unidades: mm, cm, m y km.
Solución — Página 74
Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026
Concepto de distancia entre dos puntos
La distancia entre dos puntos es la longitud del segmento de recta que los une. Se mide con un sistema de medida y no cambia aunque el segmento sea horizontal, vertical u oblicuo.
Ejemplo: medir el segmento BC a partir del segmento AD
- El segmento AD mide 10\,\text{cm} y se divide en 4 partes iguales de 2.5\,\text{cm} cada una.
- Se suman dos de esas partes centrales:
\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}
- La mitad de 10\,\text{cm} es:
\frac{1}{2}\times 10\,\text{cm}=5\,\text{cm}
- En la regla, el segmento BC va de 2.5\,\text{cm} a 7.5\,\text{cm}:
BC=7.5\,\text{cm}-2.5\,\text{cm}=5\,\text{cm}
Respuesta: el segmento BC mide 5\,\text{cm}.
Unidades de medida
- Milímetro (mm): distancias muy pequeñas.
- Centímetro (cm): objetos pequeños.
- Metro (m): distancias cotidianas.
- Kilómetro (km): distancias largas.
Respuesta orientativa: la unidad se elige según el tamaño de lo que se mide; usar la unidad adecuada hace la medición más práctica y comprensible.
Contenido de la página
Concepto de distancia entre dos puntos
Para conocer la distancia entre dos puntos se tiene que utilizar un sistema de medida. Por otra parte, la distancia de un punto a otro puede ir de manera horizontal, vertical u oblicua (inclinada), pero siempre tiene la misma medida, sin importar su posición o dirección.
La distancia entre dos puntos no es más que la longitud del segmento de la recta que los conecta.
Por ejemplo, medir la distancia del segmento BC a partir del segmento AD:
El segmento AD mide 10\,\text{cm} y si se divide en 4 partes de 2.5\,\text{cm} cada uno, entonces \frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}. Luego, la mitad de 10\,\text{cm} son 5\,\text{cm}, entonces la longitud del segmento BC mide 5\,\text{cm} porque se están uniendo los dos cuartos del centro.
El segmento es un tramo de un punto a otro sobre una recta, y a la distancia entre estos puntos se le denomina longitud. Para que pueda medirse se utiliza un sistema de medida.
Las unidades de medida, como el metro, siempre están presentes en la vida cotidiana; sin embargo, en diferentes contextos y dependiendo de la distancia de la longitud, se puede utilizar el metro (m), pero si es más larga la distancia es más práctico medir en kilómetros (km), si es aún más pequeña, lo recomendable es usar el centímetro (cm) y hasta el milímetro (mm).
Ejemplos resueltos
El segmento AD mide 10\,\text{cm} y se divide en 4 partes iguales. Hallar la longitud del segmento BC formado por los dos cuartos centrales.
Cada parte mide 2.5\,\text{cm}. Los dos cuartos centrales suman \frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}. La mitad de 10\,\text{cm} es 5\,\text{cm}. Por tanto, BC=5\,\text{cm}.
Tabla
| Unidad | Símbolo | Uso recomendado |
|---|---|---|
| Milímetro | mm | Distancias muy pequeñas |
| Centímetro | cm | Objetos pequeños |
| Metro | m | Distancias cotidianas |
| Kilómetro | km | Distancias largas |
Diagrama
graph LR
A((A)) --- B((B))
B --- C((C))
C --- D((D))
A --- D
style B fill:#f9f,stroke:#333
style C fill:#f9f,stroke:#333
Fórmulas y ecuaciones
d(A,B)=\text{longitud del segmento } AB
\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}
\frac{1}{2}@@MATH_0@@=5\,\text{cm}
BC=7.5\,\text{cm}@@MATH_0@@=5\,\text{cm}
Glosario (5)
- Distancia
- Longitud del segmento de recta que une dos puntos.
- Segmento
- Tramo de una recta comprendido entre dos puntos.
- Longitud
- Medida de la distancia entre dos puntos de un segmento.
- Sistema de medida
- Conjunto de unidades y reglas para medir magnitudes.
- Unidad de medida
- Cantidad patrón usada para expresar una medición, como el metro.
Preguntas para practicar
¿Por qué la distancia entre dos puntos no cambia si el segmento es horizontal, vertical u oblicuo?
Porque la distancia depende solo de la longitud del segmento que une los puntos, no de su orientación. Al medir con una regla o calcularla, se obtiene el mismo valor sin importar la dirección. La posición o inclinación no altera la separación real entre los dos puntos.
¿Qué unidad de medida usarías para medir la distancia entre dos ciudades y por qué?
Usaría el kilómetro (km), porque las distancias entre ciudades son muy grandes y expresarlas en metros o centímetros daría números poco prácticos. El kilómetro es la unidad adecuada para distancias largas. Así la medida resulta más clara y fácil de interpretar.
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (1)
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se calcula la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano?
¿Cuál es la diferencia entre distancia y longitud?
¿Qué unidad de medida se usa para distancias muy largas?
- • Reconocer puntos y rectas
- • Sumar fracciones con igual denominador
- • Conocer la regla graduada en centímetros
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1338 caracteres
Concepto de distancia entre dos puntos
Para conocer la distancia entre dos puntos se tiene que utilizar un sistema de medida. Por otra parte, la distancia de un punto a otro puede ir de manera horizontal, vertical u oblicua (inclinada), pero siempre tiene la misma medida, sin importar su posición o dirección.
La distancia entre dos puntos no es más que la longitud del segmento de la recta que los conecta.
Por ejemplo, medir la distancia del segmento BC a partir del segmento AD:
El segmento AD mide 10 cm y si se divide en 4 partes de 2.5 cm cada uno, entonces \frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2} . Luego, la mitad de 10 cm son 5 cm, entonces la longitud del segmento BC mide 5 cm porque se están uniendo los dos cuartos del centro.
El segmento es un tramo de un punto a otro sobre una recta, y a la distancia entre estos puntos se le denomina longitud. Para que pueda medirse se utiliza un sistema de medida.
Las unidades de medida, como el metro, siempre están presentes en la vida cotidiana;sin embargo, en diferentes contextos y dependiendo de la distancia de la longitud, se puede utilizar el metro (m), pero si es más larga la distancia es más práctico medir en kilómetros (km), si es aún más pequeña, lo recomendable es usar el centímetro (cm) y hasta el milimetro (mm).
S
732
Otros libros recomendados
Colección Ximhai. Ética, naturaleza y sociedades. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026
SEP/CONALITEG
355 págs.
Historia del pueblo mexicano. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026
SEP/CONALITEG
331 págs.
Colección Ximhai. Lenguajes. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026
SEP/CONALITEG
323 págs.
Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026
SEP/CONALITEG
339 págs.
Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026
SEP/CONALITEG
339 págs.
Fichas de Matemática 1 · 2024
MINEDU
100 págs.
Cuaderno de fichas Personal Social 1. Primer grado de secundaria · 2016
MINEDU
19 págs.
Comprensión lectora : manual para el docente de primer grado de Secundaria 2018 · 2018
MINEDU
194 págs.