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Jerarquía de operaciones y signos de agrupación

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$45 + 6 \times 82 + 25 = 562$ . Signos de agrupación: paréntesis, corchetes y llaves.

📚 theory matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 77

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Explicación del contenido

La jerarquía de operaciones establece un orden obligatorio para resolver expresiones con varias operaciones:

Multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha.
Sumas y restas de izquierda a derecha.

Ejemplo resuelto: $45 + 6 \times 82 + 25$

Se identifica la multiplicación: $6 \times 82 = 492$ .
Se sustituye en la expresión: $45 + 492 + 25$ .
Se resuelven las sumas de izquierda a derecha: $45 + 492 = 537$ .
Finalmente: $537 + 25 = 562$ .

Respuesta: $562$ , cantidad que corresponde al total de gastos de asistencia al evento que se debe reembolsar.

Signos de agrupación

Los signos de agrupación indican qué operaciones deben realizarse primero:

Paréntesis $(\;)$
Corchetes $[\;]$
Llaves $\{\;\}$

Cuando aparecen varios, se resuelve de adentro hacia afuera: primero paréntesis, luego corchetes y al final llaves.

Contenido de la página

Para aplicar correctamente la jerarquía de operaciones, es necesario seguir un orden específico: primero resolver las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha, y posteriormente las sumas y restas en el mismo orden.

Multiplicaciones y divisiones (de izquierda a derecha)
Sumas y restas (de izquierda a derecha)

En el caso de la operación $45 + 6 \times 82 + 25$ , si se aplica la jerarquía de operaciones, se obtiene un resultado de $562$ , que es la cantidad que corresponde al total de los gastos de asistencia al evento y que se debe reembolsar; el procedimiento por seguir es:

$45 + 6 \times 82 + 25 =$ $45 + 492 + 25 =$ $537 + 25 = 562$

Los signos de agrupación, como paréntesis, corchetes y llaves, son una parte importante de la jerarquía de operaciones en matemáticas. Estos signos se utilizan para indicar que las operaciones dentro de ellos deben realizarse primero, antes de cualquier otra operación en la expresión.

$(\quad ? \quad)$ $[\quad ? \quad]$ $\{\quad ? \quad\}$

Ejemplos resueltos

Resolver $45 + 6 \times 82 + 25$ aplicando la jerarquía de operaciones.

Multiplicar: $6 \times 82 = 492$ .
Sustituir: $45 + 492 + 25$ .
Sumar de izquierda a derecha: $45 + 492 = 537$ .
Sumar: $537 + 25 = 562$ .

Respuesta: $562$ .

Tabla

Paso	Operación	Resultado parcial
1	$6 \times 82$	$492$
2	$45 + 492$	$537$
3	$537 + 25$	$562$

Diagrama

flowchart TD
    A[Expresión con varias operaciones] --> B{¿Hay multiplicaciones o divisiones?}
    B -- Sí --> C[Resolver de izquierda a derecha]
    B -- No --> D[Resolver sumas y restas de izquierda a derecha]
    C --> D
    D --> E[Resultado final]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Primero }$ $\times$ $\text{ y }$ $\div$ $\text{, luego }$ + $\text{ y }$ -

45 + 6 $\times$ 82 + 25 = 562

45 + 492 + 25 = 562

537 + 25 = 562

Glosario (5)

Jerarquía de operaciones: Orden establecido para resolver expresiones con varias operaciones.
Signos de agrupación: Símbolos como paréntesis, corchetes y llaves que indican qué operaciones resolver primero.
Paréntesis: Signo de agrupación ( ) que encierra operaciones que deben resolverse primero.
Corchetes: Signo de agrupación [ ] que se usa después de resolver los paréntesis.
Llaves: Signo de agrupación { } que se usa después de resolver corchetes.

Preguntas para practicar

¿Por qué es importante seguir un orden al resolver operaciones combinadas?

Porque un mismo conjunto de números y operaciones puede dar resultados distintos si no se respeta la jerarquía. El orden garantiza que todas las personas obtengan el mismo resultado. Primero se resuelven multiplicaciones y divisiones, y después sumas y restas.

¿Para qué sirven los signos de agrupación en una expresión matemática?

Sirven para indicar que las operaciones dentro de ellos deben realizarse antes que las demás. Se resuelven de adentro hacia afuera: primero paréntesis, luego corchetes y finalmente llaves. Así se modifica el orden natural de la jerarquía de operaciones.

Temas y conceptos clave

Jerarquía de operacionesSignos de agrupaciónOrden de operacionesMultiplicación y división primeroSumas y restas despuésParéntesis, corchetes y llaves

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Figuras de la página (1)

Esquema numerado con dos pasos: 1) multiplicaciones y divisiones, 2) sumas y restas, con flechas que indican el orden de izquierda a derecha. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cuál es el orden correcto para resolver operaciones combinadas?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué son los signos de agrupación y para qué sirven?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se resuelve 45 + 6 × 82 + 25 paso a paso?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Suma y resta de números naturales
• Multiplicación y división de números naturales
• Uso de paréntesis

Siguiente tema sugerido

Ejercicios con paréntesis, corchetes y llaves

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 943 caracteres

Para aplicar correctamente la jerarquia de operaciones, es necesario seguir un orden específico: primero resolver las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha, y posteriormente las sumas y restas en el mismo orden.

En el caso de la operación $45+6\times82+25$ , si se aplica la jerarquia de operaciones, se obtiene un resultado de 562, que es la cantidad que corresponde al total de los gastos de asistencia al evento y que se debe reembolsar; el procedimiento por seguir es:

$45+6\times82+25=$

Los signos de agrupación, como paréntesis, corchetes y llaves,son una parte importante de la jerarquia de operaciones en matemáticas. Estos signos se utilizan para indicar que las operaciones dentro de ellos deben realizarse primero, antes de cualquier otra operación en la expresión.

$\begin{aligned}&(\quad\vdots\quad)\\&[\quad\vdots\quad]\\&\{\quad\vdots\quad\}\end{aligned}$

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