Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 2 EGB

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Comprensión de la probabilidad frecuencial y la probabilidad clásica

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Respuesta rápida

$P(A)=\dfrac{\text{veces que ocurre } A}{n}$ ; ejemplo: $\frac{28}{50}=0.56$ .

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Solución — Página 100

Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Explicación del contenido

La página es teórica: no propone ejercicios numéricos, pero sí introduce los conceptos y la fórmula que se usarán después.

Ejercicio 1

¿Cuándo usar probabilidad clásica y cuándo frecuencial?

Se identifica el suceso que se quiere estudiar.
Si se conocen de antemano todos los resultados posibles y son equiprobables, se aplica la probabilidad clásica.
Si no se conocen esos valores, se repite el experimento $n$ veces y se aplica la probabilidad frecuencial.

Respuesta orientativa: la elección del método depende de si los resultados posibles del suceso se conocen o no.

Ejercicio 2

Experimento aleatorio

Es un fenómeno que puede repetirse bajo las mismas condiciones iniciales.
Se conocen todos sus resultados posibles, pero no cuál ocurrirá en la siguiente repetición.
Ejemplo: lanzar una moneda; los resultados posibles son águila y sol, pero no se sabe cuál saldrá en cada lanzamiento.

Respuesta orientativa: el lanzamiento de una moneda es aleatorio porque, aunque se conocen sus dos resultados, no se puede predecir el siguiente.

Ejercicio 3

Evento

Es el fenómeno específico que se observa dentro del experimento aleatorio.
Se denota con letras mayúsculas: $A$ , $B$ , $C$ , ...
Ejemplo: en el lanzamiento de un dado, $A$ = obtener un 1; $B$ = obtener un 2, y así sucesivamente.

Respuesta orientativa: un evento es un subconjunto de resultados posibles del experimento que se decide observar.

Ejercicio 4

Fórmula de la probabilidad frecuencial

Para un evento $A$ en un experimento repetido $n$ veces:

$P(A)=\frac{\text{número de veces que ocurre } A}{n}$

Se cuenta cuántas veces ocurrió $A$ .
Se cuenta el número total de repeticiones $n$ .
Se divide el primer conteo entre $n$ .

Respuesta

$P(A)=\dfrac{\text{veces que ocurre } A}{n}$ .

Ejercicio 5

Ejemplo ilustrativo

Si se lanza una moneda $n=50$ veces y sale águila $28$ veces, entonces:

$P(A)=\frac{28}{50}=0.56$

Respuesta

la probabilidad frecuencial de águila es $0.56$ .

Contenido de la página

Comprensión de la probabilidad frecuencial y la probabilidad clásica

Antes de calcular la probabilidad de que algo suceda, primero se debe determinar si es necesario realizar un experimento aleatorio o no, lo cual, a su vez, depende de si se conocen o no los posibles valores de dicho suceso. En caso de que se sepan, se calcula con la fórmula de la probabilidad clásica; en caso contrario, se lleva a cabo el experimento un determinado número de veces y se calcula la probabilidad frecuencial.

Se entiende como experimento aleatorio un fenómeno que se puede repetir bajo las mismas condiciones iniciales, y del cual se conocen todos sus posibles resultados, pero no se sabe cuál sucederá en la siguiente repetición. Un ejemplo de experimento aleatorio es el lanzamiento de una moneda. Al lanzarla varias veces, es posible obtener dos resultados, porque la moneda sólo tiene dos caras, águila y sol, pero no se sabe cuál de ellas resultará en cada lanzamiento.

Un evento es un fenómeno en específico que se quiere observar cuando se realiza un experimento aleatorio. Por ejemplo, en el lanzamiento de una moneda, un evento puede ser la cantidad de veces que cae águila. En el ejemplo de una urna, un evento posible es la cantidad de bolas negras que se extraen.

Los eventos se denotan con las letras mayúsculas del abecedario para simplificar la escritura. Por ejemplo, en el lanzamiento de un dado, el evento $A$ representa la obtención de un 1; el evento $B$ , la obtención de un 2; y así sucesivamente.

Para calcular la probabilidad frecuencial de un evento ( $A$ ) en un experimento aleatorio, se debe considerar el número de veces que aparece dicho evento, y el número total de repeticiones del experimento ( $n$ ), entonces:

$P(A)=\frac{\text{número de veces que ocurre } A}{n}$

Ejemplos resueltos

Se lanza una moneda 50 veces y se obtiene águila en 28 ocasiones. Calcula la probabilidad frecuencial del evento $A$ = "cae águila".

Se identifica el número de veces que ocurre $A$ : $28$ .
Se identifica el número total de repeticiones: $n=50$ .
Se sustituye en la fórmula: $P(A)=\frac{28}{50}$ .
Se simplifica: $P(A)=0.56$ .

Respuesta: $P(A)=0.56$ .

Tabla

Concepto	Definición	Ejemplo
Experimento aleatorio	Fenómeno repetible cuyos resultados posibles se conocen, pero no cuál ocurrirá	Lanzar una moneda
Evento	Fenómeno específico que se observa en el experimento	Que caiga águila
Probabilidad frecuencial	Cociente entre las veces que ocurre A y el total de repeticiones n	28/50 = 0.56

Diagrama

flowchart TD
 A[Suceso a estudiar] --> B{¿Se conocen los resultados posibles?}
 B -- Sí --> C[Probabilidad clásica]
 B -- No --> D[Repetir el experimento n veces]
 D --> E[Probabilidad frecuencial: P(A) = veces que ocurre A / n]

Fórmulas y ecuaciones

P(A)= $\frac{\text{número de veces que ocurre } A}{n}$

Glosario (4)

Experimento aleatorio: Fenómeno repetible bajo las mismas condiciones iniciales, cuyos resultados posibles se conocen pero no se puede predecir cuál ocurrirá.
Evento: Fenómeno específico que se observa dentro de un experimento aleatorio; se denota con letras mayúsculas.
Probabilidad frecuencial: Cociente entre el número de veces que ocurre un evento A y el número total de repeticiones n del experimento.
Probabilidad clásica: Probabilidad que se calcula cuando se conocen de antemano todos los resultados posibles del suceso.

Preguntas para practicar

¿Por qué el lanzamiento de una moneda es un experimento aleatorio?

Porque puede repetirse bajo las mismas condiciones, se conocen sus dos resultados posibles (águila y sol), pero no se puede saber cuál saldrá en el siguiente lanzamiento.

¿En qué caso se usa la probabilidad clásica y en qué caso la frecuencial?

La clásica se usa cuando se conocen de antemano todos los resultados posibles del suceso; la frecuencial, cuando no se conocen y es necesario repetir el experimento n veces para estimar la probabilidad.

Temas y conceptos clave

Probabilidad frecuencialProbabilidad clásicaExperimento aleatorioEventoExperimento aleatorioEventoProbabilidad frecuencialProbabilidad clásicaNúmero de repeticiones n

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Preguntas que la gente también hace

¿Cuál es la diferencia entre probabilidad clásica y probabilidad frecuencial?

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¿Cómo se calcula la probabilidad frecuencial de un evento?

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¿Qué es un experimento aleatorio y qué es un evento?

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📌 Antes de leer esto

• Fracciones y su interpretación como cociente
• División de números naturales y decimales
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Comprensión de la probabilidad frecuencial y la probabilidad clásica

Antes de calcular la probabilidad de que algo suceda, primero se debe determinar si es necesario realizar un experimento aleatorio o $\mathsf{HO},$ lo cual,a su vez, depende de si se conocen o no los posibles valores de dicho suceso. En caso de que se sepan, se calcula con la fórmula de la probabilidad clásica;en caso contrario, se lleva a cabo el experimento un determinado número de veces y se calcula la probabilidad frecuencial.

Se entiende como experimento aleatorio un fenómeno que se puede repetir bajo las mismas condiciones iniciales, y del cual se conocen todos sus posibles resultados, pero no se sabe cuál sucederá en la siguiente repetición. Un ejemplo de experimento aleatorio es el lanzamiento de una moneda. Al lanzarla varias veces, es posible obtener dos resultados, porque la moneda sólo tiene dos caras, águila y sol, pero no se sabe cuál de ellas resultará en cada lanzamiento.

Un evento es un fenómeno en especifi co que se quiere observar cuando se realiza un experimento aleatorio. Por ejemplo, en el lanzamiento de una moneda, un evento puede ser la cantidad de veces que cae águila. En el ejemplo de una urna, un evento posible es la cantidad de bolas negras que se extraen.

Los eventos se denotan con las letras mayúsculas del abecedario para simplificar la escritura. Por ejemplo, en el lanzamiento de un dado, el evento A representa la obtención de un l; el evento B, la obtención de un $2;y$ así sucesivamente.

Para calcular la probabilidad frecuencial de un evento (A) en un experimento aleatorio, se debe considerar el número de veces que aparece dicho evento, y el número total de repeticiones del experimento (n), entonces:

$P(A)=\frac{\text{nmreco de veces que ocurre}A}{}$

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