Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 2 EGB

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Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

📄 teoria fisica 🎓 secundaria · 2° Secundaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español

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Respuesta rápida

La caída libre es un MRUA: la gráfica posición-tiempo es una parábola y la aceleración se calcula con $a = \frac{v_f - v_i}{t_f - t_i}$ .

📚 theory fisica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 131

Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Análisis de la página

La página es teórica y presenta el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) mediante la caída libre de un objeto. No contiene ejercicios propuestos, pero sí datos y una fórmula que conviene interpretar.

Ejercicio 1

Interpretación de la tabla y la gráfica

La tabla muestra la posición $y$ (en metros) de una pelota que cae desde una azotea en intervalos de tiempo $t$ (en segundos):

Tiempo $t$ (s)	Posición $y$ (m)
0	0
0.1	0.0
0.2	0.1333
0.3	0.4
0.4	0.8
0.5	1.333

Al graficar estos puntos se obtiene una parábola, lo que indica que la velocidad no es constante: el objeto acelera. En un MRU la gráfica posición-tiempo sería una línea recta; aquí la curvatura demuestra que la aceleración no es nula.

Ejercicio 2

Cálculo de la aceleración media

La aceleración se calcula con la expresión:

$a = \frac{v_f - v_i}{t_f - t_i}$

Para estimar la aceleración a partir de los datos, primero calculamos la velocidad media en intervalos. Por ejemplo, entre $t = 0.4\,\text{s}$ y $t = 0.5\,\text{s}$ :

$v = \frac{\Delta y}{\Delta t} = \frac{1.333\,\text{m} - 0.8\,\text{m}}{0.5\,\text{s} - 0.4\,\text{s}} = \frac{0.533\,\text{m}}{0.1\,\text{s}} = 5.33\,\text{m/s}$

Entre $t = 0.3\,\text{s}$ y $t = 0.4\,\text{s}$ :

$v = \frac{0.8\,\text{m} - 0.4\,\text{m}}{0.1\,\text{s}} = 4.0\,\text{m/s}$

La aceleración media en ese intervalo es:

$a = \frac{5.33\,\text{m/s} - 4.0\,\text{m/s}}{0.5\,\text{s} - 0.3\,\text{s}} = \frac{1.33\,\text{m/s}}{0.2\,\text{s}} = 6.65\,\text{m/s}^2$

Este valor es cercano a la aceleración de la gravedad ( $g \approx 9.8\,\text{m/s}^2$ ), aunque los datos de la tabla parecen simplificados o redondeados.

Ejercicio 3

Diferencia entre MRU y MRUA

MRU: velocidad constante, aceleración nula, gráfica posición-tiempo es una línea recta.
MRUA: velocidad cambia uniformemente, aceleración constante distinta de cero, gráfica posición-tiempo es una parábola.

Respuesta

La página enseña que la caída libre es un MRUA, cuya gráfica posición-tiempo es una parábola y cuya aceleración se calcula con $a = \frac{v_f - v_i}{t_f - t_i}$ .

Contenido de la página

Un ejemplo del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es dejar caer un objeto, por ejemplo, una pelota desde la azotea. Si se asume que el aire no afecta el experimento, el objeto se mueve en línea recta desde la azotea hasta el suelo. Al realizar la representación gráfica de este ensayo, se observa que en tiempos iguales no hay desplazamientos iguales, y esto se debe a que la fuerza neta sobre la pelota no es nula a causa de las distintas fuerzas que actúan sobre ella, por ejemplo, la fuerza de gravedad que ejerce la Tierra sobre ella en todo momento. Si se graba la caída del objeto, se puede analizar su movimiento al medir su posición en diferentes intervalos de tiempo mientras cae a partir de su punto inicial. A continuación se muestra una tabla con algunos datos de la caída de un objeto, donde el intervalo de tiempo medido está en décimas de segundo y la distancia en metros, así como el respectivo gráfico resultante.

Gráfico posición-tiempo

Tiempo (s)	Posición (m)
0	0
0.1	0.0
0.2	0.1333
0.3	0.4
0.4	0.8
0.5	1.333

Como se puede observar, la línea que se forma al unir los puntos no es una recta sino una curva llamada parábola. Si se unieran los puntos por pares se tendrían sólo diferentes líneas rectas, lo cual no pasaría en un MRU, pero, si se unen todos, se demuestra que el movimiento es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Para calcular la aceleración de un objeto, se tiene la expresión:

$a = \frac{v_f - v_i}{t_f - t_i}$

En la imagen inferior se muestra un esquema de la Tierra y la Luna con distancias de 363 105 km y 405 696 km, y flechas de velocidad, como ejemplo de movimiento con aceleración (movimiento orbital).

Ejemplos resueltos

Calcula la aceleración media de la pelota entre $t = 0.3\,\text{s}$ y $t = 0.5\,\text{s}$ usando los datos de la tabla.

Calculamos la velocidad media entre $0.4\,\text{s}$ y $0.5\,\text{s}$ : $v = \frac{1.333 - 0.8}{0.1} = 5.33\,\text{m/s}$ .
Calculamos la velocidad media entre $0.3\,\text{s}$ y $0.4\,\text{s}$ : $v = \frac{0.8 - 0.4}{0.1} = 4.0\,\text{m/s}$ .
Aplicamos la fórmula de aceleración: $a = \frac{5.33 - 4.0}{0.5 - 0.3} = \frac{1.33}{0.2} = 6.65\,\text{m/s}^2$ .

Respuesta: $a \approx 6.65\,\text{m/s}^2$ .

Tabla

Tiempo (s)	Posición (m)
0	0
0.1	0.0
0.2	0.1333
0.3	0.4
0.4	0.8
0.5	1.333

Diagrama

graph TD
  A[MRUA] --> B[Caída libre]
  A --> C[Gráfica posición-tiempo]
  C --> D[Parábola]
  A --> E[Aceleración]
  E --> F[a = (vf - vi)/(tf - ti)]

Fórmulas y ecuaciones

a = $\frac{v_f - v_i}{t_f - t_i}$

Glosario (4)

MRUA: Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: movimiento en línea recta con aceleración constante.
Aceleración: Cambio de velocidad por unidad de tiempo. Se calcula como $a = \frac{v_f - v_i}{t_f - t_i}$.
Parábola: Curva que describe la gráfica posición-tiempo de un MRUA.
Fuerza neta: Suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre un objeto.

Preguntas para practicar

¿Por qué la gráfica posición-tiempo de la caída libre es una parábola y no una recta?

Porque la velocidad del objeto aumenta de manera constante debido a la aceleración de la gravedad. En tiempos iguales, los desplazamientos son cada vez mayores, lo que produce una curva parabólica en lugar de una línea recta.

¿Qué diferencia hay entre un MRU y un MRUA?

En el MRU la velocidad es constante y la aceleración es cero, por lo que la gráfica posición-tiempo es una línea recta. En el MRUA la velocidad cambia uniformemente porque hay una aceleración constante, y la gráfica posición-tiempo es una parábola.

Temas y conceptos clave

Movimiento rectilíneo uniformemente aceleradoCaída libreGráfica posición-tiempoAceleraciónMRUAaceleraciónparábolavelocidad variablefuerza neta

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Figuras de la página (2)

Gráfico posición-tiempo con puntos que forman una parábola. Eje x: tiempo (s) de 0 a 0.6. Eje y: posición (m) de 0 a 1.6. Puntos etiquetados: (0,0), (0.1,0.0), (0.2,0.1333), (0.3,0.4), (0.4,0.8), (0.5,1.333). — Figura 1 image

Esquema de la Tierra y la Luna mostrando distancias de 363 105 km y 405 696 km, con flechas de velocidad tangencial, representando un movimiento orbital acelerado. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué diferencia hay entre MRU y MRUA?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se calcula la aceleración en un MRUA?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Por qué la gráfica posición-tiempo de un MRUA es una parábola?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Concepto de velocidad
• Diferencia entre velocidad y aceleración
• Lectura de gráficas en el plano cartesiano

Siguiente tema sugerido

Ecuaciones del MRUA y caída libre

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1482 caracteres

Un ejemplo del movimiento rectilineo uniformemente acelerado es dejar caer un objeto,por ejemplo, una pelota desde la azotea. Si se asume que el aire no afecta el experimento, el objeto se mueve en línea recta desde la azotea hasta el suelo. Al realizar la representación gráfica de este ensayo, se observa que en tiempos iguales no hay desplazamientos iguales, y esto se debe a que la fuerza neta sobre la pelota no es nula a causa de las distintas fuerzas que actúan sobre ella, por ejemplo, la fuerza de gravedad que ejerce la Tierra sobre ella en todo momento.Si se graba la caida del objeto, se puede analizar su movimiento al medir su posición en diferentes intervalos de tiempo mientras cae a partir de su punto inicial. A continuación se muestra una tabla con algunos datos de la caida de un objeto, donde el intervalo de tiempo medido está en décimas de segundo y la distancia en metros, así como el respectivo gráfi co resultante.

Como se puede observar, la línea que se forma al unir los puntos no es una recta sino una curva lamada parábola. Si se unieran los puntos por pares se tendrían sólo diferentes líneas rectas, lo cual no pasara en un MRu, pero, si se unen todos,se demuestra que el movimiento es un movimiento rectilineo uniformemente acelerado.

Para calcular la aceleración de un objeto, se tiene la expresión:

$a=\frac{v_{f}-v_{i}}{t_{f}-t_{i}}$

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