Área de figuras compuestas: dos cuadrados y un círculo

Ejemplo 3

La figura está compuesta de dos cuadrados y un círculo. Hallar su área.

El área total se denomina A_{FC}. Para determinarla, primero se obtiene el área de cada una de las figuras simples.

Paso 1. Área de los dos cuadrados

Cada lado del cuadrado mide 3\ \text{in}. Se sustituyen los valores en la fórmula del área del cuadrado:

A_{C} = L \times L

A_{C} = 3\ \text{in} \times 3\ \text{in} = 9\ \text{in}^{2}

Como son dos cuadrados, el área que interesa se denomina A_{CS} y su valor es:

A_{CS} = (9\ \text{in}^{2})(2) = 18\ \text{in}^{2}

Paso 2. Área del círculo

El área del círculo se denomina A_{CR}. Por tanto, A_{CR} = \pi r^{2}.

El radio es r = 3\ \text{in}. Al sustituir:

A_{CR} = \pi (3\ \text{in})^{2} = 9\pi\ \text{in}^{2} \approx 28.27\ \text{in}^{2}

Paso 3. Área total de la figura compuesta

Se suman las áreas de las figuras simples:

A_{FC} = A_{CS} + A_{CR}

A_{FC} = 18\ \text{in}^{2} + 9\pi\ \text{in}^{2} \approx 18\ \text{in}^{2} + 28.27\ \text{in}^{2} = 46.27\ \text{in}^{2}

Respuesta: El área de la figura compuesta es A_{FC} = 18 + 9\pi \approx 46.27\ \text{in}^{2}.