Área de figuras compuestas: ejemplo resuelto paso a paso

Se considera el valor de \pi = 3.14. El radio del círculo es 3 in. Entonces, al sustituir los valores, se obtiene:

A_{CR} = \pi r^{2} = (3.14)(3 \, \text{in})^{2} = (3.14)(9 \, \text{in}^{2}) = 28.26 \, \text{in}^{2}

Pero no se usa toda la superficie del círculo. Los dos sectores de la figura compuesta forman medio círculo, por ello el resultado anterior se divide entre dos. Por tanto:

A_{CR} = \frac{28.26 \, \text{in}^{2}}{2} = 14.13 \, \text{in}^{2}

3. Se suman las áreas obtenidas en los pasos 1 y 2.

A_{FC} = A_{CS} + A_{CR} = 18 \, \text{in}^{2} + 14.13 \, \text{in}^{2} = 32.13 \, \text{in}^{2}

Por tanto, el área de la figura compuesta es de 32.13 \, \text{in}^{2}.

Para calcular el área de figuras compuestas, la clave está en identificar las figuras geométricas simples que las conforman, además de conocer las fórmulas para calcular las áreas correspondientes de cada una de ellas.

Como se observó, el perímetro y el área de figuras compuestas, también conocidas como figuras complejas, se calculan de diferentes maneras. Los cálculos que se mostraron corresponden a procedimientos aritméticos y algebraicos; sin embargo, ambos métodos dividen a la figura compleja (compuesta) en figuras más simples.