Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 2 EGB

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Cálculo del área de figuras compuestas

📄 ejemplo matematica 🎓 secundaria · 2° Secundaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español

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Respuesta rápida

$A_{t} = 24\,\text{cm}^{2}$ , $A_{r} = 60\,\text{cm}^{2}$ , $A_{T} = 84\,\text{cm}^{2}$

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 77

Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Ejemplo 1

Determinar el área de la figura que muestra una cara lateral de una casa a escala.

La figura se descompone en un triángulo (techo) y un rectángulo (cuerpo de la casa).

Ejercicio 1

Área del triángulo

La base del triángulo mide $12\,\text{cm}$ . La altura se obtiene restando la altura del rectángulo a la altura total:

$h = 9\,\text{cm} - 5\,\text{cm} = 4\,\text{cm}$

Fórmula del área del triángulo:

$A_{t} = \frac{b \times h}{2}$

Sustituyendo:

$A_{t} = \frac{12\,\text{cm} \times 4\,\text{cm}}{2} = \frac{48\,\text{cm}^{2}}{2} = 24\,\text{cm}^{2}$

Respuesta

$A_{t} = 24\,\text{cm}^{2}$

Ejercicio 2

Área del rectángulo

Fórmula del área del rectángulo:

$A_{r} = b \times h$

Sustituyendo:

$A_{r} = 12\,\text{cm} \times 5\,\text{cm} = 60\,\text{cm}^{2}$

Respuesta

$A_{r} = 60\,\text{cm}^{2}$

Ejercicio 3

Área total de la figura compuesta

$A_{T} = A_{t} + A_{r} = 24\,\text{cm}^{2} + 60\,\text{cm}^{2} = 84\,\text{cm}^{2}$

Respuesta

$A_{T} = 84\,\text{cm}^{2}$

Contenido de la página

Cálculo del área de figuras compuestas

El área es la medida de una superficie delimitada por su perímetro. Al igual que para calcular el perímetro de figuras compuestas, para calcular su área también se pueden dividir en figuras simples.

Una manera de calcular el área de una figura compuesta es identificar el área de cada una de las figuras simples, como lo muestran los siguientes ejemplos.

Ejemplo 1

Determinar el área de la figura que muestra una cara lateral de una casa a escala.

La figura de la casa está constituida por un triángulo y un rectángulo, por ello se calculan de manera separada las áreas correspondientes.

Se determina el área del triángulo. Se observa en la figura que la base del triángulo es de 12 cm y la altura, de 4 cm, obtenida de la resta de 9 cm − 5 cm. La fórmula para obtener el área de un triángulo es:

$A_{t} = \frac{b \times h}{2}$

Entonces, se sustituyen las literales por su valor y se obtiene:

$A_{t} = \frac{12\,\text{cm} \times 4\,\text{cm}}{2} = \frac{48\,\text{cm}^{2}}{2} = 24\,\text{cm}^{2}$

La fórmula para calcular el área de un rectángulo es: $A_{r} = b \times h$

Por tanto, el área de este polígono es: $A_{r} = 12\,\text{cm} \times 5\,\text{cm} = 60\,\text{cm}^{2}$

Ejemplos resueltos

Determinar el área de la figura que muestra una cara lateral de una casa a escala (triángulo sobre rectángulo).

Se divide la figura en un triángulo y un rectángulo.

Triángulo: base $12\,\text{cm}$ , altura $9\,\text{cm} - 5\,\text{cm} = 4\,\text{cm}$ . $A_{t} = \frac{12 \times 4}{2} = 24\,\text{cm}^{2}$

Rectángulo: base $12\,\text{cm}$ , altura $5\,\text{cm}$ . $A_{r} = 12 \times 5 = 60\,\text{cm}^{2}$

Área total: $A_{T} = 24 + 60 = 84\,\text{cm}^{2}$ .

Diagrama

graph TD
  A[Figura compuesta: casa] --> B[Triángulo]
  A --> C[Rectángulo]
  B --> D[A_t = b × h / 2]
  C --> E[A_r = b × h]
  D --> F[Área total]
  E --> F

Fórmulas y ecuaciones

$A_{t}$ = $\frac{b \times h}{2}$

$A_{r}$ = b $\times$ h

$A_{t}$ = $\frac{b \times h}{2}$

$A_{r}$ = b $\times$ h

$A_{T}$ = $A_{t}$ + $A_{r}$

Glosario (3)

Área: Medida de la superficie delimitada por el perímetro de una figura.
Figura compuesta: Figura geométrica que puede descomponerse en dos o más figuras simples.
Perímetro: Longitud del contorno de una figura.

Temas y conceptos clave

Cálculo del área de figuras compuestasÁreaSuperficiePerímetroFiguras simplesFiguras compuestasTriánguloRectángulo

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Figuras de la página (1)

Figura de una casa a escala formada por un triángulo azul (techo) y un rectángulo rosa (cuerpo). El rectángulo tiene una base de 12 cm y altura de 5 cm. La altura total de la figura es 9 cm. Dentro del rectángulo hay un cuadrado azul pequeño. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el área de una figura compuesta?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuál es la fórmula del área de un triángulo?

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¿Cómo se obtiene la altura de un triángulo en una figura compuesta?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Fórmula del área del triángulo
• Fórmula del área del rectángulo
• Operaciones básicas con números naturales
• Unidades de superficie

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Cálculo del perímetro de figuras compuestas

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Cálculo del área de figuras compuestas

Una manera de calcular el área de una figura compuesta es identificar el área de cada una de las fi guras simples, como lo muestran los siguientes ejemplos.

Ejemplo 1

Determinar el área de la figura que muestra una cara lateral de una casa a escala.

La figura de la casa está constituida por un triángulo y un rectángulo, por ello se calculan de manera separada las áreas correspondientes.

Se determina el área del triángulo. Se observa en la figura que la base del triángulo es de 12 cm y la altura, de 4 cm, obtenida de la resta de9 $cm-5$ cm. La fórmula para obtener el área de un triángulo es:

$A_{t}=\frac{b\times b}{2}$

Entonces, se sustituyen las literales por su valor y se obtiene:

$A_{t}=\frac{12\ cm\times4\ cm}{2}=\frac{48\ cm^{2}}{2}=24\ cm^{2}$