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Comunicación del análisis de datos: histogramas y frecuencias

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Respuesta rápida

Frecuencias relativas: 0.143, 0.238, 0.190, 0.286, 0.095 y 0.048. Intervalo modal: $[34,36)$ con $f=12$ .

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Solución — Página 84

Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejemplo 1

A continuación se muestra un histograma de las edades de 42 personas en una carrera de maratón. Las frecuencias de los intervalos son 6, 10, 8, 12, 4 y 2, sucesivamente.

Se identifican los intervalos de clase del histograma: $[28,30)$ , $[30,32)$ , $[32,34)$ , $[34,36)$ , $[36,38)$ y $[38,40]$ .
Se asocian las frecuencias absolutas dadas: $f_1=6$ , $f_2=10$ , $f_3=8$ , $f_4=12$ , $f_5=4$ , $f_6=2$ .
Se verifica el total de datos: $6+10+8+12+4+2=42$ , que coincide con el número de personas.
Se calcula la frecuencia relativa de cada intervalo con h_i=\frac{f_i}{N}, con N=42:
- $h_1=\frac{6}{42}\approx 0.143$
- $h_2=\frac{10}{42}\approx 0.238$
- $h_3=\frac{8}{42}\approx 0.190$
- $h_4=\frac{12}{42}\approx 0.286$
- $h_5=\frac{4}{42}\approx 0.095$
- $h_6=\frac{2}{42}\approx 0.048$
Se comprueba que la suma de frecuencias relativas es $1$ : $0.143+0.238+0.190+0.286+0.095+0.048\approx 1.000$ .
Se observa que el intervalo con mayor frecuencia es $[34,36)$ con $12$ personas, y el de menor frecuencia es $[38,40]$ con $2$ personas.

Respuesta: El histograma representa 42 edades distribuidas en 6 intervalos; el intervalo modal es $[34,36)$ con frecuencia absoluta $12$ y relativa $\approx 0.286$ .

Contenido de la página

Comunicación del análisis de datos

La comunicación del análisis de datos es una etapa fundamental de la estadística. La manera más importante y práctica de comunicar dicha información es mediante gráficas, las cuales permiten observar características importantes del conjunto de datos y su comportamiento. Para datos cuantitativos, tres de las formas más representativas de elaborar gráficas son los histogramas, las gráficas poligonales y las gráficas de línea.

Para construir un histograma se debe tener previamente registrados los datos en una tabla de frecuencias.

El histograma se elabora con rectángulos continuos, cuyas bases son los intervalos de clase, respectivamente, y las alturas son las frecuencias de datos de cada intervalo. Los intervalos de clase se marcan en el eje horizontal y las frecuencias se indican en el eje vertical. Es posible representar la frecuencia absoluta o la frecuencia relativa.

La frecuencia absoluta es el número de datos que hay en cada intervalo de clase. Se debe cuidar que cada dato pertenezca exclusivamente a un solo intervalo de clase. La frecuencia relativa es la proporción de todos los datos que hay en cada intervalo y se obtiene al dividir la frecuencia absoluta de datos de cada intervalo entre el número total de datos.

El número de intervalos de clase de un histograma no debe ser muy pequeño ni muy grande. Una concentración de datos en dos o tres intervalos, o una gran dispersión con muchos intervalos, no contribuye a analizar el comportamiento de la información.

Una regla práctica para establecer los intervalos es considerar el rango, para lo cual se resta el dato menor del dato mayor. Este número se divide entre el número de intervalos que se desee y se obtiene la amplitud de cada intervalo.

Ejemplo 1

A continuación se muestra un histograma de las edades de 42 personas en una carrera de maratón. Las frecuencias de los intervalos son 6, 10, 8, 12, 4 y 2, sucesivamente.

Ejemplos resueltos

Histograma de las edades de 42 personas en una carrera de maratón. Frecuencias: 6, 10, 8, 12, 4 y 2.

Total: $6+10+8+12+4+2=42$ . Frecuencias relativas: $\frac{6}{42}\approx 0.143$ , $\frac{10}{42}\approx 0.238$ , $\frac{8}{42}\approx 0.190$ , $\frac{12}{42}\approx 0.286$ , $\frac{4}{42}\approx 0.095$ , $\frac{2}{42}\approx 0.048$ . Intervalo modal: $[34,36)$ .

Tabla

Intervalo	Frecuencia absoluta $f_i$	Frecuencia relativa $h_i$
$[28,30)$	6	0.143
$[30,32)$	10	0.238
$[32,34)$	8	0.190
$[34,36)$	12	0.286
$[36,38)$	4	0.095
$[38,40]$	2	0.048
Total	42	1.000

Diagrama

timeline
    title Pasos para construir un histograma
    Recolectar datos : Registrar los datos
    Tabla de frecuencias : Agrupar en intervalos
    Calcular rango : Restar dato menor del mayor
    Amplitud : Dividir rango entre número de intervalos
    Graficar : Rectángulos continuos

Fórmulas y ecuaciones

$h_i=$ $\frac{f_i}{N}$

A= $\frac{R}{k}$

$h_i=$ $\frac{f_i}{N}$

$R=x_{max}-x_{min}$

A= $\frac{R}{k}$

Glosario (6)

Histograma: Gráfica formada por rectángulos continuos cuyas bases son los intervalos de clase y cuyas alturas representan las frecuencias.
Frecuencia absoluta: Número de datos que pertenecen a cada intervalo de clase.
Frecuencia relativa: Proporción de datos en cada intervalo; se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta entre el total de datos.
Intervalo de clase: Rango de valores en que se agrupan los datos de un histograma.
Rango: Diferencia entre el dato mayor y el dato menor de un conjunto de datos.
Amplitud: Tamaño de cada intervalo de clase; se obtiene dividiendo el rango entre el número de intervalos.

Preguntas para practicar

¿Por qué es importante comunicar el análisis de datos mediante gráficas?

Porque las gráficas permiten visualizar de forma rápida las características y el comportamiento del conjunto de datos, facilitando la interpretación y la toma de decisiones. Un histograma muestra la distribución de frecuencias y ayuda a detectar concentraciones o dispersiones.

¿Qué diferencia hay entre frecuencia absoluta y frecuencia relativa?

La frecuencia absoluta cuenta cuántos datos hay en cada intervalo, mientras que la frecuencia relativa expresa esa cantidad como proporción del total. La relativa permite comparar conjuntos con distinto número de datos.

Temas y conceptos clave

Comunicación del análisis de datosHistogramasFrecuencia absoluta y relativaIntervalos de claseHistogramaFrecuencia absolutaFrecuencia relativaIntervalo de claseRangoAmplitud

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Figuras de la página (1)

Histograma de barras azules con polígono de frecuencias en rojo. Eje horizontal: edades de 28 a 40. Eje vertical: frecuencias de 0 a 12. Las alturas corresponden a 6, 10, 8, 12, 4 y 2. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se construye un histograma paso a paso?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuál es la diferencia entre frecuencia absoluta y frecuencia relativa?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se calcula la amplitud de un intervalo de clase?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Tabla de frecuencias
• Interpretación de ejes coordenados
• Operaciones con números decimales

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Gráficas poligonales y gráficas de línea

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Comunicación del análisis de datos

La comunicación del análisis de datos es una etapa fundamental de la estadistica. La manera más importante y práctica de comunicar dicha información es mediante gráficas, las cuales permiten observar caracteristicas importantes del conjunto de datos y su comportamiento. Para datos cuantitativos, tres de las formas más representativas de elaborar gráficas son los histogramas, las gráficas poligonales y las gráficas de linea.

Para construir un histograma se debe tener previamente registrados los datos en una tabla de frecuencias.

La frecuencia absoluta es el número de datos que hay en cada intervalo de clase. Se debe cuidar que cada dato pertenezca exclusivamente a un solo intervalo de clase. La frecuencia relativa es la proporción de todos los datos que hay en cada intervalo y se obtiene al dividir la frecuencia absoluta de datos de cada intervalo entre el número total de datos.

El número de intervalos de clase de un histograma no debe ser muy pequeno ni muy grande. Una concentración de datos en dos o tres intervalos, o una gran dispersión con muchos intervalos, no contribuye a analizar el comportamiento de la información.

Ejemplo 1

A continuación se muestra un histograma de las edades de 42 personas en una carrera de maratón. Las frecuencias de los intervalos son 6, 10, 8, 12, 4 y 2, sucesivamente.

求

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