Sobre esta página

Esta página es una introducción teórica al bloque de estadística descriptiva; no contiene ejercicios numéricos. Por ello se explican los conceptos que anuncia.

¿Por qué resumir datos?

Cuando se estudia una población o una muestra se obtienen muchos datos con variabilidad (no todos son iguales). Para describirlos sin listar cada valor se usan medidas resumen.

Medidas de tendencia central

Indican alrededor de qué valor se concentran los datos:

• Media aritmética: \bar{x} = \dfrac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}
• Mediana: valor central cuando los datos se ordenan; si n es par, es el promedio de los dos centrales.
• Moda: dato que más se repite.

Medidas de dispersión

Indican qué tan alejados están los datos del centro:

• Rango: R = x_{max} - x_{min}
• Varianza: \sigma^{2} = \dfrac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^{2}}{n}
• Desviación estándar: \sigma = \sqrt{\sigma^{2}}

Ejemplo ilustrativo

Datos: 4, 6, 6, 8, 11.

1. Media: \bar{x} = \dfrac{4+6+6+8+11}{5} = \dfrac{35}{5} = 7.
2. Mediana: valor central del arreglo ordenado \Rightarrow 6.
3. Moda: el dato repetido \Rightarrow 6.
4. Rango: R = 11 - 4 = 7.

Respuesta orientativa: la media, la mediana y la moda resumen el centro de los datos; el rango, la varianza y la desviación estándar miden su dispersión. Juntas permiten comparar conjuntos de datos y decidir con menor riesgo.