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Proyecto 29: Los polígonos cuantifican los daños del calentamiento global

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Página 153 de Colección Ximhai. Nuestro libro de Proyectos.  Tomo II.   Libro de Educación Telesecundaria Grado 1°  Ciclo Escolar 2025 - 2026
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Respuesta rápida

Etapa 1: collage que usa perímetro y área de polígonos y círculos (A=\pi r^{2}, P=2\pi r) para cuantificar daños. Etapa 2: elegir Situación 1 (conoce investigación pero no vincula matemáticas) o Situación 2 (parte de cero sobre el tema).

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 153

Colección Ximhai. Nuestro libro de Proyectos. Tomo II. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

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Ejercicio 1

(Etapa 1: ¿Qué haremos?)

Elaborar un collage que ayude a comprender el calentamiento global mediante el uso del perímetro, del área de polígonos regulares e irregulares y del círculo para cuantificar los daños que provoca este fenómeno.

  1. Selecciona datos reales de incendios forestales: número de incendios al mes o al año y hectáreas (áreas) afectadas.
  2. Representa cada zona afectada como un polígono: regulares (cuadrados, triángulos equiláteros) o irregulares, y algunas como círculos, según la forma de la región quemada.
  3. Calcula el perímetro de cada figura, por ejemplo, para un cuadrado de lado a: P = 4a, y para un círculo de radio r: P = 2\pi r.
  4. Calcula el área de cada figura: para el cuadrado A = a^{2}, para el círculo A = \pi r^{2}, y para un triángulo equilátero de lado a: A = \dfrac{\sqrt{3}}{4}a^{2}.
  5. Sustituye los valores reales: si una región circular quemada tiene radio r = 3 \, \text{km}, entonces A = \pi (3)^{2} = 9\pi \approx 28{,}27 \, \text{km}^{2} y P = 2\pi(3) = 6\pi \approx 18{,}85 \, \text{km}.
  6. Interpreta: el área cuantifica la superficie total dañada (el daño en magnitud) y el perímetro la frontera del área afectada (el impacto en el entorno o la extensión del borde quemado).
  7. Integra todo en el collage con imágenes, cálculos y conclusiones sobre cómo el calentamiento global incrementa estos valores.
Respuesta

Un collage que usa P = 2\pi r y A = \pi r^{2} (y análogas de polígonos) para cuantificar hectáreas afectadas y perímetros de zonas incendiadas.

2
Ejercicio 2

(Etapa 2: ¡Ése es el problema!)

Elegir la situación problemática que se adapte al contexto, modificarla o generar una propia.

a
Parte 2.a

Situación 1

Situación: se sabe iniciar una investigación bibliográfica, pero se desconoce la vinculación del calentamiento global con el uso del perímetro y del área para cuantificar los daños.

  1. Investiga el concepto de calentamiento global y su relación con incendios forestales.
  2. Vincula: las áreas quemadas se modelan con polígonos y círculos, cuya área (A) mide la superficie dañada y cuyo perímetro (P) mide el borde de la zona afectada.
  3. Aplica las fórmulas con datos reales para cuantificar el daño.
Respuesta

Situación válida si el grupo ya domina investigación bibliográfica y necesita conectar área/perímetro con el calentamiento global.

b
Parte 2.b

Situación 2

Situación: no se sabe qué es el calentamiento global ni qué daños causa, ni la relación entre área, perímetro y calentamiento global.

  1. Investiga primero la definición de calentamiento global y sus consecuencias (incendios, aumento de temperatura).
  2. Estudia las nociones de perímetro y área de polígonos y del círculo.
  3. Relaciona: cuantificar los daños implica calcular A = \pi r^{2} o áreas de polígonos para las zonas afectadas y P para sus límites.

Respuesta general: Elijan la Situación 1 o 2 según su nivel de conocimiento previo; ambas conducen a usar perímetro y área para cuantificar los daños del calentamiento global.

Respuesta

Situación adecuada cuando el grupo requiere primero acercarse al fenómeno ambiental antes de vincularlo con las matemáticas.

Contenido de la página

PROYECTO ACADÉMICO 29

Los polígonos cuantifican los daños del calentamiento global

Con frecuencia, surge información acerca de los incendios forestales, su origen y las cifras relacionadas con la cantidad de incendios al mes o al año, así como de las áreas afectadas. Aquí surge la duda sobre si el uso del perímetro y el área de algunos polígonos ayudan a determinar esas afectaciones.

Etapa 1. ¿Qué haremos?

Elaborar un collage que ayude a comprender el calentamiento global mediante el uso del perímetro, del área de polígonos regulares e irregulares y del círculo para cuantificar los daños que provoca este fenómeno.

Pensamiento crítico: el conocimiento de la realidad da sentido a la vida individual y a la comunitaria.

Etapa 2. ¡Ése es el problema!

Lean las siguientes situaciones problemáticas y elijan la que se adapte a su contexto. Si es necesario, modifíquenla o generen una propia.

Situación 1 Situación 2
Sabemos cómo iniciar una investigación bibliográfica y qué materiales revisar para extraer la información, pero desconocemos la vinculación del calentamiento global con el uso del perímetro y del área para cuantificar los daños que provoca. No sabemos qué es el calentamiento global ni qué daños causa. Tampoco tenemos claridad acerca de la relación entre el uso del área y el perímetro con el calentamiento global.

Nota de la página: se incluye la expresión A^{2}+B^{2}=C^{2} (teorema de Pitágoras) junto con un dibujo de un paralelogramo de base b y altura h, como motivación visual de la unidad.

Ejemplos resueltos

Un área forestal circular afectada por un incendio tiene un radio de 3 \, \text{km}. ¿Qué área y perímetro tiene?

  1. Área: A = \pi r^{2} = \pi (3)^{2} = 9\pi \approx 28{,}27 \, \text{km}^{2}.
  2. Perímetro: P = 2\pi r = 2\pi(3) = 6\pi \approx 18{,}85 \, \text{km}.
  3. El área cuantifica la superficie quemada; el perímetro, el borde de la zona afectada.

Respuesta: A \approx 28{,}27 \, \text{km}^{2}, P \approx 18{,}85 \, \text{km}.

Tabla

Situación 1 Situación 2
Sabemos iniciar una investigación bibliográfica, pero desconocemos la vinculación del calentamiento global con el perímetro y el área. No sabemos qué es el calentamiento global ni qué daños causa, ni la relación entre área/perímetro y el calentamiento global.

Fórmulas y ecuaciones

A = \pi r^{2} (área del círculo)

P = 2\pi r (perímetro del círculo)

A^{2}+B^{2}=C^{2} (teorema de Pitágoras, presente en la página)

A^{2}+B^{2}=C^{2}

P_{@@MATH_0@@}=2\pi r

A_{@@MATH_0@@}=\pi r^{2}

P_{\text{cuadrado}}=4a

A_{@@MATH_0@@}=a^{2}

A_{@@MATH_0@@a^{2}

Glosario (5)

Perímetro
Longitud total de la frontera o contorno de una figura plana.
Área
Medida de la superficie que ocupa una figura plana, expresada en unidades cuadradas.
Calentamiento global
Aumento sostenido de la temperatura media de la Tierra por causas antrópicas, que intensifica fenómenos como los incendios forestales.
Collage
Composición elaborada con recortes, imágenes y textos que integra distintas fuentes para representar un tema.
Situación problemática
Caso o contexto que plantea un problema a resolver mediante la investigación.

Preguntas para practicar

¿Pensamiento crítico: el conocimiento de la realidad da sentido a la vida individual y a la comunitaria? ¿Cómo se aplica esto en el proyecto?

El proyecto conecta una realidad cercana (incendios forestales y calentamiento global) con aprendizajes matemáticos; al cuantificar los daños con área y perímetro, el estudiante comprende mejor su entorno y puede tomar decisiones informadas que benefician a su comunidad.

¿Por qué el área es más adecuada que el perímetro para cuantificar la superficie dañada por un incendio?

El área mide la superficie total que ocupa la región afectada (hectáreas quemadas), mientras que el perímetro sólo mide la longitud del borde de esa región; para expresar cuánto terreno se quemó se requiere el área.

Temas y conceptos clave

Proyecto académico: polígonos y calentamiento globalPerímetro y área como herramientas de cuantificaciónInvestigación bibliográfica y pensamiento críticoperímetroáreapolígonos regulares e irregularescírculocalentamiento globalincendios forestalescollagesituación problemática
¿Te fue útil esta página?

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se usa el área de un círculo para cuantificar hectáreas quemadas en incendios forestales?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué diferencia hay entre perímetro y área al medir los daños del calentamiento global?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo elaborar un collage de matemáticas sobre el calentamiento global?
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📌 Antes de leer esto
  • • Fórmulas de área y perímetro de polígonos regulares
  • • Fórmulas del círculo: $A=\pi r^{2}$, $P=2\pi r$
  • • Noción básica de calentamiento global
Siguiente tema sugerido
Etapas 3 a 6 del Proyecto 29: búsqueda de información, planeación del collage, desarrollo y presentación de resultados
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1475 caracteres

PROYECTOACADEMICO 29Los poligonos cuantifican los daños del calentamiento global

Con frecuencia, surge información acerca de los incendios forestales, su origen y las cifras relacionadas con la cantidad de incendios al mes o al ano, así como de las áreas afectadas. Aquí surge la duda sobre si el uso del perímetro y el área de algunos poligonos ayudan a determinar esas afectaciones.

Etapa 1.

iQué haremos?

Elaborar un collage que ayude a comprender el calentamiento global mediante el uso del perímetro, del área de poligonos regulares e irregulares y del círculo para cuantificar los danos que provoca este fenómeno.

Etapa 2.

jÉse es el problema!

Pensamiento crítico:el conocimiento de la realidad da sentido a la vida individual y a la comunitaria.I

Lean las siguientes situaciones problemáticas y elijan la que se adapte a su contexto. Si es necesario,modifiquenla o generen una propia.

A^{2}+B^{2}=C^{2}

嘻

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situación 1situación 2
Sabemos cómo iniciar una investigación bibliográfica y qué materiales revisar para extraer la información, pero desconocemos la vinculación del calentamiento global con el uso del perímetro y del área para cuantificar los danos que provoca.No sabemos qué es el calentamiento global ni qué danos causa. Tampoco tenemos claridad acerca de la relación entre el uso del área y el perímetro con el calentamiento global.
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