Etapa 2: Leer las situaciones problemáticas (1 y 2) y elegir la que se adapte al contexto; modificarla o generar una propia si es necesario.

T_10 = 24,0^C (situación propia)

Libro de Nuestro Libro de Proyectos Tomo Ii 1

SEP/CONALITEG

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Proyecto 28: Calentamiento global con lenguaje algebraico

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Respuesta rápida

Etapa 1: tríptico de 3 cuerpos con modelo $T = aE + b$ ( $a>0$ ). Etapa 2: cualquiera de las 3 situaciones es válida; ej. Situación 2 con $E_v = P + R$ : si $P=800$ , $R=200$ , $E_v = 1000\,\text{mm}$ ; o propia: $T_{10} = 24^{\circ}\mathrm{C}$ .

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Solución — Página 149

Colección Ximhai. Nuestro libro de Proyectos. Tomo II. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

(Etapa 1: ¿Qué haremos?)

Diseñar un tríptico con dibujos relacionados con el calentamiento global y el impacto en los ciclos biogeoquímicos; traducir definiciones y situaciones del lenguaje común al lenguaje algebraico y viceversa.

Elegir dos ciclos biogeoquímicos afectados por el calentamiento global, por ejemplo el ciclo del carbono y el ciclo del agua.
Redactar una definición del lenguaje común: «A mayor emisión de $\mathrm{CO_2}$ , mayor efecto invernadero y mayor temperatura promedio».
Traducir al lenguaje algebraico: sea $E$ las emisiones de $\mathrm{CO_2}$ (en millones de toneladas) y $T$ la temperatura media global (en $^{\circ}\mathrm{C}$ ); se puede modelar $T = aE + b$ con $a > 0$ .
Ejemplo numérico: si $T = 0{,}00001E + 14$ y $E = 5000$ , entonces $T = 0{,}00001 \times 5000 + 14 = 0{,}05 + 14 = 14{,}05^{\circ}\mathrm{C}$ .
Traducir del lenguaje algebraico al común: si $E = 8000$ , entonces $T = 0{,}00001 \times 8000 + 14 = 14{,}08^{\circ}\mathrm{C}$ , es decir, «al emitir 8000 millones de toneladas de $\mathrm{CO_2}$ la temperatura media sería $14{,}08^{\circ}\mathrm{C}$ ».
Distribuir el tríptico en tres cuerpos: (i) problema y causas, (ii) impacto en los ciclos biogeoquímicos con dibujos, (iii) modelo algebraico y acciones.

Respuesta

Tríptico de tres cuerpos con dibujos y al menos un modelo $T = aE + b$ ( $a>0$ ) que traduzca entre lenguaje común y algebraico.

Ejercicio 2

(Etapa 2: ¡Ése es el problema!)

Leer las situaciones problemáticas y elegir la que se adapte al contexto; si es necesario, modificarla o generar una propia.

Parte 2.a

Situación 1

Desconocemos dónde consultar información sobre el calentamiento global y su impacto en los ciclos biogeoquímicos; no tenemos referentes para el tríptico ni para su interpretación en lenguaje algebraico.

Proponer fuentes: IPCC (ipcc.ch), INECC (México), NASA Climate, CONAGUA.
Seleccionar 3 indicadores medibles: $E$ = emisiones de $\mathrm{CO_2}$ , $P$ = precipitación anual, $T$ = temperatura media.
Construir la traducción: «Si las emisiones aumentan en un $10\%$ , la temperatura sube» $\Rightarrow$ $E_1 = 1{,}1E_0$ y $T_1 = aE_1 + b$ .
Verificar con un caso: si $E_0 = 4000$ y $a = 0{,}00001$ , $b = 14$ , entonces $E_1 = 4400$ y $T_1 = 0{,}00001 \times 4400 + 14 = 14{,}044^{\circ}\mathrm{C}$ .

Respuesta

Situación 1 resoluble con fuentes oficiales y un modelo algebraico $T = aE + b$ con sustitución numérica verificada.

Parte 2.b

Situación 2

No recordamos en qué consisten los ciclos biogeoquímicos y se nos complica relacionar este contenido con el lenguaje algebraico.

Repasar: ciclo del carbono ( $\mathrm{CO_2} \rightleftharpoons$ biomasa) y ciclo del agua ( $\mathrm{H_2O}$ : evaporación, condensación, precipitación).
Modelar el ciclo del agua: sea $E_v$ evaporación, $P$ precipitación y $R$ escurrimiento; en equilibrio $E_v = P + R$ .
Ejemplo: si $P = 800\,\text{mm}$ y $R = 200\,\text{mm}$ , entonces $E_v = 800 + 200 = 1000\,\text{mm}$ .
Traducción inversa: dado $E_v = 1200\,\text{mm}$ y $P = 900\,\text{mm}$ , entonces $R = E_v - P = 1200 - 900 = 300\,\text{mm}$ .
Vincular con el calentamiento global: mayor $T$ implica mayor $E_v$ , lo que altera $P$ y $R$ .

Respuesta

Situación 2 resoluble recordando los ciclos y usando la ecuación $E_v = P + R$ con ejemplos numéricos verificados.

Parte 2.c

Situación propia (ejemplo)

«No sabemos expresar con números cómo cambia la temperatura media anual de nuestra localidad respecto a años anteriores.»

Definir $T_n$ = temperatura media del año $n$ .
Modelo de variación: $T_{n} = T_0 + d \cdot n$ , con $d$ el incremento anual.
Ejemplo: $T_0 = 22{,}0^{\circ}\mathrm{C}$ y $d = 0{,}2^{\circ}\mathrm{C}$ ; para $n = 10$ : $T_{10} = 22{,}0 + 0{,}2 \times 10 = 22{,}0 + 2 = 24{,}0^{\circ}\mathrm{C}$ .
Traducir al lenguaje común: «En 10 años la temperatura media de la localidad subiría $2^{\circ}\mathrm{C}$ , llegando a $24^{\circ}\mathrm{C}$ .»

Nota de desarrollo: las respuestas 2.a, 2.b y 2.c son orientativas; el estudiante puede elegir cualquiera de las tres situaciones (o combinarlas) según su contexto.

Respuesta

Situación propia modelada con $T_n = T_0 + dn$ y verificada numéricamente: $T_{10} = 24^{\circ}\mathrm{C}$ .

Contenido de la página

Proyecto Académico 28

Entender el calentamiento global con el uso de un lenguaje algebraico

En los últimos años, el estado del clima ha cambiado de forma extrema. A veces hace mucho calor, de repente se siente mucho frío, luego hay fuertes lluvias y a veces hay escasez de agua.

Etapa 1. ¿Qué haremos?

Diseñar un tríptico con dibujos relacionados con el calentamiento global y el impacto en los ciclos biogeoquímicos. Traducir definiciones y situaciones del lenguaje común al lenguaje algebraico y viceversa.

Artes y experiencias estéticas: en las experiencias estéticas, los estudiantes aprenden a dirigir su visión hacia las vivencias emocionales y reflexivas. Con esto, logran vincular los aprendizajes obtenidos mediante las artes y los relacionan con otros saberes y conocimientos.

Etapa 2. ¡Ése es el problema!

Lean las siguientes situaciones problemáticas y elijan la que se adapte a su contexto. Si es necesario, modifíquenla o generen una propia.

Situación 1	Situación 2
Desconocemos en dónde consultar información acerca del calentamiento global y su impacto en los ciclos biogeoquímicos. Asimismo, no tenemos referentes para la elaboración del tríptico y su interpretación al lenguaje algebraico.	No recordamos en qué consisten los ciclos biogeoquímicos y, por esta razón, se nos complica identificar la relación de este contenido con el uso de un lenguaje algebraico.

![Chimeneas industriales emitiendo humo al amanecer, representando la contaminación asociada al calentamiento global](page=0,bbox=[213, 1098, 1100, 1517])

Ejemplos resueltos

Si $T = 0{,}00001E + 14$ y las emisiones son $E = 5000$ millones de toneladas, ¿cuál es la temperatura media?

Sustituir: $T = 0{,}00001 \times 5000 + 14$ .
Operar: $0{,}00001 \times 5000 = 0{,}05$ .
Sumar: $T = 0{,}05 + 14 = 14{,}05^{\circ}\mathrm{C}$ .

Respuesta: $T = 14{,}05^{\circ}\mathrm{C}$ .

En el ciclo del agua, si la precipitación es $P = 800\,\text{mm}$ y el escurrimiento $R = 200\,\text{mm}$ , ¿cuánto es la evaporación $E_v$ ?

Usar la ecuación de equilibrio: $E_v = P + R$ .
Sustituir: $E_v = 800 + 200$ .
Sumar: $E_v = 1000\,\text{mm}$ .

Respuesta: $E_v = 1000\,\text{mm}$ .

Tabla

Situación 1	Situación 2
Desconocemos en dónde consultar información acerca del calentamiento global y su impacto en los ciclos biogeoquímicos. Asimismo, no tenemos referentes para la elaboración del tríptico y su interpretación al lenguaje algebraico.	No recordamos en qué consisten los ciclos biogeoquímicos y, por esta razón, se nos complica identificar la relación de este contenido con el uso de un lenguaje algebraico.

Diagrama

flowchart TD
    A[Etapa 1: ¿Qué haremos?] --> B[Diseñar tríptico con dibujos]
    B --> C[Impacto en ciclos biogeoquímicos]
    B --> D[Traducir lenguaje común ↔ algebraico]
    D --> E[Modelo T = aE + b con a > 0]
    A --> F[Etapa 2: ¡Ése es el problema!]
    F --> G[Situación 1: fuentes de información]
    F --> H[Situación 2: recordar ciclos biogeoquímicos]
    F --> I[Situación propia]

Fórmulas y ecuaciones

$T = aE + b$ (temperatura media en función de las emisiones de $\mathrm{CO_2}$ )

$E_v = P + R$ (equilibrio del ciclo del agua: evaporación = precipitación + escurrimiento)

$T_n = T_0 + dn$ (variación lineal de la temperatura por año)

T = aE + b, $\quad$ a > 0

T = 0{,}00001E + 14

$E_v$ = P + R

$T_{n}$ = $T_0$ + d $\cdot$ n

$E_1$ = $1{,}1E_0$

Glosario (5)

Lenguaje algebraico: Forma de expresar ideas usando letras, números y símbolos matemáticos, por ejemplo $T = aE + b$.
Ciclos biogeoquímicos: Recorridos de los elementos (carbono, agua, nitrógeno) entre seres vivos y la naturaleza.
Efecto invernadero: Proceso por el que ciertos gases atrapan calor en la atmósfera y elevan la temperatura global.
Tríptico: Documento de tres cuerpos o pliegues para comunicar información de forma ordenada.
Modelo lineal: Relación de la forma $y = ax + b$ entre dos variables.

Preguntas para practicar

Etapa 1: ¿Cómo traducirías la frase «A mayor emisión de CO₂, mayor temperatura global» al lenguaje algebraico?

Definiendo $E$ = emisiones de CO₂ y $T$ = temperatura media global, la frase se traduce como $T = aE + b$ con $a > 0$: al aumentar $E$, $T$ aumenta. Por ejemplo, $T = 0{,}00001E + 14$.

Etapa 2: ¿Qué situación problemática elegirías y cómo la resolverías?

Puede elegirse cualquiera. Ejemplo: Situación 2 → recordar los ciclos biogeoquímicos y usar la ecuación $E_v = P + R$ del ciclo del agua, sustituyendo valores concretos ($P = 800\,\text{mm}$, $R = 200\,\text{mm}$ → $E_v = 1000\,\text{mm}$) para relacionarlos con un modelo algebraico.

¿Por qué se relaciona el arte (el tríptico con dibujos) con el aprendizaje de las matemáticas?

Las experiencias estéticas permiten vincular vivencias emocionales y reflexivas con otros saberes: al dibujar el problema ambiental el estudiante lo comprende mejor y luego lo expresa con lenguaje algebraico, integrando arte, ciencia y matemáticas.

Temas y conceptos clave

Calentamiento globalCiclos biogeoquímicosLenguaje algebraicoModelos linealesTrabajo por proyectoslenguaje comúnlenguaje algebraicovariablefunción linealciclo del carbonociclo del aguaefecto invernaderotríptico

Fuentes y referencias

IPCC (ipcc.ch)
INECC México
NASA Climate
CONAGUA

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Figuras de la página (1)

Fotografía al amanecer de chimeneas industriales emitiendo humo sobre un paisaje arbolado, representando la contaminación asociada al calentamiento global. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo traducir una frase del lenguaje común al lenguaje algebraico?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué son los ciclos biogeoquímicos y cómo se relacionan con el calentamiento global?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se modela la temperatura media con una función lineal?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Traducir enunciados a expresiones algebraicas
• Resolver ecuaciones lineales de primer grado
• Nociones básicas de ciclos biogeoquímicos (carbono, agua)

Siguiente tema sugerido

Etapa 3 del proyecto: representar gráficamente el modelo $T = aE + b$ e interpretar pendiente y ordenada al origen

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PROYECTOACADEMICO 28Entender el calentamiento global con el uso de un lenguaje algebraico

En los últimos anos, el estado del clima ha cambiado de forma extrema. A veces hace mucho calor, de repente se siente mucho frío, luego hay fuertes lluvias y a veces hay escasez de agua.

Etapa 1.

iQué haremos?

Disenar un tríptico con dibujos relacionados con el calentamiento global y el impacto en los ciclos biogeoquímicos. Traducir definiciones y situaciones del lenguaje común al lenguaje algebraico y viceversa.

Etapa 2.

jÉse es el problema!

Artes y experiencias estéticas:en las experiencias estéticas, los estudiantes aprenden a dirigir su visión hacia las vivencias emocionales y reflexivas. Con esto,logran vincular los aprendizajes obtenidos mediante las artes y los relacionan con otros saberes y conocimientos.I

Lean las siguientes situaciones problemáticas y elijan la que se adapte a su contexto. Si es necesario, modifiquenla o generen una propia.

哮

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situación 1	situación 2
Desconocemos en dónde consultar información acerca del calentamiento global y su impacto en los ciclos biogeoquímicos. Asimismo, no tenemos referentes para la elaboración del tríptico y su interpretación al lenguaje algebraico.	No recordamos en qué consisten los ciclos biogeoquímicos y, por esta razón, se nos complica identificar la relación de este contenido con el uso de un lenguaje algebraico.

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