Interpretación de la mediana y la media aritmética

Al analizar un conjunto de datos, es deseable elegir un dato que los represente para tener una idea general de sus características. Estos datos se eligen de acuerdo con diferentes criterios, los principales son la media, la mediana y la moda,de gran ayuda para comparar conjuntos de datos.

La media aritmética o promedio es un valor con el que se está muy familiarizado, pues su uso es muy extendido; por ejemplo, cuando un estudiante quiere conocer algún promedio de su interés. La mediana también sirve para saber el comportamiento de un conjunto de datos, sobre todo cuando la media no es tan confiable.

Media aritmética o promedio \left(\overline{x}\;0\;\mu\right)

Es el centro de gravedad de los datos y se defi ne como la división de la suma de todos los datos entre el total de valores. Matemáticamente, se expresa de la siguiente forma:

\bar{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}+\cdots+x_{n}}{n}

Donde x es la media aritmética;x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}y x_{5} representan el primer, segundo, tercer, cuarto y quinto términos,x_{n} es el n-ésimo término, y n es el total de datos. La media aritmética sólo se aplica a conjuntos del tipo cuantitativo, como los números obtenidos de un estudio o medición.

También se puede expresar en notación de suma, mediante la siguiente expresión:

\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}

Donde:

\sum_{i=1}^{n}x_{i}=x_{1}+x_{2}+\cdots+x_{i}+\cdots+x_{n}

En esta última expresión se representa la suma de cada uno de los datos; si se tienen 100 términos, por ejemplo, se debe sumar cada uno de ellos.

求

101