Cálculo de la mediana por filas y del conjunto total

Ejemplo 1

Del ejemplo anterior, se desea conocer la mediana para cada una de las filas una vez ordenados los datos de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo, así como la del conjunto total.

Datos originales (4 filas × 5 columnas = 20 datos):

Paso 1. Ordenar los datos de menor a mayor

Se ordenan de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo:

Paso 2. Mediana de cada fila

Cada fila tiene 5 datos (número impar), por lo que la mediana es el valor central (3.º dato).

• Fila 1: 7, 7, \mathbf{7}, 8, 8 \Rightarrow M_{e}=7
• Fila 2: 8, 8, \mathbf{8}, 8, 8 \Rightarrow M_{e}=8
• Fila 3: 9, 9, \mathbf{9}, 9, 9 \Rightarrow M_{e}=9
• Fila 4: 9, 9, \mathbf{9}, 10, 10 \Rightarrow M_{e}=9

Paso 3. Mediana del conjunto total

El conjunto tiene 20 datos (número par). La mediana es el promedio de los datos en las posiciones 10 y 11.

• Posición 10: 8
• Posición 11: 9

M_{e}=\frac{8+9}{2}=\frac{17}{2}=8.5

Respuesta: Las medianas por fila son 7, 8, 9 y 9; la mediana del conjunto total es 8.5.

Observación

A diferencia del promedio, la mediana no se ve afectada por la presencia de datos con valores alejados, por lo que es una referencia de mayor confianza en algunos casos.