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Ley de signos en la división

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Signos iguales: cociente positivo. Signos opuestos: cociente negativo. El paréntesis separa el signo del número del signo de la operación.

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Solución — Página 128

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ley de signos en la división

La división de números enteros sigue la misma regla de signos que la multiplicación: si los dos números tienen el mismo signo, el resultado es positivo; si tienen signos opuestos, el resultado es negativo.

Regla general

$(+)\div(+)=+$ $(-)\div(-)=+$ $(+)\div(-)=-$ $(-)\div(+)=-$

Ejemplos de la tabla

$7 \div 2 = 3.5$ : ambos positivos, resultado positivo.
$(-3) \div (-6) = 0.5$ : ambos negativos, resultado positivo.
$18 \div 3 = 6$ : ambos positivos, resultado positivo.
$(-25) \div (-5) = 5$ : ambos negativos, resultado positivo.
$40 \div (-4) = -10$ : signos opuestos, resultado negativo.
$5 \div (-2) = -2.5$ : signos opuestos, resultado negativo.
$(-14) \div 7 = -2$ : signos opuestos, resultado negativo.
$(-40) \div 5 = -8$ : signos opuestos, resultado negativo.

Respuesta: La ley de signos en la división establece que al dividir dos números con el mismo signo el cociente es positivo, y al dividir dos números con signos opuestos el cociente es negativo.

Uso del paréntesis

En matemáticas, los paréntesis indican multiplicación, pero también sirven para separar el signo de la operación del signo del número. Por ejemplo, en $40 \div (-4)$ , el paréntesis evita que se escriba $40 \div -4$ , donde dos signos de operación quedarían juntos.

Respuesta orientativa: El paréntesis permite distinguir si el signo pertenece al número o a la operación, evitando ambigüedades y errores al calcular.

Importancia de las operaciones básicas

Las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) están presentes en la vida diaria y permiten resolver situaciones que involucran números. Aprender a resolverlas correctamente es esencial para adquirir conocimientos matemáticos más avanzados.

Respuesta orientativa: Dominar las operaciones básicas facilita la resolución de problemas cotidianos, como calcular precios, repartir cantidades o interpretar datos, y es la base para aprendizajes posteriores.

Contenido de la página

Ley de signos en la división

Operación	Resultado
$(+)\div(+)$	$+$
$(-)\div(-)$	$+$
$(+)\div(-)$	$-$
$(-)\div(+)$	$-$

Ejemplos

Con signos iguales se dividen los números y el resultado es positivo	Con signos opuestos se dividen los números y el resultado es negativo
$7\div2=3.5$	$40\div(-4)=-10$
$(-3)\div(-6)=0.5$	$5\div(-2)=-2.5$
$18\div3=6$	$(-14)\div7=-2$
$(-25)\div(-5)=5$	$(-40)\div5=-8$

Uso del paréntesis

En matemáticas, los paréntesis son signos que indican multiplicación; sin embargo, también tienen la función de especificar si un número es positivo o negativo cuando éste va acompañado del signo correspondiente "+" o "-", para evitar que dos signos de operación queden juntos, como en los ejemplos de la tabla anterior.

Importancia de las operaciones básicas

Las operaciones básicas tienen vital importancia y siempre están presentes en la vida diaria. Mediante su uso es posible resolver situaciones que requieren la utilización de números. Por tanto, el aprendizaje para resolver procedimientos de suma, resta, multiplicación y división es una actividad esencial para la adquisición de conocimiento al tener en cuenta sus características.

Ejemplos resueltos

Calcular $7 \div 2$ .

Ambos números son positivos, entonces el resultado es positivo: $7 \div 2 = 3.5$ .

Calcular $(-3) \div (-6)$ .

Ambos números son negativos, entonces el resultado es positivo: $(-3) \div (-6) = 0.5$ .

Calcular $40 \div (-4)$ .

Los signos son opuestos, entonces el resultado es negativo: $40 \div (-4) = -10$ .

Calcular $5 \div (-2)$ .

Los signos son opuestos, entonces el resultado es negativo: $5 \div (-2) = -2.5$ .

Tabla

Con signos iguales se dividen los números y el resultado es positivo	Con signos opuestos se dividen los números y el resultado es negativo
$7\div2=3.5$	$40\div(-4)=-10$
$(-3)\div(-6)=0.5$	$5\div(-2)=-2.5$
$18\div3=6$	$(-14)\div7=-2$
$(-25)\div(-5)=5$	$(-40)\div5=-8$

Fórmulas y ecuaciones

$(+)\div(+)=+$

$(-)\div(-)=+$

$(+)\div(-)=-$

$(-)\div(+)=-$

$(+)\div(+)=+$

$(-)\div(-)=+$

$(+)\div(-)=-$

$(-)\div(+)=-$

$7\div2=3.5$

$(-3)\div(-6)=0.5$

$18\div3=6$

$(-25)\div(-5)=5$

$40\div(-4)=-10$

$5\div(-2)=-2.5$

$(-14)\div7=-2$

$(-40)\div5=-8$

Glosario (3)

Ley de signos: Regla que determina el signo del resultado al operar números con signo positivo o negativo.
Paréntesis: Signo que agrupa o separa términos y evita confusiones entre signos de operación y signos de números.
Cociente: Resultado de una división.

Preguntas para practicar

¿Por qué es importante el uso del paréntesis en las operaciones con números negativos?

Porque separa el signo del número del signo de la operación, evitando que dos signos queden juntos y se confundan. Así se interpreta correctamente si el número es positivo o negativo.

¿Cómo se relaciona la ley de signos de la división con la vida diaria?

Se aplica al repartir deudas o ganancias, calcular temperaturas, altitudes o movimientos, donde los signos indican dirección o sentido. Comprenderla permite resolver problemas cotidianos con números enteros.

Temas y conceptos clave

Ley de signos en la divisiónUso del paréntesisImportancia de las operaciones básicasSignos igualesSignos opuestosCociente positivoCociente negativoParéntesis

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📌 Antes de leer esto

• Conocer los números enteros positivos y negativos
• Saber sumar y restar números enteros
• Identificar el signo de un número

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Ley de signos en la multiplicación y división combinadas

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En matemáticas, los paréntesis son signos que indican multiplicación; sin embargo, también tienen la función de especificar si un número es positivo o negativo cuando éste va acompanado del signo correspondiente $\text{"}+\text{"}0\text{"}-\text{"}$ , para evitar que dos signos de operación queden juntos, como en los ejemplos de la tabla anterior.

Las operaciones básicas tienen vital importancia y siempre están presentes en la vida diaria. Mediante su uso es posible resolver situaciones que requieren la utilización de números. Por tanto, el aprendizaje para resolver procedimientros de suma, resta, multiplicación y división es una actividad esencial para la adquisición de conocimiento al tener en cuenta sus caracteristicas.

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Ley de signos en la división

Con signos iguales se dividen los números y el resultado es positivo	Con signos opuestos se dividen los números y el resultado es negativo
$7\div2=3.5$	$40\div(-4)=-10$
$(-3)\div(-6)=0.5$	$5\div(-2)=-2.5$
$18\div3=6$	$(-14)\div7=-2$
$(-25)\div(-5)=5$	$(-40)\div5=-8$