La maestra de 1° B desea reportar en porcentajes el número de estudiantes aprobados en el curso de Matemáticas 1. La calificación aprobatoria debe ser mayor o igual a 7. Con base en la tabla, hallar el porcentaje que la maestra necesita.

Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 1

SEP/CONALITEG

131/339

Cálculo de porcentajes mediante proporciones y situaciones de caso

📄 ejemplo matematica 🎓 otro · 1° TELESECUNDARIA México 🇲🇽 MX 🗣 Español

Página 131

131 de 339

Anterior Página 131 / 339 Siguiente

Respuesta rápida

Aprobados: 30 de 50 estudiantes, es decir, 60%. Repaso: 25% de 500 = 125.

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 131

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejemplo 1

La maestra de 1° B desea reportar en porcentajes el número de estudiantes aprobados en Matemáticas 1. La calificación aprobatoria es mayor o igual a 7. Con los datos de la tabla, hallar el porcentaje de aprobados.

Identificamos los datos de la tabla:

Calificación	Cantidad de estudiantes
10	3
9	7
8	20
7	0
6	20

Calculamos el total de estudiantes sumando todas las cantidades:

$3 + 7 + 20 + 0 + 20 = 50$

Identificamos a los aprobados: calificaciones mayores o iguales a 7, es decir, 10, 9, 8 y 7:

$3 + 7 + 20 + 0 = 30$

Planteamos la proporción para hallar el porcentaje $x$ :

$\frac{30}{50} = \frac{x}{100}$

Despejamos $x$ :

$x = \frac{30 \times 100}{50} = \frac{3000}{50} = 60$

Respuesta: El 60% de los estudiantes aprobó Matemáticas 1.

Repaso: 25% de 500

Se establece la proporción:

$\frac{500}{100} = \frac{x}{25}$

Se despeja $x$ :

$x = \frac{500 \times 25}{100}$

Se opera:

$x = \frac{12500}{100} = 125$

Respuesta: 25% de 500 es 125.

Contenido de la página

Al retomar el ejemplo anterior, 25% de 500, y establecer las proporciones, se obtiene:

$\frac{500}{100} = \frac{x}{25}$

$x = \frac{500(25)}{100}$

$x = \frac{12500}{100} = \frac{125}{1} = 125$

Nuevamente, se obtiene que $x = 125$ , es decir, 25% de 500 es 125.

Para calcular el porcentaje, una de las formas más rápidas es dividir la cantidad en 100 partes, y tomar tantas como indique el tanto por ciento.

Situaciones de caso

Los porcentajes tienen una aplicación variada en situaciones de la vida cotidiana; por ejemplo, para hacer cálculos de ventas, expresar la producción de mercancía en un determinado momento o representar datos de encuestas de opinión.

A continuación, se muestran los ejemplos 1 y 2, en los que de una determinada cantidad se puede conocer su tanto por ciento, y un tercero en el que a partir de un tanto por ciento determinado se obtiene la cantidad correspondiente.

Ejemplo 1

La maestra de 1° B desea reportar en porcentajes el número de estudiantes aprobados en el curso de Matemáticas 1. En la escuela donde labora, la calificación aprobatoria debe ser mayor o igual a 7. En la siguiente tabla se muestra el número de estudiantes y las distintas calificaciones obtenidas. Con base en estos datos, hallar el porcentaje que la maestra necesita.

Matemáticas 1° B

Calificación	Cantidad de estudiantes
10	3
9	7
8	20
7	0
6	20

Ejemplos resueltos

Calcular el 25% de 500 usando proporciones.

$\frac{500}{100} = \frac{x}{25} \Rightarrow x = \frac{500 \times 25}{100} = 125$

Total de estudiantes: $3+7+20+0+20=50$ . Aprobados: $3+7+20+0=30$ . Proporción: $\frac{30}{50}=\frac{x}{100}$ . Despejando: $x=\frac{30 \times 100}{50}=60$ . El 60% de los estudiantes aprobó.

Tabla

Calificación	Cantidad de estudiantes
10	3
9	7
8	20
7	0
6	20

Diagrama

flowchart TD
  A[Datos de la tabla] --> B[Total de estudiantes = 50]
  A --> C[Aprobados (>=7) = 30]
  B --> D[Proporcion 30/50 = x/100]
  C --> D
  D --> E[Porcentaje = 60%]

Fórmulas y ecuaciones

$\frac{\text{parte}}{\text{total}}$ = $\frac{\text{porcentaje}}{100}$

$\frac{500}{100}$ = $\frac{x}{25}$

x = $\frac{500(25)}{100}$

x = $\frac{12500}{100}$ = 125

$\frac{30}{50}$ = $\frac{x}{100}$

x = $\frac{30 \times 100}{50}$ = 60

Glosario (4)

Porcentaje: Cantidad que representa una parte de cada 100 unidades.
Proporción: Igualdad entre dos razones.
Tanto por ciento: Número de partes que se toman de cada 100.
Calificación aprobatoria: Nota mínima requerida para aprobar; en este caso, mayor o igual a 7.

Preguntas para practicar

¿Por qué es útil expresar en porcentajes los resultados de una encuesta o de una evaluación?

Porque el porcentaje permite comparar de forma inmediata poblaciones de distinto tamaño, ya que expresa la proporción sobre una base común de 100. Así, un 60% de aprobados se interpreta igual si el grupo tiene 50 o 500 estudiantes. Además, facilita comunicar resultados en reportes y gráficas.

Temas y conceptos clave

PorcentajesProporcionesSituaciones de casoTanto por cientoProporciónRegla de tresCalificación aprobatoria

¿Te fue útil esta página?

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el porcentaje de una cantidad usando proporciones?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo saber qué porcentaje de estudiantes aprobó si conozco la tabla de calificaciones?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuál es la diferencia entre calcular el tanto por ciento y calcular la cantidad a partir de un porcentaje?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Multiplicación y división de números naturales
• Concepto de fracción equivalente
• Lectura de tablas de datos

Siguiente tema sugerido

Cálculo de la cantidad a partir de un porcentaje conocido

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1578 caracteres

Al retomar el ejemplo anterior, 25% de 500, y establecer las proporciones, se obtiene:

$\frac{500}{100}=\frac{x}{25}$

$x=\frac{500(25)}{100}$

$x=\frac{12500}{100}=\frac{125}{1}=125$

Nuevamente, se obtiene que $x=125$ i, es decir, 25% de $500\ \mathrm{es}\ 125$

Para calcular el porcentaje, una de las formas más rápidas es dividir la cantidad en 1o0 partes, y tomar tantas como indique el tanto por ciento.

Situaciones de caso

Los porcentajes tienen una aplicación variada en situaciones de la vida cotidiana; por ejemplo, para hacer cálculos de ventas, expresar la producción de mercancia en un determinado momento o representar datos de encuestas de opinión.