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Suma y resta de fracciones y números decimales: ley de signos

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Respuesta rápida

Suma de fracciones: $-\frac{4}{10}+\left(-\frac{2}{3}\right)=-\frac{32}{30}=-\frac{16}{15}$ . Ley de signos: signos iguales se suman y se conserva el signo; signos opuestos se restan y se conserva el signo del mayor.

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Solución — Página 124

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejemplo 1

Suma de fracciones con distinto denominador por factores cruzados.

$-\frac{4}{10}+\left(-\frac{2}{3}\right)$

Se multiplican en cruz los denominadores: $10 \times 3 = 30$ , que será el denominador común.
Se obtiene cada numerador multiplicando en cruz: $-4 \times 3 = -12$ y $-2 \times 10 = -20$ .
Se reescriben las fracciones equivalentes: $-\frac{12}{30}+\left(-\frac{20}{30}\right)$ .
Como los signos son iguales, se suman los valores absolutos y se conserva el signo negativo: $-\frac{12+20}{30}=-\frac{32}{30}$ .
Se simplifica dividiendo entre 2: $-\frac{16}{15}$ .

Respuesta: $-\frac{32}{30}=-\frac{16}{15}$

Ley de signos de suma y resta

Signos iguales

Se suman las cantidades sin considerar su signo.
Se anota en el resultado el signo en común.

$+3+5=+8$
$-7-2=-9$
$+3.6+2.4=+6$
$-7.5-0.5=-8$

Signos opuestos

Se resta a la cantidad mayor la cantidad menor.
Se anota en el resultado el signo del número mayor.

$+3-8=-5$
$-7+9=+2$
$-3.6+2.4=-1.2$
$+7.5-0.5=+7$

Respuesta: Con signos iguales se suman y se conserva el signo; con signos opuestos se restan y se conserva el signo del número mayor en valor absoluto.

Contenido de la página

Suma de fracciones con distinto denominador

$-\frac{4}{10}+\left(-\frac{2}{3}\right)=-\frac{12}{30}+\left(-\frac{20}{30}\right)=\frac{-12-20}{30}=-\frac{32}{30}$

Cabe mencionar que el método de factores cruzados no es el único que existe para resolver sumas y restas de fracciones con diferente denominador; sin embargo, el de factores cruzados es muy práctico y efectivo.

Los números decimales

Los números decimales son aquellos que expresan números enteros y una porción decimal o únicamente decimales, es decir, porciones menores que la unidad, las cuales se encuentran separadas de ellas por un punto.

En la siguiente tabla se muestra la escritura de los números decimales y cómo se leen:

Escritura del número	Lectura del número
0.5	Cero punto cinco
8.7	Ocho punto siete
-2.3	Menos dos punto tres
-1.5	Menos uno punto cinco
3.4	Tres punto cuatro

Ley de signos de suma y resta

Para sumar o restar números decimales y enteros, positivos o negativos, es necesario conocer la característica principal de estas operaciones.

En la siguiente tabla se puede observar la importancia de la característica principal al sumar y restar con números positivos y negativos.

Signos iguales	Signos opuestos
Sumar las cantidades sin considerar su signo y anotar en el resultado el signo en común	Restar a la cantidad mayor la cifra menor y anotar en el resultado el signo del número mayor
$+3+5=+8$	$+3-8=-5$
$-7-2=-9$	$-7+9=+2$
$+3.6+2.4=+6$	$-3.6+2.4=-1.2$
$-7.5-0.5=-8$	$+7.5-0.5=+7$

Ejemplos resueltos

Resolver $-\frac{4}{10}+\left(-\frac{2}{3}\right)$ por factores cruzados.

Denominador común: $10 \times 3 = 30$ .
Numeradores cruzados: $-4 \times 3 = -12$ y $-2 \times 10 = -20$ .
Se reescribe: $-\frac{12}{30}+\left(-\frac{20}{30}\right)$ .
Signos iguales: se suman y se conserva el signo negativo: $-\frac{32}{30}$ .
Se simplifica: $-\frac{16}{15}$ .

Tablas (2)

Escritura del número	Lectura del número
0.5	Cero punto cinco
8.7	Ocho punto siete
-2.3	Menos dos punto tres
-1.5	Menos uno punto cinco
3.4	Tres punto cuatro

Signos iguales	Signos opuestos
Sumar las cantidades sin considerar su signo y anotar en el resultado el signo en común	Restar a la cantidad mayor la cifra menor y anotar en el resultado el signo del número mayor
$+3+5=+8$	$+3-8=-5$
$-7-2=-9$	$-7+9=+2$
$+3.6+2.4=+6$	$-3.6+2.4=-1.2$
$-7.5-0.5=-8$	$+7.5-0.5=+7$

Fórmulas y ecuaciones

$\frac{a}{b}$ + $\frac{c}{d}$ = $\frac{ad+bc}{bd}$

$\text{Signos iguales: }$ |a|+|b| $\text{ con el signo común}$

$\text{Signos opuestos: }$ ||a|-|b|| $\text{ con el signo del mayor}$

- $\frac{4}{10}@@MATH_0@@\frac{2}{3}@@MATH_1@@\frac{12}{30}@@MATH_2@@\frac{20}{30}@@MATH_3@@\frac{-12-20}{30}$ =- $\frac{32}{30}$

+3+5=+8

-7-2=-9

+3.6+2.4=+6

-7.5-0.5=-8

+3-8=-5

-7+9=+2

-3.6+2.4=-1.2

+7.5-0.5=+7

Glosario (4)

Número decimal: Número que expresa una cantidad entera y una porción menor que la unidad, separadas por un punto decimal.
Factores cruzados: Método para sumar o restar fracciones con distinto denominador multiplicando el numerador de una por el denominador de la otra.
Signos iguales: Caso en el que dos números tienen el mismo signo; se suman sus valores absolutos y se conserva el signo.
Signos opuestos: Caso en el que dos números tienen signos diferentes; se restan sus valores absolutos y se conserva el signo del mayor.

Preguntas para practicar

¿Por qué el método de factores cruzados es práctico para sumar fracciones con distinto denominador?

Porque permite obtener un denominador común sin necesidad de calcular el mínimo común múltiplo, multiplicando directamente los denominadores y los numeradores en cruz. Es un procedimiento rápido y efectivo, aunque puede generar fracciones que luego requieren simplificación.

Temas y conceptos clave

Suma de fracciones con distinto denominadorNúmeros decimalesLey de signos de suma y restaFactores cruzadosDenominador comúnNúmero decimalSignos igualesSignos opuestosValor absoluto

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se suman fracciones con diferente denominador?

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¿Cuál es la ley de signos para sumar y restar números enteros?

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¿Cómo se leen y escriben los números decimales?

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📌 Antes de leer esto

• Suma y resta de números enteros
• Concepto de fracción y fracciones equivalentes
• Valor absoluto y recta numérica

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Multiplicación y división de números decimales y fracciones

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1815 caracteres

Suma

$-\frac{4}{10}+\left(-\frac{2}{3}\right)=-\frac{12}{30}+\left(-\frac{20}{30}\right)=-\frac{-12-20}{30}=-\frac{32}{30}$

Los números decimales son aquéllos que expresan números enteros y una porción decimal o únicamente decimales,es decir, porciones menores que la unidad, las cuales se encuentran separadas de ellas por un punto.

En la siguiente tabla se muestra la escritura de los números decimales y cómo se leen:

Para sumar o restar números decimales y enteros, positivos o negativos, es necesario conocer la característica principal de estas operaciones.

En la siguiente tabla se puede observar la importancia de la característica principal al sumar y restar con números positivos y negativos.

求

123

Escritura del número	Lectura del número
0.5	Cero punto cinco
8.7	Ocho punto siete
-2.3	Menos dos punto tres
-1.5	Menos uno punto cinco
3.4	Tres punto cuatro

Ley de signos de suma y resta

Signos iguales	Signos opuestos
Sumar las cantidades sin considerar su signo y anotar en el resultado el signo en común	Restar a la cantidad mayor la cifra menor y anotar en el resultado el signo del número mayor
$+3+5=+8$	$+3-8=-5$
$-7-2=-9$	$-7+9=+2$
$+3.6+2.4=+6$	$-3.6+2.4=-1.2$
$-7.5-0.5=-8$	$+7.5-0.5=+7$