Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 1

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Principio aditivo: técnica de conteo y ejemplo con colores, bolígrafos y lápices

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Respuesta rápida

$8+4+3=15$ maneras diferentes de elegir un objeto.

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Solución — Página 148

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Se tienen 8 colores, 4 bolígrafos y 3 lápices. Calcular las diferentes maneras de elegir uno de estos objetos.

Identificar los datos de la situación: hay 8 colores, 4 bolígrafos y 3 lápices.
Reconocer que se elige un solo objeto a la vez, por lo que las alternativas son mutuamente excluyentes (elegir un color excluye elegir un bolígrafo o un lápiz).
Aplicar el principio aditivo: el total de maneras es la suma de las maneras de cada alternativa.
Sustituir los valores:

$N = 8 + 4 + 3$

Realizar la suma:

$N = 15$

Paso 1

Primero se obtienen los datos de la situación: 8 colores, 4 bolígrafos y 3 lápices.

Respuesta orientativa: Los datos son $8$ colores, $4$ bolígrafos y $3$ lápices; como solo se puede elegir un objeto, se suman las cantidades: $8+4+3=15$ maneras distintas.

Respuesta

Existen $15$ maneras diferentes de elegir uno de estos objetos.

Contenido de la página

Principio aditivo

La técnica de conteo de principio aditivo busca determinar cuántas son las maneras posibles para realizar una actividad que tiene varias alternativas de llevarse a cabo; de este evento se puede elegir sólo una a la vez.

De acuerdo con las características de esta técnica, se puede realizar una suma al tomar en cuenta las distintas formas en las que se puede contar cada suceso, situación u objeto.

A continuación, se muestran dos ejemplos donde se aplica el principio aditivo:

Ejemplo 1

Se tienen 8 colores, 4 bolígrafos y 3 lápices. Calcular las diferentes maneras de elegir uno de estos objetos.

Primero se obtienen los datos de la situación:

8 colores, 4 bolígrafos y 3 lápices

Ejemplos resueltos

Se tienen 8 colores, 4 bolígrafos y 3 lápices. Calcular las diferentes maneras de elegir uno de estos objetos.

Datos: $8$ colores, $4$ bolígrafos y $3$ lápices. Como se elige un solo objeto, se aplica el principio aditivo: $N = 8 + 4 + 3 = 15$ . Por lo tanto, hay $15$ maneras diferentes de elegir un objeto.

Tabla

Objeto	Cantidad
Colores	8
Bolígrafos	4
Lápices	3
Total de maneras	15

Diagrama

graph TD
  A[Elegir un objeto] --> B[8 colores]
  A --> C[4 bolígrafos]
  A --> D[3 lápices]
  B --> E[Total: 8+4+3=15]
  C --> E
  D --> E

Fórmulas y ecuaciones

N = $n_{1}$ + $n_{2}$ + $n_{3}$ + $\dots$ + $n_{k}$

N = 8 + 4 + 3 = 15

Glosario (3)

Principio aditivo: Técnica de conteo que suma las maneras de cada alternativa cuando solo se puede elegir una a la vez.
Alternativa: Cada una de las opciones o caminos posibles para realizar una actividad.
Mutuamente excluyente: Se dice de eventos que no pueden ocurrir al mismo tiempo; elegir uno descarta los demás.

Preguntas para practicar

¿Por qué en el principio aditivo se suman las alternativas y no se multiplican?

Porque las alternativas son mutuamente excluyentes: al elegir un color ya no se elige un bolígrafo ni un lápiz. Cada alternativa aporta sus propias posibilidades y el total se obtiene sumándolas.

Temas y conceptos clave

Principio aditivoTécnicas de conteoAlternativas mutuamente excluyentesSuma de posibilidadesConteo de maneras posibles

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Figuras de la página (1)

Ilustración de 8 colores de madera alineados, 4 bolígrafos de colores y 3 lápices, que representan los objetos del Ejemplo 1. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es el principio aditivo de conteo y cuándo se aplica?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuál es la diferencia entre el principio aditivo y el principio multiplicativo?

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¿Cómo resolver problemas de conteo con alternativas mutuamente excluyentes?

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📌 Antes de leer esto

• Suma de números naturales
• Lectura e interpretación de enunciados
• Noción de alternativa o posibilidad

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Principio multiplicativo

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