Ejemplo: distancia del segmento BC a partir del segmento AD

El segmento AD mide 10\,\text{cm} y se divide en 4 partes iguales de 2.5\,\text{cm} cada una. Se pide la longitud del segmento BC, que abarca los dos cuartos centrales.

1. Cada cuarto del segmento AD mide 2.5\,\text{cm}, porque 10 \div 4 = 2.5.
2. El segmento BC ocupa dos de esos cuartos centrales: \frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}.
3. La mitad de 10\,\text{cm} es 10 \div 2 = 5\,\text{cm}.
4. Verificación en la regla: B está en 2.5\,\text{cm} y C está en 7.5\,\text{cm}; entonces BC = 7.5 - 2.5 = 5\,\text{cm}.

Respuesta: la longitud del segmento BC es 5\,\text{cm}.

Conceptos clave de la página

1. La distancia entre dos puntos es la longitud del segmento de recta que los conecta.
2. Esa distancia no cambia aunque el segmento sea horizontal, vertical u oblicuo; solo depende de la posición de los puntos.
3. Para medirla se necesita un sistema de medida y una unidad adecuada.

Respuesta orientativa: la distancia es una magnitud escalar (solo longitud), mientras que el desplazamiento considera dirección y sentido; por eso dos caminos distintos entre los mismos puntos pueden tener longitudes diferentes, pero la distancia en línea recta es única.

Unidades de medida

1. Distancias largas: kilómetro (\text{km}), 1\,\text{km}=1000\,\text{m}.
2. Distancias medianas: metro (\text{m}), unidad base de longitud.
3. Distancias pequeñas: centímetro (\text{cm}), 1\,\text{m}=100\,\text{cm}.
4. Distancias muy pequeñas: milímetro (\text{mm}), 1\,\text{cm}=10\,\text{mm}.

Respuesta orientativa: elegir la unidad correcta evita números incómodos; por ejemplo, medir la distancia entre dos ciudades en milímetros daría cifras enormes, y medir un tornillo en kilómetros daría cifras casi nulas.