Explicación del método

La página presenta el procedimiento para calcular la distancia entre dos rectas paralelas r y s.

1. Se identifica que dos rectas paralelas nunca se cortan, por lo que la distancia entre ellas es constante.
2. Se elige un punto cualquiera P sobre una de las rectas, por ejemplo sobre r.
3. Se traza por P un segmento perpendicular a ambas rectas; ese segmento es la distancia d buscada.
4. Se calcula la longitud de ese segmento perpendicular, que es la distancia de un punto a una recta.

Respuesta: La distancia entre dos rectas paralelas es la longitud del segmento perpendicular trazado desde un punto de una recta hasta la otra.

Ejemplo con el plano cartesiano

En el plano se observan las rectas r y s con pendiente negativa. La recta r pasa aproximadamente por (2,7) y (7,2); la recta s pasa aproximadamente por (4,9) y (9,4).

1. Se calcula la pendiente de r: m=\frac{2-7}{7-2}=\frac{-5}{5}=-1.
2. Se calcula la pendiente de s: m=\frac{4-9}{9-4}=\frac{-5}{5}=-1.
3. Como las pendientes son iguales, las rectas son paralelas.
4. Se toma un punto de r, por ejemplo P(2,7), y se mide la distancia perpendicular hasta s.
5. La distancia gráfica entre las rectas es aproximadamente d \approx 2.1 unidades.

Respuesta: Las rectas son paralelas porque tienen la misma pendiente m=-1, y su distancia aproximada es d \approx 2.1 unidades.