Cálculo de la frecuencia absoluta y frecuencia relativa
Respuesta rápida
f_{\text{Sí}}=30, f_{\text{No}}=50; f_{r,\text{Sí}}=0.375, f_{r,\text{No}}=0.625. Suma =1.
Solución — Página 96
Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026
Explicación de los conceptos
La página introduce dos conceptos fundamentales de la estadística descriptiva para datos cualitativos:
- Frecuencia absoluta (f): número de veces que se repite cada categoría o valor en un conjunto de datos.
- Frecuencia relativa (f_r): proporción que representa cada categoría respecto al total de datos. Se calcula con:
f_r = \frac{f}{\text{Total}}
La suma de todas las frecuencias relativas debe ser igual a 1.
Ejemplo resuelto
Se aplicó la pregunta "¿Te has sentido discriminado?" y se obtuvieron 80 respuestas (Sí / No). A partir de la tabla de la imagen se cuentan las frecuencias absolutas:
- Contar las respuestas "Sí": f_{\text{Sí}} = 30.
- Contar las respuestas "No": f_{\text{No}} = 50.
- Verificar el total: 30 + 50 = 80 datos.
- Calcular la frecuencia relativa de "Sí":
f_{r,\text{Sí}} = \frac{30}{80} = 0.375
- Calcular la frecuencia relativa de "No":
f_{r,\text{No}} = \frac{50}{80} = 0.625
- Comprobar que la suma sea 1:
0.375 + 0.625 = 1
Respuesta: La frecuencia absoluta de "Sí" es 30 y de "No" es 50. La frecuencia relativa de "Sí" es 0.375 (37.5\%) y de "No" es 0.625 (62.5\%).
Contenido de la página
Cálculo de la frecuencia absoluta y frecuencia relativa
Por eso es necesario un análisis de los datos, lo que se facilita mediante las tablas y gráficas. En este apartado se profundizará en cómo diseñar tablas para resumir información por medio del concepto de frecuencia.
Cuando se tiene un conjunto de datos cualitativos, se cuentan las repeticiones de cada valor. Cada respuesta pertenece a una categoría. La cantidad de repeticiones presentada por cada categoría se conoce como frecuencia absoluta y se simboliza como f.
Frecuencia relativa
Si se compara la frecuencia absoluta de una variable con el total de datos, se obtiene una información que permite hacer comparaciones más fácilmente. El porcentaje de una categoría con respecto al total se conoce como frecuencia relativa, se simboliza como f_r y se calcula con la fórmula:
f_r = \frac{f}{\text{Total}}
La suma de las frecuencias relativas debe ser 1.
Ejemplo
Se presenta una tabla de datos primarios que se obtuvo al hacer la pregunta "¿Te has sentido discriminado?". Las respuestas fueron las siguientes:
| No | No | No | Sí | No | No | No | Sí | No | No | Sí | No | Sí | Sí | No | Sí | No | No | No | Sí |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sí | No | No | Sí | Sí | Sí | Sí | Sí | Sí | No | No | No | Sí | No | No | Sí | No | No | No | No |
| Sí | Sí | No | No | No | Sí | Sí | No | No | No | No | No | No | No | No | Sí | Sí | Sí | Sí | No |
| No | No | Sí | Sí | Sí | No | No | No | No | Sí | No | No | Sí | Sí | Sí | No | Sí | Sí | No | Sí |
Ejemplos resueltos
Se aplicó la pregunta "¿Te has sentido discriminado?" a 80 personas. Las respuestas se muestran en la tabla. Calcula la frecuencia absoluta y relativa de cada categoría.
- Contar respuestas "Sí": f_{\text{Sí}} = 30.
- Contar respuestas "No": f_{\text{No}} = 50.
- Total de datos: 30 + 50 = 80.
- f_{r,\text{Sí}} = \frac{30}{80} = 0.375.
- f_{r,\text{No}} = \frac{50}{80} = 0.625.
- Verificación: 0.375 + 0.625 = 1.
Tabla
| Categoría | Frecuencia absoluta (f) | Frecuencia relativa (f_r) |
|---|---|---|
| Sí | 30 | \frac{30}{80} = 0.375 |
| No | 50 | \frac{50}{80} = 0.625 |
| Total | 80 | 1 |
Fórmulas y ecuaciones
f_r = \frac{f}{\text{Total}}
f_r = \frac{f}{\text{Total}}
\sum f_r = 1
Glosario (4)
- Frecuencia absoluta
- Número de veces que se repite una categoría o valor en un conjunto de datos. Se simboliza con $f$.
- Frecuencia relativa
- Cociente entre la frecuencia absoluta de una categoría y el total de datos. Se simboliza con $f_r$.
- Datos cualitativos
- Datos que describen cualidades o categorías, no cantidades numéricas.
- Total
- Suma de todas las frecuencias absolutas; número total de datos recolectados.
Preguntas para practicar
¿Por qué es útil calcular la frecuencia relativa en lugar de solo la frecuencia absoluta?
Porque permite comparar categorías de manera justa cuando los totales son distintos, ya que expresa cada categoría como una proporción del total. Así se pueden comparar estudios con diferente número de datos.
Temas y conceptos clave
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se calcula la frecuencia relativa de una categoría?
¿Por qué la suma de las frecuencias relativas debe ser 1?
¿Cuál es la diferencia entre frecuencia absoluta y frecuencia relativa?
- • Conteo de datos
- • Fracciones y decimales
- • Porcentajes básicos
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2122 caracteres
Cálculo de la frecuencia absoluta y frecuencia relativa
Por eso es necesario un análisis de los datos, lo que se facilita mediante las tablas y gráfi cas. En este apartado se profundizará en cómo diseñar tablas para resumir información por medio del concepto de frecuencia.
Cuando se tiene un conjunto de datos cualitativos, se cuentan las repeticiones de cada valor. Cada respuesta pertenece a una categoría. La cantidad de repeticiones presentada por cada categoría se conoce como frecuencia absoluta y se simboliza como f.
Frecuencia relativa
Si se compara la frecuencia absoluta de una variable con el total de datos,se obtiene una información que permite hacer comparaciones más fácilmente. El porcentaje de una categoria con respecto al total se conoce como frecuencia relativa, se simboliza como f_{r}y se calcula con la fórmula:
f_{r}=\frac{f}{Total}
La suma de las frecuencias relativas debe ser 1.
Ejemplo
Se presenta una tabla de datos primarios que se obtuvo al hacer la pregunta ":Te has sentido discriminado?". Las respuestas fueron las siguientes:
浴
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| S | No | No | S |
| No | No | ON | |
| ON | ON | $ | |
| No | No | S | S |
| S | S | S | No |
| No | No | Sí | |
| C | No | S | |
| S | |||
| No | |||
| Sí | |||
| No | |||
| No | Sí | No | |
| Sí | |||
| sí | Sí | ||
| sí | Sí | ||
| No | sí | No | S |
| S | Sí | No | |
| No | No | Sí | |
| No | No | ||
| No | ? | 2 |
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