Frecuencias categóricas y distribución de frecuencias agrupadas
Respuesta rápida
Frecuencias categóricas: No f=46, f_r=0.575; Sí f=34, f_r=0.425; total 80. La distribución agrupada usa R=x_{\max}-x_{\min} y R_c=\frac{R}{k}.
Solución — Página 97
Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026
Frecuencias categóricas
La variable cualitativa tiene dos categorías: "Sí" y "No". Se cuentan las repeticiones de cada una y se obtiene la tabla de frecuencias categóricas.
| Respuesta | f | f_r |
|---|---|---|
| No | 46 | \frac{46}{80}=0.575 |
| Sí | 34 | \frac{34}{80}=0.425 |
| Total | 80 | 1 |
- La frecuencia absoluta del dato "No" es f=46.
- La frecuencia relativa se calcula dividiendo la frecuencia absoluta entre el total: f_r=\frac{46}{80}=0.575.
- La frecuencia absoluta del dato "Sí" es f=34.
- Su frecuencia relativa es f_r=\frac{34}{80}=0.425.
- La suma de frecuencias absolutas es 46+34=80 y la suma de frecuencias relativas es 0.575+0.425=1.
Respuesta: El dato que más se repite es "No", con 46 registros, que representa aproximadamente el 57\% de los datos.
Distribución de frecuencias agrupadas
Cuando la variable es cuantitativa y tiene muchos datos diferentes, se definen intervalos (clases) y se cuentan los datos que pertenecen a cada uno. El procedimiento es:
- Identificar los valores extremos: máximo y mínimo.
- Calcular el rango: R = x_{\max} - x_{\min}.
- Decidir la cantidad de clases k que tendrá la tabla.
- Calcular el rango de clase: R_c = \frac{R}{k}.
- Definir el intervalo de cada clase:
- Se parte del límite inferior del primer intervalo y se suma R_c para obtener el límite superior (abierto).
- El límite inferior del siguiente intervalo es el límite superior del anterior, pero cerrado.
- Se repite hasta cubrir todo el rango de valores.
- Contar los datos que pertenecen a cada intervalo; esas son las frecuencias.
Además, para datos cuantitativos puede usarse una distribución de frecuencias acumuladas, que cuenta los valores menores o iguales a un valor específico.
Respuesta orientativa: La tabla de frecuencias categóricas resume variables cualitativas mediante f y f_r; la distribución agrupada organiza variables cuantitativas en intervalos siguiendo los seis pasos descritos.
Contenido de la página
De los datos anteriores se identifican dos categorías para la variable, que son "Sí" y "No". Al contar las repeticiones de cada una, se obtiene la tabla de frecuencias categóricas.
Frecuencias categóricas
| Respuesta | f | f_r |
|---|---|---|
| No | 46 | \frac{46}{80}=0.575 |
| Sí | 34 | \frac{34}{80}=0.425 |
| Total | 80 | 1 |
En la tabla anterior se identifica directamente que el dato que más se repite es "No", con 46 registros. Con la frecuencia relativa se determina además que representa aproximadamente 57% de los datos.
Distribución de frecuencias agrupadas
En el caso de una variable cuantitativa, no es usual tratar los datos individualmente debido a la cantidad de datos diferentes. Por esta razón se definen intervalos y se cuentan los datos que pertenecen a cada uno.
El procedimiento para elaborar una tabla de distribución de frecuencias agrupadas es el siguiente:
- Identificar los valores extremos, es decir, el máximo y el mínimo.
- Calcular el rango. Este se define como la diferencia entre los valores extremos.
- Decidir la cantidad de clases que tendrá la tabla.
- Calcular el rango de clase. Se divide el rango de los datos entre la cantidad de clases.
- Definir el intervalo de cada clase.
- Se empieza con el límite inferior del primer intervalo, luego se suma el rango de clase para obtener el límite superior del mismo intervalo. El límite superior es abierto.
- El límite inferior del siguiente intervalo es el límite superior del anterior, pero cerrado.
- Se repite el procedimiento hasta tener todo el rango de valores.
- Contar los datos que pertenecen a cada intervalo, lo que indicará las frecuencias.
Para los conjuntos de datos cuantitativos, adicionalmente, se presentan casos en los que es de interés usar una distribución de frecuencias acumuladas, la cual consiste en contar los valores que son menores o iguales a un valor específico. Esta información se puede...
Ejemplos resueltos
Se encuestó a 80 personas sobre una variable con categorías "Sí" y "No". Se obtuvieron 46 respuestas "No" y 34 respuestas "Sí". Elabora la tabla de frecuencias categóricas.
- Frecuencia absoluta de "No": f=46.
- Frecuencia relativa de "No": f_r=\frac{46}{80}=0.575.
- Frecuencia absoluta de "Sí": f=34.
- Frecuencia relativa de "Sí": f_r=\frac{34}{80}=0.425.
- Total de datos: 46+34=80; suma de frecuencias relativas: 0.575+0.425=1.
Respuesta: La categoría "No" es la más frecuente con 46 registros, equivalente al 57.5\% de los datos.
Tabla
| Respuesta | f | f_r |
|---|---|---|
| No | 46 | \frac{46}{80}=0.575 |
| Sí | 34 | \frac{34}{80}=0.425 |
| Total | 80 | 1 |
Diagrama
flowchart TD
A[Identificar valores extremos] --> B[Calcular el rango R = max - min]
B --> C[Decidir cantidad de clases k]
C --> D[Calcular rango de clase Rc = R / k]
D --> E[Definir intervalos de clase]
E --> F[Contar datos por intervalo]
F --> G[Tabla de frecuencias agrupadas]
Fórmulas y ecuaciones
f_r = \frac{f}{N}
R = x_{\max} - x_{\min}
R_c = \frac{R}{k}
f_r = \frac{f}{N}
R = x_{\max} - x_{\min}
R_c = \frac{R}{k}
Glosario (6)
- Frecuencia absoluta ($f$)
- Número de veces que se repite un dato o categoría.
- Frecuencia relativa ($f_r$)
- Cociente entre la frecuencia absoluta y el total de datos; se expresa como decimal o porcentaje.
- Rango ($R$)
- Diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de un conjunto de datos.
- Rango de clase ($R_c$)
- Cociente entre el rango y la cantidad de clases; indica la amplitud de cada intervalo.
- Intervalo de clase
- Subdivisión del rango de datos donde se agrupan los valores; tiene límite inferior y superior.
- Frecuencia acumulada
- Número de datos menores o iguales a un valor específico.
Preguntas para practicar
¿Por qué en una variable cuantitativa con muchos datos diferentes se prefiere agrupar en intervalos en lugar de listar cada dato?
Porque al haber gran cantidad de valores distintos, una tabla dato por dato sería muy extensa y difícil de interpretar. Al agrupar en intervalos se resume la información y se observa mejor la distribución de los datos. Esto facilita el análisis y la construcción de gráficas como histogramas.
Temas y conceptos clave
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se calcula la frecuencia relativa en una tabla de frecuencias?
¿Cuál es la diferencia entre frecuencia absoluta y frecuencia relativa?
¿Cómo se elabora una tabla de distribución de frecuencias agrupadas paso a paso?
- • Conteo de datos y elaboración de tablas
- • Operaciones básicas con números naturales y decimales
- • Concepto de variable cualitativa y cuantitativa
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2101 caracteres
De los datos anteriores se identifican dos categorias para la variable, que son \mathrm{Si}^{\prime}\mathrm{y}^{\prime}\mathrm{No} '. Al contar las repeticiones de cada una, se obtiene la tabla de frecuencias categóricas.
En la tabla anterior se identifica directamente que el dato que más se repite es"No", con 46 registros. Con la frecuencia relativa se determina además que representa aproximadamente 57% de los datos.
Distribución de frecuencias agrupadas
En el caso de una variable cuantitativa, no es usual tratar los datos individualmente debido a la cantidad de datos diferentes. Por esta razón se defnen intervalos y se cuentan los datos que pertenecen a cada uno.
El procedimiento para elaborar una tabla de distribución de frecuencias agrupadas es el siguiente:
Identificar los valores extremos, es decir, el máximo y el mínimo.
Calcular el rango. Este se define como la diferencia entre los valores extremos.
3.Decidir la cantidad de clases que tendrá la tabla.
4.Calcular el rango de clase. Se divide el rango de los datos entre la cantidad de clases.
5.Definir el intervalo de cada clase.
(ci Se empieza con el límite inferior del primer intervalo, luego se suma el rango de clase para obtener el limite superior del mismo intervalo. El límite superior es abierto.
E limite inferior del siguiente intervalo es el limite superior del anterior, pero cerrado.
c Se repite el procedimiento hasta tener todo el rango de valores.
6.Contar los datos que pertenecen a cada intervalo, lo que indicará las frecuencias.
Para los conjuntos de datos cuantitativos, adicionalmente, se presentan casos en los que es de interés usar una distribución de frecuencias acumuladas, la cual consiste en contar los valores que son menores o iguales a un valor especifico. Esta información se puede
96
Frecuencias categóricas
| Respuesta | f | fr |
| No | 46 | \frac{46}{80}=0.575 |
| Sí | 34 | \frac{34}{80}=0.425 |
| Total | 80 |
Otros libros recomendados
Historia del pueblo mexicano. Multigrado Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026
SEP/CONALITEG
331 págs.
Colección Ximhai. Lenguajes. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026
SEP/CONALITEG
323 págs.
Colección Ximhai. Ética, naturaleza y sociedades. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026
SEP/CONALITEG
355 págs.
Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026
SEP/CONALITEG
339 págs.
Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026
SEP/CONALITEG
339 págs.
Colección Nanahuatzin. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026
SEP/CONALITEG
339 págs.
Uérakua anapu uantakua. Projects and Readings. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026
SEP/CONALITEG
187 págs.
Colección Ximhai. De lo humano y lo comunitario. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026
SEP/CONALITEG
259 págs.