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Interpretación de datos en una tabla de frecuencias de un experimento aleatorio

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Página 103 de Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico.   Libro de Educación Telesecundaria Grado 2°  Ciclo Escolar 2025 - 2026
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Respuesta rápida

Experimento: lanzar un dado 65 veces. Cara más frecuente: 1 (16 veces). Caras menos frecuentes: 2 y 5 (8 veces cada una).

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 103

Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejemplo 2

Se realizó un experimento aleatorio y se registraron los datos en una tabla como la siguiente:

Cara del dado Número de veces obtenidas
1 16
2 8
3 11
4 10
5 8
6 12
Total 65
  1. Se identifica que el experimento consistió en lanzar un dado y anotar la cara obtenida en cada repetición.
  2. Se suma el número de veces de cada cara para verificar el total de lanzamientos:

16 + 8 + 11 + 10 + 8 + 12 = 65

  1. Se comparan las frecuencias para encontrar la mayor y la menor:
    • Cara con mayor frecuencia: 1 con 16 veces.
    • Caras con menor frecuencia: 2 y 5 con 8 veces cada una.
  2. Se calcula la probabilidad experimental de cada cara dividiendo su frecuencia entre el total de lanzamientos:

P(1)=\frac{16}{65}\approx 0.246, \quad P(2)=\frac{8}{65}\approx 0.123, \quad P(3)=\frac{11}{65}\approx 0.169

P(4)=\frac{10}{65}\approx 0.154, \quad P(5)=\frac{8}{65}\approx 0.123, \quad P(6)=\frac{12}{65}\approx 0.185

Respuesta: El experimento consistió en lanzar un dado 65 veces. La cara 1 salió más veces (16) y las caras 2 y 5 salieron menos veces (8 cada una).

Contenido de la página

Como se puede ver en la tabla, en la repetición del experimento que consiste en sacar una ficha, anotar su color y regresarla a la caja, se obtuvieron más fichas blancas y menos fichas verdes. Con ello, es posible interpretar que en la caja hay más fichas blancas que verdes. Esta es una conclusión a la que no es fácil llegar a simple vista, y menos si se tienen muchos datos. En cambio, si los datos se organizan, se pueden observar e interpretar.

Ejemplo 2

Se realizó un experimento aleatorio y se registraron los datos en una tabla como la siguiente:

Cara del dado Número de veces obtenidas
1 16
2 8
3 11
4 10
5 8
6 12
Total 65

Según los datos de la tabla, se puede interpretar que el experimento aleatorio consistió en lanzar un dado 65 veces y se anotó la cara obtenida en cada repetición. Entonces, se observa que el número 1 cayó más veces (16), mientras que los números 2 y 5 cayeron menos veces (8).

Organizar los datos en una tabla de frecuencias facilita la lectura e interpretación del experimento aleatorio; por ello, se debe tener cuidado en su elaboración.

Es importante reconocer qué es un experimento aleatorio, un evento y cómo se puede calcular la probabilidad, pues actualmente muchos medios brindan información en términos probabilísticos. En ocasiones, la información se proporciona a través de tablas de frecuencias, por lo que es necesario aprender a leerlas y también dar una interpretación de los datos que contienen.

Ejemplos resueltos

Se realizó un experimento aleatorio y se registraron los datos en una tabla: cara 1: 16, cara 2: 8, cara 3: 11, cara 4: 10, cara 5: 8, cara 6: 12. Total: 65. Interpreta los datos.

El experimento consistió en lanzar un dado 65 veces. La cara 1 salió más veces (16) y las caras 2 y 5 salieron menos veces (8 cada una). Las probabilidades experimentales son: P(1)=\frac{16}{65}\approx 0.246, P(2)=\frac{8}{65}\approx 0.123, P(3)=\frac{11}{65}\approx 0.169, P(4)=\frac{10}{65}\approx 0.154, P(5)=\frac{8}{65}\approx 0.123, P(6)=\frac{12}{65}\approx 0.185.

Tabla

Cara del dado Número de veces obtenidas
1 16
2 8
3 11
4 10
5 8
6 12
Total 65

Fórmulas y ecuaciones

P(\text{evento})=\frac{\text{número de veces que ocurre el evento}}{\text{total de repeticiones}}

16 + 8 + 11 + 10 + 8 + 12 = 65

P(1)=\frac{16}{65}\approx 0.246

P(2)=\frac{8}{65}\approx 0.123

P(3)=\frac{11}{65}\approx 0.169

P(4)=\frac{10}{65}\approx 0.154

P(5)=\frac{8}{65}\approx 0.123

P(6)=\frac{12}{65}\approx 0.185

Glosario (5)

Experimento aleatorio
Proceso cuyo resultado no se puede predecir con certeza antes de realizarlo.
Evento
Resultado o conjunto de resultados posibles de un experimento aleatorio.
Frecuencia absoluta
Número de veces que ocurre un resultado en un experimento.
Tabla de frecuencias
Tabla que organiza los resultados de un experimento y el número de veces que ocurre cada uno.
Probabilidad
Medida numérica de la posibilidad de que ocurra un evento.

Preguntas para practicar

¿Por qué es útil organizar los datos en una tabla de frecuencias?

Porque permite observar de forma ordenada cuántas veces ocurre cada resultado y facilita comparar las frecuencias para interpretar el experimento. Sin organización, con muchos datos sería difícil detectar qué resultado es más o menos frecuente.

¿Qué conclusión se obtiene al comparar las frecuencias del lanzamiento del dado?

Que la cara 1 fue la más frecuente con 16 apariciones, mientras que las caras 2 y 5 fueron las menos frecuentes con 8 apariciones cada una. Esto muestra que en un experimento aleatorio los resultados no siempre se reparten por igual.

Temas y conceptos clave

Organización de datosTablas de frecuenciasExperimentos aleatoriosInterpretación de resultadosExperimento aleatorioEventoFrecuencia absolutaProbabilidadTabla de frecuencias
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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se elabora una tabla de frecuencias?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué diferencia hay entre frecuencia absoluta y probabilidad experimental?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se interpreta una tabla de frecuencias en un experimento aleatorio?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • Suma de números naturales
  • Lectura de tablas de datos
  • Noción de azar y aleatoriedad
Siguiente tema sugerido
Cálculo de probabilidad clásica y comparación con la probabilidad experimental
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Como se puede ver en la tabla, en la repetición del experimento que consiste en sacar una ficha, anotar su color y regresarla a la caja, se obtuvieron más fichas blancas y menos fichas verdes. Con ello, es posible interpretar que en la caja hay más fi chas blancas que verdes. Esta es una conclusión a la que no es fácil llegar a simple vista, y menos si se tienen muchos datos. En cambio, si los datos se organizan, se pueden observar e interpretar.

Ejemplo2

Se realizó un experimento aleatorio y se registraron los datos en una tabla como la siguiente:

Según los datos de la tabla, se puede interpretar que el experimento aleatorio consistió en lanzar un dado 65 veces y se anotóla cara obtenida en cada repetición. Entonces, se observa que el número 1 cayó más veces (16), mientras que los números 2 y 5cayeron menos veces (8).

Organizar los datos en una tabla de frecuencias facilita la lectura e interpretación del experimento aleatorio; por ello, se debe tener cuidado en su elaboración.

Es importante reconocer qué es un experimento aleatorio, un evento y cómo se puede calcular la probabilidad, pues actualmente muchos medios brindan información en términos probabilisticos. En ocasiones, la información se proporciona a través de tablas de frecuencias, por lo que es necesario aprender a leerlas y también dar una interpretación de los datos que contienen.

壶102

Cara del dadoNúmero de veces obtenidas
116
28
311
410
58
612
Total65
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