Cálculo de probabilidad y su equivalencia con representación
Respuesta rápida
P(A)=P(B)=P(C)=\frac{1}{3}\approx 0.333\approx 33.3\%. La probabilidad está entre 0 y 1.
Solución — Página 105
Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026
Ejemplo 1
Una urna contiene la misma cantidad de bolas blancas, negras y rojas. Al sacar una bola, existen tres posibles resultados (tres eventos): que la bola sea blanca, negra o roja.
- Se identifican los eventos del experimento aleatorio:
- Evento A: obtener una bola blanca.
- Evento B: obtener una bola negra.
- Evento C: obtener una bola roja.
- Como la urna contiene la misma cantidad de bolas de cada color, los tres eventos son igualmente probables. El número total de casos posibles es 3.
- Para cada evento hay 1 caso favorable de 3 posibles, por lo que la probabilidad se calcula como: P(A) = \frac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}} = \frac{1}{3}
- De igual forma para los otros eventos: P(B) = \frac{1}{3} \qquad P(C) = \frac{1}{3}
- Equivalencias de representación:
- Fracción: \frac{1}{3}
- Decimal: 0.\overline{3}
- Porcentaje: 33.\overline{3}\%
Respuesta: P(A) = P(B) = P(C) = \frac{1}{3} \approx 0.333 \approx 33.3\%.
Concepto clave
La probabilidad de un evento siempre está entre 0 y 1: 0 \le P(A) \le 1
- Si el evento es seguro, P(A) = 1.
- Si el evento es imposible, P(A) = 0.
Toda probabilidad puede representarse como fracción, decimal o porcentaje, y las tres formas son equivalentes.
Contenido de la página
Cálculo de probabilidad y su equivalencia con representación
La frase "la probabilidad de que llueva el día de hoy es de 70%" es un indicador de que es mejor salir de casa con paraguas, porque 70% es un porcentaje alto, cercano al 100. De igual manera, si se dice que la probabilidad es de \frac{7}{10} o bien, 0.7, también significa llevar el paraguas. Aunque estas formas son correctas para expresar la probabilidad, el contexto en que se emplean puede brindar mayor claridad al momento de leer los datos.
La probabilidad de que ocurra un evento determinado está dada entre 0 y 1. Si es totalmente seguro que el evento ocurra, la probabilidad es 1. Si, por el contrario, se tiene la certeza de que no ocurrirá, la probabilidad será 0.
Si las probabilidades están dadas entre 0 y 1, entonces se pueden representar con fracciones, en su expresión decimal o por medio de porcentajes.
Un evento es el posible resultado de un experimento aleatorio. A continuación se presentan dos ejemplos para profundizar en la representación de la probabilidad con fracciones, en expresión decimal y en porcentajes.
Ejemplo 1
Una urna contiene la misma cantidad de bolas blancas, negras y rojas. Al sacar una bola, existen tres posibles resultados (tres eventos): que la bola sea blanca, negra o roja.
- Evento A: obtener una bola blanca
- Evento B: obtener una bola negra
- Evento C: obtener una bola roja
Entonces, la probabilidad del evento A es de un tercio: P(A) = \frac{1}{3}
La probabilidad del evento B es de un tercio: P(B) = \frac{1}{3}
La probabilidad del evento C es de un tercio: P(C) = \frac{1}{3}
Ejemplos resueltos
Una urna contiene la misma cantidad de bolas blancas, negras y rojas. Al sacar una bola, existen tres posibles resultados: que la bola sea blanca, negra o roja. Calcula la probabilidad de cada evento.
Eventos: A = bola blanca, B = bola negra, C = bola roja. Como hay igual cantidad de cada color, los tres eventos son igualmente probables y hay 3 casos posibles. Para cada evento hay 1 caso favorable: P(A) = \frac{1}{3}, \quad P(B) = \frac{1}{3}, \quad P(C) = \frac{1}{3} Equivalencias: \frac{1}{3} \approx 0.333 \approx 33.3\%.
Tabla
| Evento | Descripción | Probabilidad | Decimal | Porcentaje |
|---|---|---|---|---|
| A | Bola blanca | \frac{1}{3} | 0.\overline{3} | 33.\overline{3}\% |
| B | Bola negra | \frac{1}{3} | 0.\overline{3} | 33.\overline{3}\% |
| C | Bola roja | \frac{1}{3} | 0.\overline{3} | 33.\overline{3}\% |
Fórmulas y ecuaciones
0 \le P(A) \le 1
P(A) = \frac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}
0 \le P(A) \le 1
P(A) = \frac{1}{3}
P(B) = \frac{1}{3}
P(C) = \frac{1}{3}
\frac{7}{10} = 0.7 = 70%
Glosario (5)
- Probabilidad
- Medida numérica entre 0 y 1 que indica la posibilidad de que ocurra un evento.
- Evento
- Posible resultado de un experimento aleatorio.
- Experimento aleatorio
- Experimento cuyo resultado no puede predecirse con certeza.
- Evento seguro
- Evento que con certeza ocurrirá; su probabilidad es 1.
- Evento imposible
- Evento que con certeza no ocurrirá; su probabilidad es 0.
Preguntas para practicar
¿Por qué la probabilidad de un evento siempre está entre 0 y 1?
Porque 0 representa la certeza de que el evento no ocurrirá y 1 la certeza de que sí ocurrirá. Cualquier valor intermedio indica un grado de posibilidad entre ambos extremos. Por eso ninguna probabilidad puede ser negativa ni mayor que 1.
¿Qué diferencia hay entre expresar una probabilidad como fracción, decimal o porcentaje?
No hay diferencia matemática: son tres formas equivalentes de representar el mismo valor. La fracción muestra la razón entre casos favorables y posibles, el decimal facilita comparaciones numéricas y el porcentaje es útil en contextos cotidianos. La elección depende de la claridad que se quiera dar a la información.
Temas y conceptos clave
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se representa la probabilidad en fracción, decimal y porcentaje?
¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola blanca de una urna con igual cantidad de bolas blancas, negras y rojas?
¿Qué significa que la probabilidad de un evento esté entre 0 y 1?
- • Fracciones
- • Números decimales
- • Porcentajes
- • Noción de experimento aleatorio
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1635 caracteres
Cálculo de probabilidad y su equivalencia con representación
La frase"la probabilidad de que llueva el dia de hoy es de 70%"es un indicador de que es mejor salir de casa con paraguas, porque 7o% es un porcentaje alto, cercano al 10o. De igual manera, si se dice que la probabilidad es de \frac{7}{10} o bien, 0.7, también significa llevar el paraguas. Aunque estas formas son correctas para expresar la probabilidad, el contexto en que se emplean puede brindar mayor claridad al momento de leer los datos.
La probabilidad de que ocurra un evento determinado está dada entre 0\;y\;1 . Si es totalmente seguro que el evento ocurra, la probabilidad es 1. Si, por el contrario, se tiene la certeza de que no ocurrirá, la probabilidad será 0.
Si las probabilidades están dadas entre 0 y 1, entonces se pueden representar con fracciones, en su expresión decimal o por medio de porcentajes.
Un evento es el posible resultado de un experimento aleatorio.A continuación se presentan dos ejemplos para profundizar en la representación de la probabilidad con fracciones, en expresión decimal y en porcentajes.
Ejemplo 1
Una urna contiene la misma cantidad de bolas blancas, negras y rojas. Al sacar una bola, existen tres posibles resultados (tres eventos): que la bola sea blanca, negra o roja.
Evento A: obtener una bola blanca Evento B: obtener una bola negra Evento C: obtener una bola roja
Entonces, la probabilidad del evento A es de un tercio:P(A)=\frac{1}{3}
La probabilidad del evento B es de un tercio:P(B)=\frac{1}{3}
La probabilidad del evento C es de un tercio:P(C)=\frac{1}{3}
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