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Representación de la probabilidad: fracción, decimal y porcentaje

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Respuesta rápida

$P(A)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}=0.333\ldots\approx 33.3\%$ . La suma de probabilidades del espacio muestral es 1.

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Solución — Página 106

Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Explicación del contenido

La página enseña tres formas de representar la probabilidad de un evento: fraccionaria, decimal y porcentual.

La suma de las probabilidades de todos los eventos del espacio muestral siempre es 1:

$P(A)+P(B)+P(C)=1$

Ejemplo con tres eventos equiprobables:

$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1$

Para pasar de fracción a decimal se divide el numerador entre el denominador:

$\frac{1}{3}=0.333\ldots$

Para pasar de decimal a porcentaje se multiplica por 100:

$0.333\times 100 = 33.3\%$

Ejemplo 2

En el lanzamiento de un dado se define el evento $A$ : caer en 1 o 2.

Casos favorables: 2 (caras 1 y 2).
Casos posibles: 6 (caras del dado).
Probabilidad como fracción:

$P(A)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

Probabilidad como decimal:

$P(A)=\frac{1}{3}=0.33333\ldots$

Probabilidad como porcentaje:

$0.333\times 100 = 33.3\%$

Respuesta: la probabilidad de obtener 1 o 2 al lanzar un dado es $\frac{1}{3}$ , es decir, $0.333\ldots$ o aproximadamente $33.3\%$ .

Contenido de la página

También se puede decir que la probabilidad de obtener una bola blanca es de 0.333, si se expresa en su representación decimal. Ese número se obtiene de la división de 1 entre 3.

La suma de las probabilidades de los eventos del espacio muestral en el experimento siempre será 1.

$P(A)+P(B)+P(C)=1$

$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1$

Las probabilidades también se expresan en porcentajes. Cuando un evento tiene probabilidad 1, se dice que tiene 100% de ocurrencia. Para calcular el porcentaje de la probabilidad, es suficiente multiplicar por 100 la probabilidad dada en su representación decimal.

Ejemplo 2

En el lanzamiento de un dado se pueden seleccionar los eventos de interés para análisis. Si en el evento $A$ caen los números 1 o 2, entonces su probabilidad será de $\frac{2}{6}$ , que simplificado es igual a $\frac{1}{3}$ . Obtener 1 o 2 son sólo 2 de los 6 posibles resultados, uno por cada cara del dado (6).

El resultado de $\frac{1}{3}$ , en porcentajes, se calcula como sigue:

$P(A)=\frac{1}{3},\quad P(A)=0.33333\ldots$

$0.333\times 100 = 33.3\%$

Por tanto, la probabilidad de que, al lanzar el dado, éste caiga en los números 1 o 2 es de 33.3%, aproximadamente.

La probabilidad de ocurrencia de un evento puede representarse de forma fraccionaria, decimal o con porcentaje. Las expresiones están determinadas por la conveniencia o claridad con la que se pretende expresar la probabilidad.

La probabilidad de que ocurra un evento en un experimento aleatorio está directamente relacionada con el espacio muestral, pues determina que se encuentra entre 0 y 1, y se puede expresar con decimales, porcentajes y fracciones.

Ejemplos resueltos

En el lanzamiento de un dado, si el evento $A$ es caer en 1 o 2, ¿cuál es su probabilidad en fracción, decimal y porcentaje?

Casos favorables: 2. Casos posibles: 6.

$P(A)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

$P(A)=0.33333\ldots$

$0.333\times 100 = 33.3\%$

La probabilidad es $\frac{1}{3}$ , $0.333\ldots$ o $33.3\%$ .

Tabla

Representación	Ejemplo
Fracción	$\frac{1}{3}$
Decimal	$0.333\ldots$
Porcentaje	$33.3\%$

Fórmulas y ecuaciones

P(A)+P(B)+P(C)=1

$\text{Porcentaje}$ = $\text{decimal}$ $\times$ 100

P(A)+P(B)+P(C)=1

$\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}$ =1

P(A)= $\frac{2}{6}$ = $\frac{1}{3}$

$P(A)=0.33333\ldots$

$0.333\times$ 100 = 33.3%

Glosario (5)

Probabilidad: Medida numérica entre 0 y 1 que indica la posibilidad de que ocurra un evento.
Espacio muestral: Conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.
Evento: Subconjunto del espacio muestral formado por uno o varios resultados.
Representación decimal: Forma de escribir una fracción como número con punto decimal.
Porcentaje: Expresión de una probabilidad como parte de 100.

Preguntas para practicar

¿Por qué la suma de las probabilidades de todos los eventos del espacio muestral es igual a 1?

Porque el espacio muestral incluye todos los resultados posibles del experimento, de modo que la suma de sus probabilidades cubre la certeza total. Al ser la certeza equivalente a 1, la suma de todas las probabilidades debe dar 1.

¿En qué situaciones conviene expresar una probabilidad como fracción y en cuáles como porcentaje?

La fracción conviene cuando se comparan resultados exactos o se simplifican razones, por ejemplo $\frac{1}{3}$. El porcentaje es útil para comunicar de forma rápida e intuitiva una probabilidad, como $33.3\%$, sobre todo en contextos cotidianos o estadísticos.

Temas y conceptos clave

Representación de la probabilidadSuma de probabilidades del espacio muestralConversión de fracción a decimal y porcentajeProbabilidadEspacio muestralEventoFracciónDecimalPorcentaje

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se convierte una probabilidad de fracción a porcentaje?

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¿Por qué la suma de las probabilidades del espacio muestral es 1?

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¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par al lanzar un dado?

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📌 Antes de leer esto

• Fracciones equivalentes
• División de números naturales
• Multiplicación por 100
• Noción de experimento aleatorio

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Cálculo de probabilidades en experimentos compuestos

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1672 caracteres

También se puede decir que la probabilidad de obtener una bola blanca es de 0.333, si se expresa en su representación decimal.Ese número se obtiene de la división de 1 entre 3.

La suma de las probabilidades de los eventos del espacio muestral en el experimento siempre será 1.

$P(A)+P(B)+PC=1$

$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1$

Las probabilidades también se expresan en porcentajes. Cuando un evento tiene probabilidad 1, se dice que tiene 100% de ocurrencia.Para calcular el porcentaje de la probabilidad, es suficiente multiplicar por 100 la probabilidad dada en su representación decimal.

Ejemplo 2

En el lanzamiento de un dado se pueden seleccionar los eventos de interés para análisis. Si en el evento A caen los números 1 o 2, entonces su probabilidad será $\mathrm{de}\frac{2}{6}$ , que simplificado es igual $a\frac{1}{3}$ . Obtener 1 o 2 son sólo 2 de los 6 posibles

resultados, uno por cada cara del dado (6).

El resultado de $\frac{1}{3}$ ,en porcentajes, se calcula como sigue:

$P(A)\frac{1}{3},P(A)=0.33333\ldots$

Por tanto, la probabilidad de que, al lanzar el dado, éste caiga en los números 1 o 2 es de 33.3%, aproximadamente.

La probabilidad de ocurrencia de un evento puede representarse de forma fraccionaria, decimal o con porcentaje. Las expresiones están determinadas por la conveniencia o claridad con la que se pretende expresar la probabilidad.

La probabilidad de que ocurra un evento en un experimento aleatorio está directamente relacionada con el espacio muestral, pues determina que se encuentra entre 0 y 1,y se puede expresar con decimales, porcentajes y fracciones.

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