Teselados por rotación y reflexión: movimientos en el plano

Contenido teórico: Teselados y movimientos en el plano

Un teselado (también llamado teselación o mosaico) es un recubrimiento de una superficie mediante figuras planas que no dejan huecos ni se superponen. Estas figuras pueden ser geométricas (cuadrados, triángulos, hexágonos, etc.) o tener formas animales o humanas.

Teselado por rotación

Un teselado por rotación se construye girando la figura original alrededor de un punto fijo. Cada giro genera una copia de la figura en una nueva posición, manteniendo su forma y tamaño. En la imagen superior se observa un patrón de figuras amarillas y azules que se repiten mediante rotaciones sucesivas.

Teselado por reflexión

Un teselado por reflexión se construye reflejando la figura original respecto a una recta (eje de simetría). La figura resultante es la imagen especular de la original. En la imagen inferior se muestra un mosaico de figuras blancas y grises que se reflejan entre sí.

Movimientos en el plano

Los movimientos que permiten construir teselados son:

• Traslación: desplazamiento de la figura sin girarla ni reflejarla.
• Rotación: giro de la figura alrededor de un punto.
• Reflexión: imagen especular de la figura respecto a una recta.

Figuras geométricas para teselar

Se pueden usar figuras de un solo tipo (solo cuadrados, solo triángulos, solo hexágonos) o combinaciones de dos o más figuras (cuadrados y pentágonos, triángulos con rectángulos, trapecios con rombos y cuadrados, etc.). También se pueden usar formas animales o humanas mediante movimientos en el plano.

Presencia en la naturaleza y el arte

Las teselaciones se encuentran en la naturaleza (panales de abejas, pieles de animales), en edificios, obras de arte, pisos y murales. Un ejemplo clásico son los mosaicos del artista M. C. Escher.

Respuesta orientativa: Los teselados son recubrimientos sin huecos ni superposiciones que se construyen aplicando traslaciones, rotaciones y reflexiones a figuras planas, y pueden estar formados por figuras geométricas o por formas animales o humanas.