Problemas que implican conversiones entre distintas magnitudes

Para realizar la conversión de diferentes magnitudes utilizadas en el sistema inglés, se necesita identificar las unidades de medida que intervienen y los procedimientos.

Es posible que en la vida cotidiana haya situaciones en donde se necesite conocer una unidad de medida diferente a las del SI.

Ejemplo 1

El futbol americano es un deporte popular en México. En la National Football League (NFL), en la temporada 2022-2023, el gol de campo logrado desde una mayor distancia fue de 62 yd, realizado por Harrison Butker, de Kansas City Chiefs. Determinar la cantidad de metros que representa ese gol de campo.

Para resolver la situación, se necesita realizar una conversión de unidades entre yardas y metros. Se deben convertir 62 yd a metros. Para ello se establece una relación de correspondencia.

Se sabe que 1 yd equivale a 0.9144 m, y 62 yd corresponden a un valor desconocido en metros (x); por ello, se plantea la siguiente proporción:

\frac{1\ \text{yd}}{62\ \text{yd}} = \frac{0.9144\ \text{m}}{x}

Ahora, la expresión corresponde a una ecuación con una incógnita. Para resolverla, se multiplica por x en ambos miembros de la ecuación para despejar la incógnita:

(x)\left[\frac{1\ \text{yd}}{62\ \text{yd}}\right] = \left[\frac{0.9144\ \text{m}}{x}\right](x)

Es posible simplificar la unidad de medida yarda porque aparece en el producto del numerador y en el denominador, así como cancelar la incógnita x:

\frac{x\ (\text{yd})}{62\ (\text{yd})} = \frac{(0.9144\ \text{m})(x)}{x}

\frac{x}{62} = 0.9144\ \text{m}

Se despeja x al multiplicar la ecuación por 62 y se resuelve:

62\left(\frac{x}{62}\right) = (0.9144\ \text{m})(62)

x = 0.9144\ \text{m} \times 62

x = 56.6928\ \text{m}

Con base en el resultado anterior, se obtiene que el gol de campo con mayor distancia logrado en la temporada 2022-2023, por el equipo de Harrison Butker, fue de 56.6928 m.