Perímetro y área de figuras compuestas
Respuesta rápida
Perímetro: suma de lados. Área: superficie delimitada. Figuras compuestas: se descomponen en figuras simples y se suman sus áreas y perímetros.
Solución — Página 70
Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026
Contenido de la página
Esta página es una introducción teórica al tema de perímetro y área de figuras compuestas. No contiene ejercicios numéricos, sino la definición de los conceptos y la estrategia de resolución.
Definiciones
- Perímetro: suma de las medidas de todos los lados de una figura.
- Área: medida de la superficie que delimitan los lados de la figura.
Estrategia para figuras compuestas
Cuando la figura es compleja, se descompone en figuras sencillas (triángulos, rectángulos, cuadrados, trapecios, círculos) cuyos lados coincidan con los de la figura original. Así se aplican fórmulas conocidas:
P_{\text{rectángulo}} = 2(l + a) \qquad A_{\text{rectángulo}} = l \cdot a
A_{\text{triángulo}} = \frac{b \cdot h}{2} \qquad A_{\text{círculo}} = \pi r^{2}
P_{\text{círculo}} = 2\pi r
Respuesta orientativa: Para calcular el perímetro y el área de una figura compuesta se divide en figuras simples, se calculan sus perímetros y áreas por separado y luego se suman (restando las partes internas que no forman parte del contorno).
Contenido de la página
Perímetro y área de figuras compuestas
El cálculo del perímetro de figuras se refiere a sumar las medidas de sus lados y el cálculo del área, a medir la superficie que delimitan las medidas de sus lados.
En ocasiones, las figuras de interés son complejas y el identificar las medidas de los segmentos que las conforman puede requerir más destreza de la habitual. Para estos y otros casos, dividir una figura compuesta en figuras sencillas, de tal forma que los lados de la figura original coincidan con los de estas últimas, para las cuales ya se conocen sus características y fórmulas para calcular el perímetro y área, es un apoyo para el análisis y comprensión de este tipo de estructuras.
Diagrama
graph TD
A[Figura compuesta] --> B[Descomponer en figuras simples]
B --> C[Calcular perímetro de cada figura]
B --> D[Calcular área de cada figura]
C --> E[Sumar longitudes exteriores]
D --> F[Sumar o restar áreas]
E --> G[Perímetro total]
F --> H[Área total]
Fórmulas y ecuaciones
P = \text{suma de los lados}
A = \text{medida de la superficie}
P = \sum \text{lados}
A = \text{superficie delimitada}
A_{\text{rectángulo}} = b \cdot h
A_{\text{triángulo}} = \frac{b \cdot h}{2}
A_{\text{círculo}} = \pi r^{2}
Glosario (4)
- Perímetro
- Suma de las medidas de todos los lados de una figura.
- Área
- Medida de la superficie que delimitan los lados de una figura.
- Figura compuesta
- Figura formada por dos o más figuras geométricas sencillas unidas entre sí.
- Descomposición
- Estrategia que divide una figura compleja en figuras simples para facilitar el cálculo.
Preguntas para practicar
¿Por qué es útil dividir una figura compuesta en figuras sencillas?
Porque las figuras sencillas ya tienen fórmulas conocidas de perímetro y área, lo que permite calcular la figura compleja sumando o restando las partes. Esto simplifica el análisis y reduce errores al identificar las medidas de cada segmento.
¿Qué diferencia hay entre perímetro y área?
El perímetro mide la longitud del contorno (suma de lados) y se expresa en unidades lineales; el área mide la superficie encerrada por ese contorno y se expresa en unidades cuadradas.
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (1)
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se calcula el perímetro de una figura compuesta?
¿Qué es una figura compuesta y cómo se descompone?
¿Cuál es la diferencia entre perímetro y área?
- • Fórmulas de perímetro y área de figuras básicas (cuadrado, rectángulo, triángulo, círculo)
- • Operaciones básicas con números decimales
- • Uso de unidades de longitud y superficie
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 742 caracteres
Perímetro y área de figuras compuestas
El cálculo del perímetro de figuras se refiere a sumar las medidas de sus lados y el cálculo del área, a medir la superficie que delimitan las medidas de sus lados.
En ocasiones, las figuras de interés son complejas y el identifi car las medidas de los segmentos que las conforman puede requerir más destreza de la habitual. Para estos y otros casos, dividir una fi gura compuesta en figuras sencillas, de tal forma que los lados de la fi gura original coincidan con los de estas últimas,para las cuales ya se conocen sus características y fórmulas para calcular el perímetro y área, es un apoyo para el análisis y comprensión de este tipo de estructuras.
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