Ejemplo 2
Un pintor necesita 37 L de pintura, pero solo se vende en galones. Determinar cuántos galones necesita.
- Se establece la equivalencia: 1\ \text{gal} = 3.785\ \text{L}.
- Se plantea la proporción con la incógnita x (galones):
\frac{1\ \text{gal}}{x} = \frac{3.785\ \text{L}}{37\ \text{L}}
- Se reescribe la proporción para despejar x:
\frac{x}{1\ \text{gal}} = \frac{37\ \text{L}}{3.785\ \text{L}}
- Se multiplica ambos lados por 1\ \text{gal}:
x = \frac{(37\ \text{L})(1\ \text{gal})}{3.785\ \text{L}}
- Se simplifica la unidad litro:
x = \left[\frac{37 \times 1\ \text{gal}}{3.785}\right] = \left[\frac{37}{3.785}\right]\ \text{gal}
- Se realiza la división:
x = 9.7754\ \text{gal}
Respuesta: Se necesitan aproximadamente 9.7754\ \text{gal}, por lo que 10\ \text{gal} son suficientes.
Ejemplo 3
En halterofilia, la masa corporal mínima es de 134\ \text{lb} para hombres y 108\ \text{lb} para mujeres. Calcular la masa en kilogramos.
Hombres
- Equivalencia: 1\ \text{lb} = 0.4536\ \text{kg}.
- Proporción:
\frac{134\ \text{lb}}{1\ \text{lb}} = \frac{x}{0.4536\ \text{kg}}
- Despejando x:
x = \frac{134 \times 0.4536\ \text{kg}}{1}
- Multiplicando:
x = 60.7824\ \text{kg}
La masa mínima para hombres es 60.7824\ \text{kg}.
Mujeres
- Equivalencia: 1\ \text{lb} = 0.4536\ \text{kg}.
- Proporción:
\frac{108\ \text{lb}}{1\ \text{lb}} = \frac{x}{0.4536\ \text{kg}}
- Despejando x:
x = \frac{108 \times 0.4536\ \text{kg}}{1}
- Multiplicando:
x = 48.9888\ \text{kg}
La masa mínima para mujeres es 48.9888\ \text{kg}.
