Libro de Nuestro Libro de Proyectos Tomo I 3

SEP/CONALITEG

128/299

Proyecto Académico 4: Propiedades de la materia (extensivas e intensivas)

📄 ejercicios ciencias-naturales 🎓 otro · 3° TELESECUNDARIA México 🇲🇽 MX 🗣 Español

Página 128

128 de 299

Anterior Página 128 / 299 Siguiente

Respuesta rápida

Etapa 1: lámina con extensivas (m, V, A) que se dividen y intensivas (ρ, T) constantes. Etapa 2: elegir Situación 1 (diferenciar propiedades) o Situación 2 (elegir sustancia y modo de representación).

📚 exercise ciencias-naturales ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 128

Colección Nanahuatzin. Nuestro libro de Proyectos. Tomo I. Libro de Educación Telesecundaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Contexto teórico (comentario previo al proyecto)

Antes de iniciar el proyecto hay que distinguir una propiedad extensiva de una intensiva. Si sobre una hoja de papel se dibuja un cuadrado que representa una sustancia o mezcla (oro, vapor de agua, plástico o ácido), el perímetro es el límite del sistema que la encierra, con sus propiedades: temperatura, masa, volumen, densidad y presión.

Si dividimos el recuadro a la mitad, las propiedades intensivas se mantienen constantes: su valor no cambia (ej. temperatura y densidad).
Las propiedades extensivas sí cambian: su magnitud se divide a la mitad (masa y volumen).

Respuesta

Las intensivas no dependen de la cantidad de materia; las extensivas sí se dividen al partir el sistema.

Ejercicio 1

(Etapa 1. ¿Qué haremos?)

Presentar, mediante láminas descriptivas, las propiedades extensivas (área, volumen, masa) e intensivas (densidad, temperatura) de sustancias comunes, usando cuerpos geométricos elaborados con material de reuso, para diferenciar una propiedad de la otra y sus aplicaciones.

Elige una sustancia o mezcla (oro, agua, plástico, ácido) y un cuerpo geométrico de reuso (cubo, prisma, esfera).
En la lámina anota las propiedades extensivas: masa $m$ , volumen $V$ , área $A$ ; recuerda que $V_{cubo}=l^{3}$ y $A_{cubo}=6l^{2}$ .
Anota las propiedades intensivas: densidad $\rho$ y temperatura $T$ , con $\rho = \dfrac{m}{V}$ .
Ilustra el efecto de partir el cuerpo a la mitad: $m' = \dfrac{m}{2}$ y $V' = \dfrac{V}{2}$ , pero $\rho' = \dfrac{m/2}{V/2} = \dfrac{m}{V} = \rho$ (constante).
Describe una aplicación de cada una (ej. la masa para el transporte; la densidad para identificar un material).

Respuesta

Lámina con extensivas ( $m$ , $V$ , $A$ ) que se dividen al partir el cuerpo e intensivas ( $\rho$ , $T$ ) que permanecen iguales.

Ejercicio 2

(Etapa 2. ¡Ese es el problema!)

Identificar y elegir una de las dos situaciones problemáticas presentadas; de ser necesario, replantearla según el contexto del grupo.

Parte 2.a

Situación 1

"No reconocemos con claridad las diferencias entre una propiedad extensiva y una intensiva; por lo tanto, resulta complicado interpretar y plasmar toda esta información en las láminas descriptivas."

Respuesta orientativa: Elegir esta situación implica que el primer trabajo del grupo será reforzar la diferencia conceptual: repasar que $m$ , $V$ y $A$ cambian al dividir el sistema, mientras que $\rho$ y $T$ no. Con esa base, la lámina se elabora con mayor claridad.

Parte 2.b

Situación 2

"Reconocemos fácilmente las propiedades de la materia, extensivas e intensivas, y la forma de integrarlas con cuerpos geométricos, pero no encontramos una sustancia o mezcla ideal que nos ayude a explicar dichas propiedades y, sobre todo, no sabemos cómo representarla en las láminas descriptivas."

Respuesta orientativa: Elegir esta situación lleva al grupo a proponer una sustancia concreta y accesible (agua, arena, aceite) y definir cómo representarla: dibujarla dentro de un cuerpo geométrico de reuso, rotulando en un lado las extensivas y en el otro las intensivas con sus valores y unidades.

Síntesis de propiedades

Tipo	Propiedades	Al dividir el sistema a la mitad
Extensivas	masa $m$ , volumen $V$ , área $A$	Se dividen entre 2
Intensivas	densidad $\rho$ , temperatura $T$ , presión $p$	Permanecen constantes

Respuesta

Ver tabla y situaciones explicadas arriba.

Contenido de la página

PROYECTO ACADÉMICO 4 — Propiedades de la materia

Antes de iniciar con este proyecto académico, es necesario saber distinguir una propiedad extensiva de una intensiva; por ejemplo, si sobre una hoja de papel se dibuja un cuadrado, donde éste represente cualquier sustancia o mezcla (como oro, vapor de agua, plástico o ácido), el perímetro sería el límite del sistema que la encierra, con sus respectivas propiedades, tales como temperatura, masa, volumen, densidad y presión. Si dividimos el recuadro a la mitad, las propiedades intensivas se mantendrán constantes; es decir, su valor no cambiará; por otra parte, la magnitud de las extensivas disminuirá (se dividirán a la mitad), como la masa y el volumen.

Etapa 1. ¿Qué haremos?

Presentar, mediante láminas descriptivas, las propiedades extensivas (como área, volumen y masa) e intensivas (por ejemplo, la densidad y temperatura) de sustancias y materiales comunes por medio de cuerpos geométricos (elaborados con material de reuso), con la finalidad de diferenciar una propiedad de la otra y sus principales aplicaciones.

Etapa 2. ¡Ese es el problema!

Ahora, es necesario identificar y elegir una situación problemática que se adecúe a ustedes. A continuación, se presentan dos situaciones problemáticas; reflexionen sobre ellas en comunidad y elijan una. De ser necesario, replanteen una que esté más acorde con su contexto.

Situación 1	Situación 2
No reconocemos con claridad las diferencias entre una propiedad extensiva y una intensiva; por lo tanto, resulta complicado interpretar y plasmar toda esta información en las láminas descriptivas.	Reconocemos fácilmente las propiedades de la materia, extensivas e intensivas, y la forma en la que integraremos esta información con el contenido de cuerpos geométricos, pero no encontramos una sustancia o mezcla ideal que nos ayude a explicar dichas propiedades y, sobre todo, no sabemos cómo representarla en las láminas descriptivas.

Marginal: Apropiación de las culturas a través de la lectura y la escritura: leer no sólo implica decodificar signos lingüísticos; la lectura conlleva la producción de sentidos y permite reconocerse en las palabras de otras y otros.

Ejemplos resueltos

Si el cuadrado que representa una sustancia tiene masa $m = 200 \, \text{g}$ y volumen $V = 50 \, \text{cm}^{3}$ , ¿qué ocurre con masa, volumen y densidad al partirlo a la mitad?

Masa inicial: $m = 200 \, \text{g}$ .
Volumen inicial: $V = 50 \, \text{cm}^{3}$ .
Densidad inicial: $\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{200}{50} = 4 \, \text{g/cm}^{3}$ .
Al partirlo a la mitad: $m' = \dfrac{200}{2} = 100 \, \text{g}$ y $V' = \dfrac{50}{2} = 25 \, \text{cm}^{3}$ (extensivas cambian).
Densidad de la mitad: $\rho' = \dfrac{100}{25} = 4 \, \text{g/cm}^{3} = \rho$ (intensiva constante).

Respuesta: masa y volumen se dividen entre 2; la densidad permanece igual a $4 \, \text{g/cm}^{3}$ .

Tablas (2)

Situación 1	Situación 2
No reconocemos con claridad las diferencias entre una propiedad extensiva y una intensiva; por lo tanto, resulta complicado interpretar y plasmar toda esta información en las láminas descriptivas.	Reconocemos fácilmente las propiedades de la materia, extensivas e intensivas, y la forma en la que integraremos esta información con el contenido de cuerpos geométricos, pero no encontramos una sustancia o mezcla ideal que nos ayude a explicar dichas propiedades y, sobre todo, no sabemos cómo representarla en las láminas descriptivas.

Tipo	Propiedades	Al dividir el sistema a la mitad
Extensivas	masa $m$ , volumen $V$ , área $A$	Se dividen entre 2
Intensivas	densidad $\rho$ , temperatura $T$ , presión $p$	Permanecen constantes

Fórmulas y ecuaciones

Densidad: $\rho = \dfrac{m}{V}$

Volumen de un cubo de arista $l$ : $V = l^{3}$

$\rho$ = $\frac{m}{V}$

$V_{cubo}$ = $l^{3}$

$A_{cubo}$ = $6l^{2}$

$\rho'$ = $\frac{m/2}{V/2}$ = $\frac{m}{V}$ = $\rho$

Glosario (5)

Propiedad extensiva: Aquella que depende de la cantidad de materia del sistema; al dividir el sistema a la mitad, su valor se divide entre dos (masa, volumen, área).
Propiedad intensiva: Aquella que no depende de la cantidad de materia; al dividir el sistema a la mitad, su valor permanece constante (densidad, temperatura, presión).
Sistema: Porción de materia delimitada (en el ejemplo, el cuadrado) cuyo límite define el perímetro.
Lámina descriptiva: Recurso visual en el que se registran y explican características de un contenido, en este caso las propiedades de la materia.
Material de reuso: Material reaprovechado para construir cuerpos geométricos empleados en la representación del proyecto.

Preguntas para practicar

¿Por qué la temperatura se considera una propiedad intensiva si su valor puede cambiar al calentar o enfriar la sustancia?

La temperatura es intensiva porque no depende de la cantidad de materia: si se parte el sistema en dos mitades, cada mitad queda a la misma temperatura que el original. Su valor puede variar por un intercambio de energía, pero esa variación ocurre de forma uniforme en todo el sistema, sin depender de cuánta materia haya.

¿Qué ventaja tiene usar material de reuso para elaborar los cuerpos geométricos del proyecto?

Reusar materiales (cajas, tapas, envases) permite construir volúmenes reales a bajo costo, integrar la educación ambiental al proyecto y hacer tangible la relación entre un cuerpo geométrico y la sustancia que representa dentro del sistema delimitado.

Si la Situación 1 describe mejor su problema, ¿qué deberían investigar primero?

Deberían reforzar el concepto con un experimento sencillo: pesar y medir el volumen de una sustancia, partir la muestra a la mitad y comprobar que masa y volumen cambian pero la densidad calculada se mantiene, antes de pasar a la lámina descriptiva.

Temas y conceptos clave

Propiedades extensivas e intensivas de la materiaProyecto académico por etapasRepresentación con cuerpos geométricos y material de reusoIdentificación de situaciones problemáticaspropiedad extensivapropiedad intensivamasavolumenáreadensidadtemperaturapresiónsistema y sus límiteslámina descriptiva

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (1)

Figura 1 de Colección Nanahuatzin. Nuestro libro de Proyectos. Tomo I. Libro de Educación Telesecundaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026 — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué diferencia hay entre una propiedad extensiva y una intensiva?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué pasa con la densidad si divido una sustancia a la mitad?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo elaboro una lámina descriptiva de propiedades de la materia?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Definir masa, volumen, densidad y temperatura
• Calcular volumen y área de cuerpos geométricos básicos
• Entender el concepto de sistema y sus límites

Siguiente tema sugerido

Desarrollo de la Etapa 3 del proyecto: elaboración y presentación de las láminas descriptivas con los cuerpos geométricos de reuso

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2311 caracteres

PROYECTO ACADEMICO 4Propiedades de la materia

Etapa 1.

iQué haremos?

Etapa 2.

jEse es el problema!

Antes de iniciar con este proyecto académico, es necesario saber distinguir una propiedad extensiva de una intensiva; por ejemplo, si sobre una hoja de papel se dibuja un cuadrado, donde éste represente cualquier sustancia o mezcla (como oro, vapor de agua, plástico o ácido), el perímetro sería el límite del sistema que la encierra, con sus respectivas propiedades, tales como temperatura, masa,volumen, densidad y presión. Si dividimos el recuadro a la mitad, las propiedades intensivas se mantendrán constantes; es decir, su valor no cambiará; por otra parte, la magnitud de las extensivas disminuirá (se dividirán a la mitad),como la masa y el volumen.

Apropiación de las culturas a través de la lectura y la escritura:leer no sólo implica decodificar signos lingüísticos:la lectura conlleva la producción de sentidos y permite reconocerse en las palabras de otras y otros.I

Ahora, es necesario identificar y elegir una situación problemática que se adecúe a ustedes. A continuación,se presentan dos situaciones problemáticas; reflexionen sobre ellas en comunidad y elijan una. De ser necesario,replanteen una que esté más acorde con su contexto.

杀

127

制

![](page=0,bbox=[123, 284, 527, 665])

situación 1	Situación 2
No reconocemos con claridad las diferencias entre una propiedad extensiva y una intensiva; por lo tanto, resulta complicado interpretar y plasmar toda esta información en las láminas descriptivas.	Reconocemos facilmente las propiedades de la materia, extensivas e intensivas, y la forma en la que integraremos esta información con el contenido de cuerpos geométricos, pero no encontramos una sustancia o mezcla ideal que nos ayude a explicar dichas propiedades y, sobre todo, no sabemos cómo representarla en las láminas descriptivas.

Páginas cercanas