Elijan en comunidad una de las dos situaciones problemáticas (Situación 1 o Situación 2) y justifiquen su elección.

Situación elegida en comunidad, con justificación

Explica la importancia de los instrumentos de medición y el papel de un estándar, según el texto introductorio.

Comparar objetivamente usando un estándar

Según la Etapa 1, ¿qué se logrará en la demostración con la comunidad sobre la exactitud y la precisión?

Exactitud y precisión mediante medidas de tendencia central y dispersión

Libro de Nuestro Libro de Proyectos Tomo I 3

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Proyecto Académico 6: Lo mensurable de nuestro entorno

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Respuesta rápida

Situación elegida en comunidad (1 o 2) con justificación; los instrumentos usan un estándar; en la demostración se aplica exactitud/precisión con medidas de tendencia central y dispersión.

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Solución — Página 136

Colección Nanahuatzin. Nuestro libro de Proyectos. Tomo I. Libro de Educación Telesecundaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Identificar la situación problemática que el grupo elegirá para el proyecto (Elijan una en comunidad entre la Situación 1 y la Situación 2).

Respuesta orientativa: La elección es comunitaria, pero un criterio adecuado es escoger la situación que el grupo pueda abordar con los recursos disponibles. Ejemplo de argumento para la Situación 1: ya conocemos instrumentos básicos (regla, balanza, termómetro), pero necesitamos aprender a medir propiedades como densidad, volumen, intensidad luminosa o viscosidad para nuestra demostración. Ejemplo para la Situación 2: nos interesa explorar cómo se miden magnitudes extremas (átomos/moléculas y planetas/estrellas/galaxias), lo que permite comparar instrumentos de uso cotidiano con instrumentos especializados.

Respuesta

Una de las dos situaciones seleccionada en comunidad, con justificación.

Ejercicio 2

Explica la importancia de los instrumentos de medición y el uso de un estándar, según el texto introductorio.

Desde la antigüedad, el ser humano comparaba tamaños con la vista y las partes de su cuerpo.
Con el tiempo creó herramientas como la balanza, que compara la masa de un objeto con otra conocida llamada estándar.
Hoy existe gran cantidad de instrumentos de medición, por lo que es fundamental conocer su importancia y uso correcto.

Respuesta

Los instrumentos permiten comparar magnitudes de forma objetiva usando un patrón o estándar, superando la imprecisión de estimar "a ojo".

Ejercicio 3

De acuerdo con la Etapa 1, ¿qué se logrará en la demostración con la comunidad?

Reconocer la importancia de los instrumentos de medición.
Demostrar las propiedades de un objeto o sustancia ante la comunidad.
Entender la exactitud y la precisión empleando medidas de tendencia central (por ejemplo, media, mediana, moda) y de dispersión (por ejemplo, rango, desviación estándar, varianza).

Respuesta orientativa (Pensamiento crítico): El procesamiento de la información permite relacionar conceptos (exactitud vs. precisión), argumentar con datos y ofrecer soluciones a problemáticas cotidianas, como decidir qué instrumento es adecuado para medir una propiedad específica.

Respuesta

Comprender exactitud y precisión mediante el uso de medidas de tendencia central y de dispersión en la demostración.

Contenido de la página

PROYECTO ACADÉMICO 6

Lo mensurable de nuestro entorno

Desde épocas antiguas, la humanidad tuvo la necesidad de comparar el tamaño de las cosas usando la vista y las partes de su cuerpo. Con el paso de los años, construyeron herramientas para llevar a cabo esa actividad, como la balanza, en la cual comparaban la masa de un objeto con otra conocida, llamada estándar. En la actualidad existe una gran cantidad de instrumentos de medición, por lo que es elemental conocer su importancia y cómo utilizarlos.

Etapa 1. ¿Qué haremos?

Reconocer la importancia de los instrumentos de medición a partir de una demostración con la comunidad sobre las propiedades de algún objeto o sustancia, con el fin de entender su exactitud y precisión con el uso de las medidas de tendencia central y de dispersión.

Pensamiento crítico: el procesamiento de la información promueve relacionar conceptos, así como argumentar y ofrecer soluciones a problemáticas de situaciones cotidianas.

Etapa 2. ¡Ése es el problema!

Antes de comenzar con el proyecto académico, es importante valorar el trabajo por hacer y visualizar el producto que se desea obtener, que en este caso será la demostración con la comunidad. Resulta lógico pensar que surgirán problemas durante el desarrollo; por tal motivo es importante comenzar identificando los retos a superar. A continuación, les proponemos las siguientes situaciones problemáticas; elijan una en comunidad.

Situación 1	Situación 2
Tenemos conocimientos sobre algunos instrumentos de medición básicos, como la regla, la balanza y el termómetro, pero no sabemos cómo se pueden medir otras propiedades, como la densidad, el volumen, la intensidad luminosa o la viscosidad, en una demostración con la comunidad.	En nuestros hogares contamos con instrumentos de medición de uso cotidiano, aunque nos gustaría saber sobre instrumentos que miden las propiedades de objetos o sustancias muy pequeñas (átomos y moléculas) o extremadamente grandes (planetas, estrellas o galaxias), ya que no poseemos ese conocimiento.

Ejemplos resueltos

Un grupo mide 5 veces la longitud de un lápiz (en cm): 7,5; 7,6; 7,5; 7,7; 7,5. ¿Cuál es la media y el rango?

Media: $\bar{x} = \frac{7{,}5+7{,}6+7{,}5+7{,}7+7{,}5}{5} = \frac{37{,}8}{5} = 7{,}56 \, \text{cm}$ .
Rango: $\text{Rango} = 7{,}7 - 7{,}5 = 0{,}2 \, \text{cm}$ .
El rango pequeño indica alta precisión; la cercanía al valor verdadero indicaría exactitud.

Tabla

Situación 1	Situación 2
Medir densidad, volumen, intensidad luminosa o viscosidad con instrumentos básicos.	Medir propiedades de objetos muy pequeños (átomos, moléculas) o muy grandes (planetas, estrellas, galaxias).

Fórmulas y ecuaciones

Media: $\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n}$

Desviación estándar: $s = \sqrt{\frac{\sum (x_i-\bar{x})^2}{n-1}}$

$\bar{x}$ = $\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$

s = $\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n-1}}$

$\text{Rango}$ = $x_{\max}$ - $x_{\min}$

Glosario (5)

Estándar
Exactitud
Precisión
Medidas de tendencia central
Medidas de dispersión

Preguntas para practicar

Según el recuadro de Pensamiento crítico, ¿cómo ayuda el procesamiento de la información en situaciones cotidianas?

El procesamiento de la información promueve relacionar conceptos, argumentar con base en datos y ofrecer soluciones a problemáticas de situaciones cotidianas, como decidir qué instrumento usar y cómo interpretar sus resultados.

¿Por qué es necesario un estándar al medir con una balanza?

Porque la balanza compara la masa del objeto con una masa conocida y arbitrada (el estándar), lo que permite obtener un valor objetivo y repetible en lugar de una estimación subjetiva.

Temas y conceptos clave

Proyecto Académico 6: Lo mensurable de nuestro entornoInstrumentos de medición y estándarExactitud y precisiónMedidas de tendencia central y de dispersiónSituaciones problemáticas de medicióninstrumento de mediciónestándarexactitudprecisióntendencia centraldispersióndemostración con la comunidadsituación problemática

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Dos estudiantes en uniforme realizan una práctica de medición vertiendo un líquido desde una probeta en un recipiente sobre una mesa de laboratorio escolar. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué diferencia hay entre exactitud y precisión en las mediciones?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué es un estándar en la medición y por qué se usa?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué medidas de tendencia central y de dispersión se usan para analizar datos?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Conocer la regla, la balanza y el termómetro
• Nociones básicas de media, mediana, moda, rango y desviación estándar
• Trabajo colaborativo para decidir en comunidad

Siguiente tema sugerido

Etapa 3 del proyecto: planificación de la demostración y elección de instrumentos para medir la propiedad seleccionada

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PROYECTO ACADÉMICO 6Lo mensurable de nuestro entorno

Desde épocas antiguas, la humanidad tuvo la necesidad de comparar el tamano de las cosas usando la vista y las partes de su cuerpo. Con el paso de los anos, construyeron herramientas para levar a cabo esa actividad, co mo la balanza, en la cual comparaban la masa de un objeto con otra conocida, llamada estándar. En la actualidad existe una gran cantidad de instrumentos de medición, por lo que es elemental conocer su importancia y cómo utilizarlos.

Etapa 1.

iQué haremos?

Reconocer la importancia de los instrumentos de medición a partir de una demostración con la comunidad sobre las propiedades de algún objeto o sustancia, con el fin de entender su exactitud y precisión con el uso de las medidas de tendencia central y de dispersión.

Pensamiento critico:el procesamiento de la información promueve relacionar conceptos,así como argumentar y ofrecer soluciones a problemáticas de situaciones cotidianas.I

Etapa 2.

jEse es el problema!

Antes de comenzar con el proyecto academico, es importante valorar el trabajo por hacer y visualizar el producto que se desea obtener, que en este caso será la demostración con la comunidad. Resulta lógico pensar que surgirán problemas durante el desarrollo; por tal motivo es importante comenzar identificando los retos a superar. A continuación,les proponemos las siguientes situaciones problemáticas; elijan una en comunidad.

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situación 1	Situación 2
Tenemos conocimientos sobre algunos instrumentos de medición básicos, como la regla, la balanza y el termómetro, pero no sabemos cómo se pueden medir otras propiedades, como la densidad, el volumen, la intensidad luminosa o la viscosidad, en una demostración con la comunidad.	En nuestros hogares contamos con instrumentos de medición de uso cotidiano, aunque nos gustaria saber sobre instrumentos que miden las propiedades de objetos o sustancias muy pequeñas (átomos y moléculas) o extremadamente grandes (planetas, estrellas 0 galaxias), ya que no poseemos ese conocimiento.

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