Series de actividades y Etapa 5: Distintas fuentes de consulta

Serie de actividades 1

Plan de trabajo en equipo para comprender y explicar el concepto de purificación de un producto con una maqueta didáctica.

1. Acordar las actividades que realizarán como comunidad para lograr la comprensión del concepto purificación de un producto.
2. Investigar en diversas fuentes distintas explicaciones del proceso que se sigue.
3. Comparar las diferentes investigaciones para acordar una que será sobre la que trabajarán en el aula.
4. Revisar de manera conjunta el concepto seleccionado y, a manera de lluvia de ideas, comentar cómo se podría explicar.
5. Registrar cómo se puede entender dicho concepto para que, con apoyo de una maqueta didáctica, se pueda explicar el proceso que se sigue.
6. Acordar los pasos que habrán de seguirse en la explicación para que sea comprendido el proceso.

Respuesta orientativa: El equipo debe llegar a una explicación consensuada del proceso de purificación, documentarla y ensayarla antes de presentarla.

Serie de actividades 2

Plan de trabajo orientado a la construcción material de la maqueta.

1. Buscar en varios medios las explicaciones de los procesos que se siguen en la purificación de un producto de uso cotidiano.
2. Identificar el procedimiento que se considere más apropiado para explicarlo a los demás.
3. Seleccionar o crear algunas figuras tridimensionales para explicar a los demás el procedimiento de purificación (cilindros, conos, prismas, etc.).
4. Acordar cómo se explicaría el proceso con el apoyo de las figuras.
5. Ejercitar la explicación para realizar los ajustes necesarios con una versión preliminar de maqueta.
6. Construir la versión definitiva de la maqueta y realizar algunos ensayos.

Respuesta orientativa: El equipo selecciona un producto cotidiano (por ejemplo, agua o azúcar), elige las figuras geométricas adecuadas y construye la maqueta definitiva tras una versión preliminar.

Etapa 5. Distintas fuentes de consulta

A continuación, se muestran algunas recomendaciones de contenidos que les pueden servir para su investigación en libros o páginas de internet. Registren esta información en su cuaderno para consultarla siempre que sea necesario.

• Métodos de separación.
• Desarrollos planos de figuras tridimensionales (cilindros, pirámides y conos, entre otros).
• Relación entre los volúmenes de una esfera, un cono y un cilindro.
• Cálculo de volumen de cuerpos geométricos.
• Mezclas en actividades humanas.

Para conocer al respecto, consulten las fuentes de información a su alcance (enlace QR: bit.ly/3xfMvpw).

a) Métodos de separación

Son procedimientos para separar componentes de una mezcla aprovechando diferencias de sus propiedades:

1. Filtración: separa sólidos insolubles de líquidos usando un filtro de poros menores que las partículas.
2. Decantación: separa líquidos inmiscibles de distinta densidad o sólido y líquido dejando asentar la mezcla.
3. Destilación: separa líquidos miscibles según sus distintos puntos de ebullición.
4. Evaporación: separa un sólido disuelto de su solvente evaporando el líquido.
5. Cromatografía: separa componentes según su distinta afinidad por una fase fija y otra móvil.

b) Desarrollos planos (netos) de figuras tridimensionales

El desarrollo plano es la figura bidimensional que, al doblarse por sus aristas, forma el sólido.

• Cilindro: dos círculos (bases) de radio r y un rectángulo de altura h y base igual a la circunferencia 2\pi r.
• Cono: un sector circular con radio igual a la generatriz g=\sqrt{r^{2}+h^{2}} y un círculo de radio r.
• Prisma: tantos rectángulos como caras laterales más dos polígonos iguales (bases).
• Pirámide: un polígono (base) y triángulos en las caras laterales.

c) Relación entre los volúmenes de una esfera, un cono y un cilindro (Teorema de Arquímedes)

Para una esfera de radio r circunscrita en un cilindro de igual radio y altura 2r (y con un cono de radio r y altura 2r dentro del cilindro):

V_{\text{esfera}} = \frac{4}{3}\pi r^{3}

V_{\text{cilindro}} = \pi r^{2} h = \pi r^{2}(2r) = 2\pi r^{3}

V_{\text{cono}} = \frac{1}{3}\pi r^{2}h = \frac{1}{3}\pi r^{2}(2r) = \frac{2}{3}\pi r^{3}

La relación de Arquímedes dice:

V_{\text{esfera}} + V_{\text{cono}} = \frac{4}{3}\pi r^{3} + \frac{2}{3}\pi r^{3} = 2\pi r^{3} = V_{\text{cilindro}}

Es decir, el volumen de la esfera más el del cono de igual radio y altura igual al diámetro es igual al del cilindro contenedor. También: V_{\text{esfera}} = \frac{2}{3} V_{\text{cilindro}} y V_{\text{esfera}} = 2 V_{\text{cono}}.

d) Cálculo de volumen de cuerpos geométricos

1. Cilindro: V=\pi r^{2}h. Ejemplo con r=3\,\text{cm}, h=5\,\text{cm}: V=\pi(3)^{2}(5)=45\pi \approx 141.37\,\text{cm}^{3}.
2. Cono: V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h. Ejemplo con r=3\,\text{cm}, h=5\,\text{cm}: V=\frac{1}{3}\pi(9)(5)=15\pi \approx 47.12\,\text{cm}^{3}.
3. Esfera: V=\frac{4}{3}\pi r^{3}. Ejemplo con r=3\,\text{cm}: V=\frac{4}{3}\pi(27)=36\pi \approx 113.10\,\text{cm}^{3}.
4. Prisma: V=\text{Área de la base}\times h.
5. Pirámide: V=\frac{1}{3}\times\text{Área de la base}\times h.

e) Mezclas en actividades humanas

Las mezclas aparecen cotidianamente: el aire que respiramos (mezcla de gases), las aleaciones metálicas, los alimentos, las soluciones salinas, las bebidas, el cemento (arena, grava y agua) y la gasolina. Distinguir mezclas homogéneas (una sola fase) de heterogéneas (dos o más fases visibles) permite elegir el método de separación adecuado.

Consulten el enlace bit.ly/4aVklhM.

Respuesta orientativa: Una maqueta didáctica es una réplica a escala, generalmente reducida, de un objeto, sistema o proceso, construida con materiales accesibles con fines educativos. Su propósito es representar de forma tangible y visual un fenómeno que resulta difícil de observar directamente (por ejemplo, un proceso de purificación) para facilitar su comprensión y explicación ante otros.