Etapa 4 Paso a paso y Etapa 5 Distintas fuentes de consulta
Respuesta rápida
Etapa 4: dos series de actividades (documentar, planear y presentar el proyecto sobre volumen y masa con esferas). Etapa 5: siete contenidos, entre ellos el volumen de la esfera V = (4/3)πr³.
Solución — Página 163
Colección Nanahuatzin. Nuestro libro de Proyectos. Tomo I. Libro de Educación Telesecundaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026
Etapa 4. Paso a paso
La página organiza el desarrollo del proyecto en dos series complementarias de actividades que el grupo puede modificar o ampliar.
Serie de actividades 1
- Elaborar un documento que describa los conceptos de volumen y masa.
- Determinar lo esperado al utilizar una o varias esferas con diferentes componentes de volumen y masa.
- Revisar cuidadosamente la información en los materiales disponibles del portal de Telesecundaria.
- Consultar otras fuentes confiables que elijan.
- Definir un guion de exposición cuya secuencia permita lograr los resultados del uso de la esfera.
- Crear un cronograma para asignar horarios de tareas y líderes, incluidas las fechas de presentación a la comunidad.
Serie de actividades 2
- Elaborar un documento informativo con los datos obtenidos de la búsqueda sobre volumen y masa.
- Planear cómo se organizarán los componentes en la esfera para lograr los resultados esperados.
- Determinar quiénes harán la presentación, dónde, cuándo y con qué materiales, indagando antes las características de una buena presentación.
- Indicar tiempos, espacios, sitios de búsqueda, materiales, participantes y estrategias para dar a conocer la presentación; no omitir ensayos de preparación.
Respuesta: Ambas series guían la documentación, planificación y socialización del proyecto sobre volumen y masa usando esferas.
Etapa 5. Distintas fuentes de consulta
Contenidos a indagar para el proyecto:
- Representación algebraica de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, por ejemplo V_{esfera} = \frac{4}{3}\pi r^{3}.
- Cálculo del valor de una variable en función de otras, por ejemplo despejar r en r = \sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi}}.
- Exploración y construcción de desarrollos planos de esferas.
- Cálculo de porcentajes, usando p = \frac{parte}{total}\times 100.
- Cálculo del volumen de una esfera: V = \frac{4}{3}\pi r^{3}.
- Concentración de mezclas.
- Efectividad o composición de diversos productos de uso cotidiano.
Respuesta: Siete contenidos matemáticos vinculados al proyecto sobre esferas, volumen, masa, porcentajes y mezclas.
Contenido de la página
Etapa 4. Paso a paso
Se proponen dos series de actividades para el desarrollo del proyecto; pueden modificarse o añadirse.
Serie de actividades 1
- Elaborar un documento que describa los conceptos de volumen y masa.
- Determinar lo esperado al utilizar una o varias esferas con diferentes componentes de volumen y masa.
- Revisar cuidadosamente la información en los materiales del portal de Telesecundaria.
- Consultar otras fuentes confiables.
- Definir un guion de exposición cuya secuencia logre los resultados del uso de la esfera.
- Crear un cronograma de horarios, tareas, líderes y fechas de presentación a la comunidad.
Serie de actividades 2
- Elaborar un documento informativo con los datos de la búsqueda sobre volumen y masa.
- Planear la organización de los componentes en la esfera.
- Determinar quiénes presentan, dónde, cuándo y con qué materiales; indagar las características de una buena presentación.
- Indicar tiempos, espacios, sitios de búsqueda, materiales, participantes y estrategias; no omitir ensayos.
Etapa 5. Distintas fuentes de consulta
- Representación algebraica de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.
- Cálculo del valor de una variable en función de otras.
- Exploración y construcción de desarrollos planos de esferas.
- Cálculo de porcentajes.
- Cálculo del volumen de una esfera.
- Concentración de mezclas.
- Efectividad o composición de diversos productos de uso cotidiano.
Enlace QR: bit.ly/3xfMvpw
Ejemplos resueltos
Calcular el volumen de una esfera de radio 3 cm.
- Sustituir r = 3 en V = \frac{4}{3}\pi r^{3}.
- V = \frac{4}{3}\pi (3)^{3} = \frac{4}{3}\pi \cdot 27 = 36\pi.
- V \approx 113,1 \, \text{cm}^{3}. Respuesta: V = 36\pi \, \text{cm}^{3} \approx 113,1 \, \text{cm}^{3}.
Tabla
| Serie de actividades 1 | Serie de actividades 2 |
|---|---|
| Documento de volumen y masa | Documento informativo con datos |
| Expectativas con esferas | Plan de organización de la esfera |
| Revisar portal Telesecundaria | Presentadores, lugar, fecha y materiales |
| Consultar fuentes confiables | Indagar características de buena presentación |
| Guion de exposición | Tiempos, espacios, estrategias y ensayos |
| Cronograma y fechas | — |
Fórmulas y ecuaciones
V_{esfera} = \frac{4}{3}\pi r^{3}
V = \frac{4}{3}\pi r^{3}
p = \frac{parte}{total}\times 100
Glosario (5)
- Volumen
- Espacio que ocupa un cuerpo tridimensional, medido en unidades cúbicas.
- Masa
- Cantidad de materia de un cuerpo, medida en gramos o kilogramos.
- Desarrollo plano
- Figura bidimensional que, al plegarse, forma una figura tridimensional.
- Cronograma
- Cuadro que distribuye tareas y fechas en el tiempo.
- Concentración de mezclas
- Proporción de un componente presente en una mezcla.
Preguntas para practicar
¿Por qué es importante consultar fuentes confiables antes de elaborar el documento informativo?
Porque las fuentes confiables garantizan que los datos sobre volumen y masa sean veraces y verificables, lo que evita errores en los cálculos y da credibilidad a la presentación ante la comunidad.
¿Qué características debe tener una buena presentación informativa?
Debe tener un guion claro, materiales visuales adecuados, tiempos bien distribuidos, participantes preparados mediante ensayos y un lenguaje aproaudiado al público.
Temas y conceptos clave
Fuentes y referencias
- Portal de Telesecundaria (bit.ly/3xfMvpw)
Figuras de la página (1)

Preguntas que la gente también hace
¿Cuál es la fórmula del volumen de una esfera?
¿Qué actividades integran un proyecto de volumen y masa?
¿Qué es el desarrollo plano de una esfera?
- • Fórmulas de volumen de cuerpos geométricos
- • Operaciones con potencias y raíces
- • Nociones de porcentaje
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2090 caracteres
Etapa 4.
Paso a paso
A continuación, se proponen dos series de activades que pueden ayudarles en el desarrollo de su proyecto.Pueden modificar o anadir las actividades que consideren necesarias.
Etapa 5.
Distintas fuentes de consulta
Los contenidos que deberán indagar para desarrollar su proyecto se presentan enseguida.Pueden modificarlos a agregar otros.
Representación algebraica de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos
Calculo del valor de una variable en función de otras
Exploración y construcción de desarrollos planos de esferas
Calculo de porcentajes
Cálculo del volumen de una esfera
Concentración de mezclas
Efectividad o composición de diversos productos de uso cotidiano
啤
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| Serie de actividades 1 | Serie de actividades 2 |
| Elaborar un documento que describa los conceptos de volumen y masa. Determinar lo esperado al utilizar una o varias esferas con diferentes componentes de volumen y masa. Revisar cuidadosamente la información en los diferentes materiales disponibles en el | Elaborar un documento informativo con los datos, resultado de la búsqueda de información sobre el contenido de volumen y masa. Planear la forma como se organizarán los componentes en la esfera para lograr los resultados esperados. |
| portal de Telesecundaria. Consultar también otras fuentes confiables que elijan. Definir un guion de exposición cuya | Determinar quiénes harán la presentación informativa, dónde, cuándo y con qué materiales. No olviden indagar primero cuáles son las características de una |
| secuencia permita lograr los resultados del uso de la esfera. Crear un cronograma para asignar horarios de tareas y lideres, incluidas las fechas en las que presentarán el contenido a la comunidad. | buena presentación. Indicar tiempos, espacios, sitios de búsqueda, materiales, participantes y estrategias para dar a conocer su presentación informativa; no omitan ensayos de preparación. |

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