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Proyecto Académico 12: Efectividad de las sustancias de uso cotidiano

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Respuesta rápida

Etapa 1: calcular P = n/N con datos de una encuesta (ej.: 30/50 = 0,6). Etapa 2: elegir la Situación 2 (dudas en el cálculo) y resolver con la fórmula de probabilidad.

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 166

Colección Nanahuatzin. Nuestro libro de Proyectos. Tomo I. Libro de Educación Telesecundaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Proyecto Académico 12 — Efectividad de las sustancias de uso cotidiano

Contexto

La concentración de productos de uso diario (por ejemplo, detergente líquido) es calificada por los usuarios: uno muy diluido probablemente no sea tan efectivo como otro más concentrado.

Etapa 1 — ¿Qué haremos?

Enunciado: Realizar una presentación informativa sobre la efectividad de un producto de uso cotidiano, calculando la probabilidad de la preferencia de compra con base en su composición.

Para desarrollar esta etapa se sugiere:

Elegir un producto de uso cotidiano (detergente, jabón, gel antibacterial, etc.).
Reunir datos de composición (porcentaje de ingrediente activo) y datos de preferencia de compra (por ejemplo, encuesta a 50 personas sobre su producto favorito).
Calcular la probabilidad de preferencia: si $n$ personas prefieren el producto de entre $N$ encuestadas, la probabilidad estimada es: $P(\text{preferencia}) = \frac{n}{N}$ Ejemplo numérico: Si de 50 personas encuestadas, 30 prefieren detergente A: $P(A) = \frac{30}{50} = 0{,}6 = 60\%$
Relacionar la probabilidad con la composición: un producto con mayor proporción de surfactante (ingrediente activo) puede explicar una mayor preferencia.

Respuesta orientativa: La presentación debe incluir el producto elegido, la tabla de datos de la encuesta, el cálculo de la probabilidad de preferencia y una conclusión que relacione la composición del producto con su efectividad y con la probabilidad de que sea preferido en la compra.

Etapa 2 — ¡Ése es el problema!

Enunciado: Analizar en comunidad las dos situaciones problemáticas y elegir la más parecida a la del contexto (puede proponerse una nueva).

Situación 1: No se puede hacer la presentación porque no hay datos sobre el uso ni el funcionamiento del producto. Situación 2: Se puede hacer la presentación, pero el cálculo de probabilidad de preferencia genera dudas porque no se sabe cómo hacerlo.

Análisis con pensamiento crítico

La Situación 1 se refiere a una falta de información (no hay datos).
La Situación 2 se refiere a una falta de procedimiento matemático (hay datos, pero no se sabe calcular).
Dado que el proyecto pide calcular probabilidades, la situación más frecuente en el aula suele ser la Situación 2, ya que los estudiantes sí pueden reunir datos mediante una encuesta, pero tienen dudas sobre cómo calcular $P = \frac{n}{N}$ .
La Situación 1 es más fácil de resolver: basta con diseñar una encuesta o consultar etiquetas del producto para obtener los datos.

Respuesta orientativa (justificación de la elección): Se recomienda elegir la Situación 2, porque la mayoría del grupo sí logra reunir datos sobre el producto, pero le genera duda el cálculo de la probabilidad. La forma de resolverla es recordar que la probabilidad de preferencia es $P = \frac{n}{N}$ , donde $n$ es el número de personas que prefieren el producto y $N$ el total encuestado.

Respuesta: Situación elegida: la más cercana al contexto suele ser la Situación 2 (dudas en el cálculo), resoluble con $P = \frac{n}{N}$ .

Contenido de la página

PROYECTO ACADÉMICO 12 — Efectividad de las sustancias de uso cotidiano

La concentración de los productos de uso diario es calificada por quienes los usan, refiriendo que son mejores o más efectivos unos que otros. Un buen ejemplo es el detergente líquido, ya que, si se encuentra muy diluido, probablemente no sea tan bueno como otro que no lo esté.

Etapa 1. ¿Qué haremos?

Realizar una presentación informativa sobre la efectividad de un producto de uso cotidiano, calculando la probabilidad de la preferencia de compra con base en su composición, para entender cómo su formulación impacta en la selección que hacen las personas.

Pensamiento crítico: se aplica cuando se revisa una situación y se expresan puntos de vista argumentados.

Etapa 2. ¡Ése es el problema!

Analicen las siguientes situaciones problemáticas en comunidad y comenten cuál de las dos es más parecida a la que se da en su contexto y elíjanla. Pueden formular una nueva situación más acorde con sus necesidades.

Situación 1	Situación 2
No podemos hacer una presentación informativa del cálculo de la probabilidad de preferencia de un producto con base en su efectividad al emplearlo, pues no contamos con datos sobre su uso ni de su funcionamiento.	Podemos hacer la presentación informativa, pero el cálculo de probabilidad de preferencia de un producto con base en su efectividad nos genera dudas, pues no sabemos llevar a cabo dichos cálculos.

Ejemplos resueltos

En una encuesta de 50 personas, 30 prefieren el detergente A. ¿Cuál es la probabilidad de preferencia del detergente A?

Identificar los valores: $n = 30$ (personas que prefieren A), $N = 50$ (total encuestado).
Sustituir en la fórmula: $P(A) = \frac{30}{50}$ .
Simplificar la fracción: $P(A) = \frac{3}{5} = 0{,}6$ .
Expresar como porcentaje: $0{,}6 \times 100\% = 60\%$ . Respuesta: $P(A) = 60\%$ .

Tabla

Situación 1	Situación 2
No se puede hacer la presentación por falta de datos sobre uso y funcionamiento.	Se puede hacer la presentación, pero el cálculo de probabilidad genera dudas.

Diagrama

flowchart TD
    A[Etapa 1: ¿Qué haremos?] --> B[Presentación informativa]
    B --> C[Encuesta de preferencia]
    C --> D[Calcular P = n/N]
    D --> E[Relacionar con composición]
    E --> F[Etapa 2: Elegir situación problemática]
    F --> G[Situación 1: faltan datos]
    F --> H[Situación 2: duda en el cálculo]

Fórmulas y ecuaciones

P = $\frac{n}{N}$

P( $\text{preferencia}$ ) = $\frac{n}{N}$

Glosario (5)

Probabilidad de preferencia: Proporción de personas que eligen un producto respecto al total encuestado; se calcula como P = n/N.
Concentración: Cantidad de ingrediente activo presente en una unidad de producto (por ejemplo, porcentaje de surfactante en un detergente).
Dilución: Aumento de la proporción de agua en un producto, lo que reduce su efectividad.
Pensamiento crítico: Análisis razonado de una situación para emitir puntos de vista argumentados.
Presentación informativa: Exposición ordenada de datos, cálculos y conclusiones sobre un tema.

Preguntas para practicar

¿Pensamiento crítico: cuándo se aplica?

Se aplica cuando se revisa una situación y se expresan puntos de vista argumentados; en este proyecto, al analizar y elegir entre las dos situaciones problemáticas.

¿Por qué un detergente muy diluido probablemente no es tan bueno?

Porque al estar muy diluido la concentración de ingrediente activo es baja, por lo que limpia menos y su efectividad disminuye frente a otro más concentrado.

¿Pueden proponer una nueva situación más acorde con sus necesidades?

Sí; por ejemplo: 'Tenemos los datos y sabemos calcular, pero no sabemos cómo presentar la relación entre composición y preferencia'. Se resuelve organizando la presentación en tabla, cálculo y conclusión.

Temas y conceptos clave

Probabilidad de preferenciaEfectividad de productos de uso cotidianoProyecto académico por etapasPensamiento críticoprobabilidadpreferencia de compracomposición del productoconcentraciónsituación problemáticapresentación informativa

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula la probabilidad de preferencia de compra de un producto?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué diferencia hay entre la Situación 1 y la Situación 2 del proyecto?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Por qué la concentración de un detergente afecta su efectividad?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Definición de probabilidad como razón entre casos favorables y casos posibles
• Realización de encuestas y tabulación de datos
• Uso de porcentajes y decimales

Siguiente tema sugerido

Etapa 3 del Proyecto 12: recolección de datos, construcción de la presentación informativa y socialización de resultados

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1574 caracteres

PROYECTO ACADÉMICO 12Efectividad de las sustancias de uso cotidiano

La concentración de los productos de uso diario es calificada por quienes los usan, refiriendo que son mejores o más efectivos unos que otros. Un buen ejemplo es el detergente liquido, ya que, si se encuentra muy diluido, probablemente no sea tan bueno como otro que no lo esté.

Etapa 1.

iQué haremos?

Etapa 2.

jEse es el problema!

Pensamiento crítico:se aplica cuando se revisa una situación y se expresan puntos de vista argumentados.I

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situación 1	situación 2
No podemos hacer una presentación informativa del cálculo de la probabilidad de preferencia de un producto con base en su efectividad al emplearlo, pues no contamos con datos sobre su uso ni de su funcionamiento.	Podemos hacer la presentación informativa, pero el cálculo de probabilidad de preferencia de un producto con base en su efectividad nos genera dudas, pues no sabemos llevar a cabo dichos cálculos.

Ekatherina Busquets Maldonado, GuANAjUATo

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