Ejercicio 1
(Etapa 1: ¿Qué haremos?)
Elaborar una nota periodística sobre la importancia de las vitaminas, los minerales y el agua potable para el funcionamiento del cuerpo humano durante la actividad física, empleando la probabilidad (regla de la suma) para determinar si su consumo representa un beneficio para la salud.
- Definimos los eventos: sea A el evento "consumir vitaminas beneficia la salud", B el evento "consumir minerales beneficia la salud" y C el evento "consumir agua potable beneficia la salud".
- Supongamos probabilidades estimadas a partir de la literatura de salud: P(A) = 0{,}6, P(B) = 0{,}5 y P(C) = 0{,}7.
- Regla de la suma para dos eventos (por ejemplo, vitaminas y minerales), suponiendo independencia o simplemente sumando las contribuciones individuales según lo pide la actividad: P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
- Si los eventos son mutuamente excluyentes en la nota (se valoran por separado), la suma directa es P(A) + P(B) = 0{,}6 + 0{,}5 = 1{,}1, lo que muestra que el beneficio conjunto es alto (se limita a 1 al ser eventos no excluyentes).
- Para los tres elementos: P(A \cup B \cup C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A \cap B) - P(A \cap C) - P(B \cap C) + P(A \cap B \cap C).
- Sustituyendo con probabilidades de intersección estimadas P(A \cap B) = 0{,}3, P(A \cap C) = 0{,}4, P(B \cap C) = 0{,}35 y P(A \cap B \cap C) = 0{,}2: P(A \cup B \cup C) = 0{,}6 + 0{,}5 + 0{,}7 - 0{,}3 - 0{,}4 - 0{,}35 + 0{,}2 = 0{,}95
- Interpretación: con probabilidad 0{,}95 (95 %), el consumo de vitaminas, minerales y agua potable representa un beneficio en el cuidado de la salud.
Respuesta
El consumo de estos elementos tiene una probabilidad de 0{,}95 de beneficiar la salud, por lo que sí representa una alianza que favorece el cuidado del cuerpo.
