Una fórmula general hace posible resolver problemas particulares al calcular valores con una ecuación aplicable a todos los casos. La fórmula general para obtener las soluciones de una ecuación cuadrática es la siguiente:
x=\frac{-B\pm\sqrt{B^{2}-4AC}}{2A}
Donde A, B, C son los respectivos coeficientes de los términos de la ecuación escrita en su forma polinómica. A continuación, se hará la sustitución de los coeficientes para hallar los valores de x. De esta manera, en la fórmula, para la ecuación del primer ejemplo se tiene:
x=\frac{-(8)\pm\sqrt{(8)^2-4(1)(12)}}{2(1)}
Se recomienda escribir los valores de las literales A, B, C entre paréntesis con sus respectivos signos para facilitar las operaciones. Por ahora, sólo se trabajará la sustitución.
En el segundo caso,6x+x^{2}+9=0 , la expresión cuadrática estáigualada a cero, pero los términos en la ecuación no están ordenados.Para resolverla, se reacomodan sus términos de la siguiente manera:primero se escribe el termino cuadrático, seguido del lineal y finalmente el independiente. Los coefi cientes de los términos en ese orden corresponden a las literales A, B y C respectivamente.
6x+x^{2}+9=0
La ecuación escrita de forma polinómica es:
1x^{2}+6x+9=0
Así, los valores correspondientes son éstos:
A=1,B=6,C=9
Al sustituir los coeficientes de la ecuación en la fórmula general se obtiene lo siguiente:
x=\frac{-(6)\pm\sqrt{(6)^2-4(1)(9)}}{2(1)}
44
为
