Ejemplo resuelto en la página

Resolver 1x^{2}+8x+12=0 con la fórmula general.

1. Identificar los coeficientes comparando con Ax^{2}+Bx+C=0: A=1, B=8, C=12.
2. Sustituir en la fórmula general x=\frac{-B\pm\sqrt{B^{2}-4AC}}{2A} respetando los signos y usando paréntesis: x=\frac{-(8)\pm\sqrt{(8)^{2}-4(1)(12)}}{2(1)}
3. Resolver siguiendo el orden jerárquico. Primero la potencia: (8)^{2}=(8)(8)=64
4. Luego las multiplicaciones dentro de la raíz: 4(1)(12)=48.
5. Restar dentro de la raíz: 64-48=16, por lo tanto \sqrt{16}=4.
6. El numerador queda -8\pm4 y el denominador 2(1)=2: x=\frac{-8\pm4}{2}
7. Obtener las dos soluciones: x_{1}=\frac{-8+4}{2}=\frac{-4}{2}=-2 x_{2}=\frac{-8-4}{2}=\frac{-12}{2}=-6

Respuesta: las soluciones son x=-2 y x=-6.

Como la página es teoría con ejemplo, se explica además el procedimiento general descrito en el texto:

1. Escribir la ecuación en forma polinómica Ax^{2}+Bx+C=0 para identificar A, B y C.
2. Sustituir los coeficientes en x=\frac{-B\pm\sqrt{B^{2}-4AC}}{2A}, cada uno entre paréntesis y con su signo.
3. Aplicar el orden jerárquico de operaciones: primero potencias, luego multiplicaciones y divisiones, después sumas y restas; la raíz se calcula al final del radicando.
4. Separar el signo \pm para obtener las dos posibles soluciones.

Respuesta: x=\frac{-B\pm\sqrt{B^{2}-4AC}}{2A} con el orden jerárquico de operaciones.