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Gráficas para variables cuantitativas y cualitativas

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Página 66 de Colección Nanahuatzin. Saberes y pensamiento científico.   Libro de Educación Telesecundaria Grado 3°  Ciclo Escolar 2025 - 2026
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Ej. 1: Cuantitativas: líneas, histograma, tallo y hojas, polígono. Cualitativas: barras, circular. Ej. 2: El título contextualiza los datos y las unidades indican la magnitud medida.

📚 theory matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 3 min lectura

Solución — Página 66

Colección Nanahuatzin. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026

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Ejercicio 1

Clasificar las gráficas según el tipo de variable que representan (cuantitativa o cualitativa).

  1. Gráfica de líneas: proviene de una tabla de frecuencias; la abscisa indica el valor del dato y la ordenada la frecuencia. Tipo: cuantitativa.
  2. Histograma: los datos se dividen en intervalos de clase representados por barras cuya altura es la frecuencia; el ancho de los rectángulos aporta información. Tipo: cuantitativa.
  3. Diagrama de tallo y hojas: similar al histograma, pero las frecuencias se listan con los últimos dígitos (hojas) de los datos. Tipo: cuantitativa.
  4. Polígono de frecuencias: cada clase se representa por un punto con coordenada horizontal igual a la marca de clase y vertical igual a la frecuencia; los puntos se unen con rectas. Tipo: cuantitativa.
  5. Gráfica de barras: similar al histograma, pero sin continuidad en la escala horizontal. Tipo: cualitativa.
  6. Gráfica circular o de sector: representa las frecuencias relativas dividiendo un círculo en sectores. Tipo: cualitativa.
Respuesta

Cuantitativas: líneas, histograma, tallo y hojas, polígono. Cualitativas: barras, circular.

2
Ejercicio 2

Explicar la función del título y de las unidades en una gráfica estadística.

  1. El título indica qué datos contiene la gráfica y el orden en que se presentan.
  2. El título aporta contexto para interpretarlos (región, fechas de obtención de los datos).
  3. Las unidades aportan información importante: aparecen en el título o en el mismo gráfico.
  4. La función general de la gráfica es resumir información, por eso es importante saber interpretarla.
Respuesta

El título da contexto y orden de los datos; las unidades indican la magnitud medida; ambas son claves para la interpretación correcta de la gráfica.

Contenido de la página

Gráficas estadísticas según el tipo de variable

Variables cuantitativas

  • Gráfica de líneas: proviene de una tabla de frecuencias. La abscisa especifica un valor de dato, y la frecuencia de ocurrencia de tal valor se identifica con la ordenada.
  • Histogramas: gráfico en el que los datos se dividen en intervalos de clase, cuyas frecuencias se muestran en barras. La altura de las barras coincide con el valor de la frecuencia. En el histograma el ancho de los rectángulos aporta información.
  • Diagrama de tallo y hojas: similar a un histograma, con la excepción de que las frecuencias se indican en una lista con los últimos dígitos (las hojas) de los datos.
  • Polígonos de frecuencias: gráfica en la que cada clase o variable se representa por un punto, cuya coordenada horizontal es la marca de clase y cuya coordenada vertical es la frecuencia. Los puntos del gráfico se unen mediante rectas.

Variables cualitativas

  • Gráfica de barras: similar al histograma, excepto en que no se pretende dar continuidad a la escala horizontal.
  • Gráfica circular o de sector: representa las frecuencias relativas mediante la división de un círculo en sectores.

Interpretación de gráficas

Una gráfica tiene la función de resumir información, por eso es importante saber interpretarla. El título de una gráfica estadística indica qué datos contiene, así como el orden en el que se presentan. Además, brinda un contexto para interpretarlos; por ejemplo, puede contener la región o las fechas en las que éstos se obtuvieron.

Las unidades también aportan información importante en las gráficas estadísticas. En ocasiones, éstas aparecen en el título, pero también se pueden encontrar en el mismo gráfico. A continuación, se presenta un ejemplo del uso de gráficas estadísticas en un banco.

Ejemplos resueltos

Clasificar una gráfica de barras que muestra la cantidad de clientes por tipo de cuenta.

Como la variable (tipo de cuenta) es cualitativa, corresponde usar una gráfica de barras o circular, no un histograma.

Tabla

Tipo de variable Gráficas recomendadas
Cuantitativa Gráfica de líneas, histograma, diagrama de tallo y hojas, polígono de frecuencias
Cualitativa Gráfica de barras, gráfica circular o de sector

Glosario (5)

Histograma
Gráfico de barras contiguas donde la altura representa la frecuencia de intervalos de clase.
Polígono de frecuencias
Gráfico que une con rectas los puntos (marca de clase, frecuencia) de cada clase.
Diagrama de tallo y hojas
Representación que separa los dígitos en tallos y hojas para mostrar frecuencias.
Gráfica circular
Gráfico que divide un círculo en sectores proporcionales a las frecuencias relativas.
Marca de clase
Valor central de un intervalo de clase, usado como coordenada horizontal.

Preguntas para practicar

¿Por qué el ancho de los rectángulos aporta información en un histograma?

Porque el ancho representa la amplitud del intervalo de clase; al multiplicar ancho por altura se obtiene el área proporcional a la frecuencia, por lo que intervalos más anchos contienen rangos de datos mayores.

¿Cuándo conviene usar una gráfica circular en lugar de un histograma?

Cuando la variable es cualitativa y se desea mostrar la proporción de cada categoría respecto al total mediante frecuencias relativas representadas como sectores del círculo.

Temas y conceptos clave

Gráficas para variables cuantitativasGráficas para variables cualitativasInterpretación de gráficas estadísticasGráfica de líneasHistogramaDiagrama de tallo y hojasPolígono de frecuenciasGráfica de barrasGráfica circular o de sectorMarca de claseFrecuencia relativa
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Preguntas que la gente también hace

¿Cuáles son las gráficas recomendadas para variables cuantitativas?
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¿Qué diferencia hay entre un histograma y una gráfica de barras?
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¿Por qué es importante el título en una gráfica estadística?
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📌 Antes de leer esto
  • • Tabla de frecuencias
  • • Tipo de variable: cuantitativa y cualitativa
  • • Concepto de frecuencia
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Ejemplo de uso de gráficas estadísticas en un banco (página siguiente)
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1858 caracteres

Las gráficas que, en general, se usan para representar las variables de tipo cuantitativo son las siguientes:

Gráfica de líneas: proviene de una tabla de frecuencias. La abscisa especifica un valor de dato, y la frecuencia de ocurrencia de tal valor se identifica con la ordenada.

Histogramas: gráfico en el que los datos se dividen en intervalos de clase,cuyas frecuencias se muestran en barras. La altura de las barras coincide con el valor de la frecuencia. En el histograma el ancho de los rectángulos aporta información.

ci Diagrama de tallo y hojas: similar a un histograma, con la excepción de que las frecuencias se indican en una lista con los últimos dígitos (las hojas) de los datos.

Poligonos de frecuencias: gráfica en la que cada clase o variable se representa por un punto, cuya coordenada horizontal es la marca de clase y cuya coordenada vertical es la frecuencia. Los puntos del gráfico se unen mediante rectas.

Si la variable en estudio es del tipo cualitativo, las gráfi cas recomendadas son:

cGrfica de barras: similar al histograma, excepto en que no se pretende dar continuidad a la escala horizontal.

(ciGráfica circular o de sector: representa las frecuencias relativas mediante la división de un círculo en sectores.

Una gráfi ca tiene la función de resumir información, por eso es importante saber interpretarla. El título de una gráfi ca estadística indica qué datos contiene, así como el orden en el que se presentan. Además, brinda un contexto para interpretarlos; por ejemplo, puede contener la región o las fechas en las que éstos se obtuvieron.

Las unidades también aportan información importante en las gráfi cas estadisticas. En ocasiones, éstas aparecen en el título,pero también se pueden encontrar en el mismo gráfico. A continuación, se presenta un ejemplo del uso de gráficas estadisticas en un banco.

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