Ejercicio 1
Comparar las medidas de tendencia central y dispersión de las compañías A y B, y concluir cuál ofrece mejor flexibilidad en su material.
Datos de la compañía A:
| Medida | Valor |
|---|---|
| Media (promedio) | 7.94 |
| Mediana | 8.25 |
| Moda | 8.7 |
| RM (rango medio) | 7.9 |
| DM (desviación media) | 0.952 |
Datos de la compañía B:
| Medida | Valor |
|---|---|
| Media (promedio) | 10.25 |
| Mediana | 10.15 |
| Moda | 11 |
| RM (rango medio) | 10.3 |
| DM (desviación media) | 0.45 |
Parte 1.a
Comparación de las medidas de tendencia central
- Comparamos las medias: la compañía A tiene ar{x}_A = 7.94 y la compañía B tiene ar{x}_B = 10.25.
- Como 10.25 > 7.94, la compañía B presenta un valor promedio de flexibilidad mayor.
- Para la mediana: la compañía A tiene M_e = 8.25 y la compañía B tiene M_e = 10.15; nuevamente, 10.15 > 8.25.
- Para la moda: la compañía A tiene M_o = 8.7 y la compañía B tiene M_o = 11; se cumple 11 > 8.7.
- Conclusión: las tres medidas de tendencia central son mayores en la compañía B, lo que indica una flexibilidad promedio más alta y, por tanto, favorable.
Respuesta
La compañía B tiene medidas de tendencia central mayores (media 10.25 > 7.94), lo que indica mayor flexibilidad promedio.
Parte 1.b
Comparación de las medidas de dispersión
- Desviación media de la compañía A: DM_A = 0.952 (casi una unidad).
- Desviación media de la compañía B: DM_B = 0.45.
- Como 0.45 < 0.952, la dispersión de los datos de la compañía B respecto a su promedio es menor.
- Rango medio: RM_A = 7.9 y RM_B = 10.3. Aunque el rango medio de B es mayor, lo que importa es que la desviación media es pequeña respecto al valor central: \frac{DM_B}{\bar{x}_B} = \frac{0.45}{10.25} \approx 0.044, mientras que \frac{DM_A}{\bar{x}_A} = \frac{0.952}{7.94} \approx 0.120.
- La razón relativa de dispersión de B (0.044) es menor que la de A (0.120), lo que confirma mayor consistencia en los datos de B.
- Además, en la compañía B los valores centrales (media 10.25, mediana 10.15, moda 11) son cercanos entre sí, lo que refuerza la consistencia.
Respuesta
La compañía B presenta menor dispersión relativa (DM = 0.45 frente a 0.952), con valores centrales cercanos, lo que indica mayor consistencia.
Parte 1.c
Conclusión
- La compañía B tiene promedio de flexibilidad mayor (10.25 > 7.94).
- La compañía B presenta mayor consistencia (desviación media pequeña y valores centrales cercanos).
- Se prefiere a la compañía B para tomar decisiones.
Respuesta
La flexibilidad en el material de la compañía B es mejor a la que ofrece la compañía A.
