Patrones crecientes: palitos, botones y monedas

1. Figura 1: un solo triángulo, formado por 3 palitos → 3.
2. Figura 2: dos triángulos encadenados que comparten un lado: 3 + 3 - 1 = 5 palitos → 5.
3. Figura 3: tres triángulos en cadena: 5 + 2 = 7 palitos → 7.
4. Diferencias: 5 - 3 = 2 y 7 - 5 = 2. Por lo tanto, en los círculos va +2 y +2; el último círculo también lleva +2.
5. Figura siguiente: 7 + 2 = 9 palitos. Dibuja cuatro triángulos encadenados (la regla para n triángulos es 2n + 1 palitos; comprueba: 2(4) + 1 = 9).

1. Figura 1: una columna de 2 botones → 2.
2. Figura 2: dos columnas de 2 botones → 2 + 2 = 4.
3. Figura 3: tres columnas de 2 botones → 4 + 2 = 6.
4. Diferencias: 4 - 2 = 2 y 6 - 4 = 2; los círculos llevan +2, +2, +2.
5. Figura siguiente: 6 + 2 = 8 botones, dibujados como cuatro columnas de 2. Se verifica con la fórmula 2n para n = 4: 2(4) = 8.

1. Figura 1: una sola moneda → 1.
2. Figura 2: columna de 2 monedas con fila inferior de 2 (comparten la esquina): 2 + 2 - 1 = 3 → 3.
3. Figura 3: columna de 3 con fila inferior de 3: 3 + 3 - 1 = 5 → 5.
4. Diferencias: 3 - 1 = 2 y 5 - 3 = 2; los círculos llevan +2, +2, +2.
5. Figura siguiente: 5 + 2 = 7 monedas, en una L de altura 4 y base 4: 4 + 4 - 1 = 7. Comprueba con 2n - 1 para n = 4.

Comentario general (nota para el docente de la página)

Las tres secuencias son aritméticas con razón d = 2: al pasar de una figura a la siguiente siempre se agregan 2 elementos, por eso los círculos de enlace se completan con +2 en todos los casos.

Respuesta: En todas las filas el aumento es de 2 elementos por figura.