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Tangram: recortar y construir figuras con las 7 piezas

📄 ejercicios matematica 🎓 primaria · 1° Primaria Perú 🇵🇪 PE 🗣 Español
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Respuesta rápida

  1. Tangram preparado con 7 piezas cuyas fracciones de área suman 1. 2.a Pez, 2.b Gato y 2.c Persona construidos usando las 7 piezas sin repetir ni sobrar.
📚 exercise matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 3 min lectura

Solución — Página 73

Cuadernillo de Matemática 1, primer grado de Primaria · 2023

1
Ejercicio 1

Preparar el tangram: recortar el cuadrado grande y separar sus 7 piezas, luego pegarlas en cartulina para que duren más.

  1. El cuadrado completo se corta siguiendo las líneas discontinuas y se obtienen 7 piezas: 2 triángulos grandes, 1 triángulo mediano, 2 triángulos pequeños, 1 cuadrado y 1 paralelogramo.
  2. Si el lado del cuadrado mide L y su área es A = L^{2}, las áreas relativas son:
    • Triángulo grande: \frac{1}{4}A (cada uno).
    • Triángulo mediano: \frac{1}{8}A.
    • Triángulo pequeño: \frac{1}{16}A (cada uno).
    • Cuadrado pequeño: \frac{1}{8}A.
    • Paralelogramo: \frac{1}{8}A.
  3. Comprobación de que las piezas llenan el cuadrado: 2\cdot\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+2\cdot\frac{1}{16}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{4}{16}+\frac{2}{16}+\frac{2}{16}+\frac{2}{16}+\frac{2}{16}=\frac{16}{16}=1, es decir, todo el área A.
  4. Consejo: al pegar, usar el lado completo de una regla para que las aristas queden rectas; plastificar si se desea mayor duración.
Respuesta

7 piezas listas (2 triángulos grandes, 1 mediano, 2 pequeños, 1 cuadrado, 1 paralelogramo) cuyas fracciones de área suman 1.

2
Ejercicio 2

Construir con las 7 piezas las tres figuras que aparecen como ejemplos (pez, gato y persona).

a
Parte 2.a

Pez

  1. Colocar los dos triángulos grandes juntos por su cateto largo para formar la cola en forma de rombo.
  2. Usar el triángulo mediano y un triángulo pequeño como el cuerpo central, uniendo sus hipotenudas.
  3. Pegar el cuadrado pequeño y el paralelogramo en la parte frontal como la cabeza y la aleta superior.
  4. Completar con el segundo triángulo pequeño como aleta inferior; verificar que se usen las 7 piezas sin sobrar ninguna.
Respuesta

figura de pez armada con las 7 piezas.

b
Parte 2.b

Gato

  1. Formar la cabeza con el cuadrado pequeño, colocando dos triángulos pequeños en las esquinas superiores como orejas.
  2. Usar el paralelogramo y el triángulo mediano para el cuerpo vertical.
  3. Unir los dos triángulos grandes por su hipotenusa y colocarlos abajo como las patas traseras.
  4. Agregar el triángulo pequeño restante como la cola lateral.
Respuesta

figura de gato armada con las 7 piezas.

c
Parte 2.c

Persona

  1. Situar el cuadrado pequeño arriba como la cabeza y el triángulo mediano debajo como el torso.
  2. Colocar los dos triángulos grandes en diagonal a los lados, formando los brazos.
  3. Usar el paralelogramo y los dos triángulos pequeños en la parte inferior como las piernas y los pies.
  4. Contar las piezas: 1+1+2+1+2=7; si falta alguna, reposicionar.

Nota de método: en todas las figuras la regla es que las 7 piezas se toquen por los lados (sin superponerse) y se use cada pieza exactamente una vez.

Respuesta

figura de persona armada con las 7 piezas.

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¿Cómo se reparten las áreas de las piezas del tangram dentro del cuadrado?
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¿Cómo construir un pez o un gato usando las 7 piezas del tangram?
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📌 Antes de leer esto
  • • Reconocer triángulo, cuadrado y paralelogramo
  • • Recortar con tijeras siguiendo líneas rectas
  • • Nociones básicas de partes de un todo
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Formación de figuras con tangram y fracciones de área de un cuadrado
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