Planteamiento: con 20 pelotas se quieren formar grupos iguales de 4 pelotas y se pregunta cuántos aros (anillos) serían necesarios.
- Cuento el total de pelotas: hay 20 pelotas.
- Cada aro recibe 4 pelotas, así que el tamaño de cada grupo es 4.
- Para saber cuántos grupos caben, reparto 20 en partes iguales de 4: cuántas veces cabe 4 en 20.
- Realizo la división: 20 \div 4 = 5.
- Compruebo con la multiplicación inversa: 5 grupos de 4 pelotas es 5 \times 4 = 20 pelotas, que es justo el total, sin que sobre nada.
- Como cada aro contiene un grupo, los aros necesarios coinciden con el número de grupos.
Completar los recuadros:
- Hay 20 pelotas.
- 4 pelotas en cada grupo.
- Se forman 5 grupos iguales.
- Se necesitan 5 aros.
- 20 \div 4 = 5
- 5 veces 4 es 5 \times 4 = 20
- Entonces: 20 \div 4 = 5
Respuesta: Se necesitan 5 aros; cada uno con 4 pelotas.
Reparto de 20 pelotas en grupos de 6, 7, 8 y 10 unidades:
- Grupos de 6: 20 \div 6 = 3 grupos completos, con resto 2 (porque 3 \times 6 = 18 y 20 - 18 = 2).
- Grupos de 7: 20 \div 7 = 2 grupos completos, con resto 6 (porque 2 \times 7 = 14 y 20 - 14 = 6).
- Grupos de 8: 20 \div 8 = 2 grupos completos, con resto 4 (porque 2 \times 8 = 16 y 20 - 16 = 4).
- Grupos de 10: 20 \div 10 = 2 grupos completos, con resto 0 (porque 2 \times 10 = 20 y 20 - 20 = 0).
3 grupos de 6 (sobran 2); 2 grupos de 7 (sobran 6); 2 grupos de 8 (sobran 4); 2 grupos de 10 (sobran 0).
Tabla completada a partir del ejemplo dado (20 pelotas, 3 grupos de 6, sobran 2):
| Reparto | Grupos completos | Pelotas por grupo | Pelotas que sobran |
|---|---|---|---|
| Grupos de 6 pelotas | 3 | 6 | 2 |
| Grupos de 7 pelotas | 2 | 7 | 6 |
| Grupos de 8 pelotas | 2 | 8 | 4 |
| Grupos de 10 pelotas | 2 | 10 | 0 |
Fórmula que resume cada fila: \text{total} = (\text{grupos} \times \text{pelotas por grupo}) + \text{sobrantes}.
Verificación fila de 7: 2 \times 7 + 6 = 14 + 6 = 20. Verificación fila de 8: 2 \times 8 + 4 = 16 + 4 = 20. Verificación fila de 10: 2 \times 10 + 0 = 20.
La tabla queda como se muestra arriba; todos los repartos alcanzan las 20 pelotas.
