Equilibramos balanzas: resolución de problemas de equivalencia

Describe la escena observada en la balanza.

1. Sobre la mesa hay una balanza que está en equilibrio: los dos brazos están al mismo nivel.
2. En el platillo izquierdo se apoya una bolsa azul y, junto a ella, 2 cubitos.
3. En el platillo derecho hay una torre de 6 cubitos.
4. María explica que, para mantener el equilibrio, cualquier cambio debe hacerse en ambos lados al mismo tiempo: si quita o agrega cubitos de un lado, debe hacer lo mismo en el otro.

Respuesta orientativa: La balanza está en equilibrio; a la izquierda hay la bolsa azul más 2 cubitos y a la derecha 6 cubitos, por lo que ambos lados pesan lo mismo.

Elige la afirmación que corresponde a la imagen de la balanza en equilibrio.

1. Observa qué hay en cada platillo: izquierda = bolsa azul + 2 cubitos; derecha = 6 cubitos.
2. Como la balanza está equilibrada, los pesos de ambos lados son iguales: \text{bolsa} + 2 = 6.
3. La opción "La bolsa azul pesa igual que 6 cubitos" no es correcta porque faltan los 2 cubitos del lado izquierdo.
4. La opción "igual que 5 cubitos" tampoco corresponde, pues la torre de la derecha tiene 6 cubitos.
5. La afirmación verdadera es: La bolsa azul y 2 cubitos pesan igual que 6 cubitos.

1. Para conocer el peso de la bolsa sola, necesitas eliminar los 2 cubitos que acompañan a la bolsa en el lado izquierdo.
2. Si solo quitaras esos 2 cubitos de la izquierda, el lado izquierdo sería más ligero y la balanza se inclinaría: ya no estaría en equilibrio.
3. Por eso debes quitar (o agregar) los mismos cubitos en ambos lados al mismo tiempo.

Respuesta orientativa: Hay que quitar 2 cubitos de cada lado, para que la balanza siga equilibrada y solo quede la bolsa en un platillo.

1. Estado inicial (equilibrio): \text{bolsa} + 2 \text{ cubitos} = 6 \text{ cubitos}.
2. Quita 2 cubitos del lado izquierdo para dejar sola a la bolsa: \text{bolsa} + 2 - 2.
3. Para conservar el equilibrio, quita también 2 cubitos del lado derecho: 6 - 2 = 4 cubitos.
4. Ahora la balanza queda: \text{bolsa} = 4 \text{ cubitos}.
5. Completa la ecuación del cuadernillo: 4 + 2 = 6.