Croquis del barrio: trazar rutas con flechas de desplazamiento

Elegir la ruta que va de la casa a la bodega.

1. Ubicamos la casa (abajo, columna central-derecha) y la bodega (arriba, esquina izquierda).
2. Observamos que en el croquis cada flecha es un desplazamiento de una cuadra; la casa está a la derecha y abajo respecto a la bodega, así que hay que subir y girar a la izquierda.
3. Opción 1 (rosada): 3 cuadras arriba, 1 a la izquierda, 2 arriba, 2 a la izquierda. Total de cuadras: 3+1+2+2=8.
4. Opción 2 (amarilla): 2 a la izquierda, 3 arriba, 1 a la izquierda. Total de cuadras: 2+3+1=6.
5. Comparando, la ruta más corta y que conecta los lugares es la amarilla: se suben 3 cuadras y se giran a la izquierda avanzando 2+1 cuadras hasta la bodega.

Representar distintas rutas de la casa a la bodega y contarlas.

1. El recorrido mínimo exige subir de la fila inferior a la fila superior (3 cuadras) y avanzar a la izquierda desde la columna de la casa hasta la columna de la bodega (3 cuadras).
2. Cada ruta se puede describir como una permutación de los movimientos: 3 "arriba" (A) y 3 "izquierda" (I).
3. El número de rutas sin retrocesos es el número de formas de ordenar A e I: combinatoria de 6 elementos tomados de 3 en 3.

\frac{6!}{3!\,3!}=\frac{720}{6\times6}=20

4. Ejemplos de rutas: AAAIII, AAIAII, IIIAAA, IAIAIA, III AAA, etc.

Dibujar las flechas y describir los desplazamientos de dos trayectos.

Identificar los dos lugares de la ruta: 2\rightarrow, 5\downarrow, 1\rightarrow.

1. La ruta empieza moviéndose 2 cuadras a la derecha, luego 5 hacia abajo y al final 1 a la derecha.
2. Solo los lugares en la fila superior pueden iniciar un descenso de 5 cuadras; además, 2 cuadras a la derecha lleva del banco a la zona del parque.
3. Por eso el punto de partida es el banco y el de llegada, después de bajar 5 y girar 1 a la derecha, es la casa.

Aceptamos el reto

Proponer a la familia una caminata al aire libre y describir la ruta con un dibujo y flechas, desde que se sale de casa hasta que se regresa.

Respuesta orientativa: anotar cada tramo con una flecha y su longitud (p. ej., \uparrow 2 al parque, \rightarrow 3 a la plaza, \downarrow 2 de vuelta), formando un recorrido de ida y vuelta que se cierra en el punto de partida.

Reflexiona

¿Qué dificultades tuviste y cómo las superaste?

Respuesta orientativa: la dificultad suele ser ubicar correctamente la posición inicial y contar las cuadras sin confundir arriba/abajo con izquierda/derecha; se supera marcando primero el punto de salida y de llegada y contando cuadra por cuadra siguiendo las calles del croquis.